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Fred

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Problème d'arithmétique (d'après Emilie Laurine)

Sur un autre fil, n'ayant sans doute pas vu le lien "Ouvrir une nouvelle discussion, Emilie postait ceci :

"Bonjour je dois résoudre ce problème mais je ni arrive pas.
Anaïs adore la lecture et possède entre 400 et 450 livres .
Elle décide de revendre ses livres sur Internet pour en racheter d'autres.
Lorsqu'elle regroupe ses livres par 3,par4,ou par 5, il en reste toujours un tout seul.
Combien de romans Anaïs possède-t-elle exactement?
Merci de bien vouloir m'aider."

Fred

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Re : Problème d'arithmétique (d'après Emilie Laurine)

Bonjour Emilie,

  Un mot d'abord : un problème=une discussion. Tu aurais dû créer une nouvelle discussion pour poster ton problème.
Cela dit, il y a plusieurs façons de résoudre ce problème, en voici une très élémentaire.

Lisons bien cette phrase : "Lorsqu'elle regroupe ses livres 3 par 3, il lui en reste toujours 1."
Sachant que le nombre de livres qu'elle possède est compris entre 400 et 450, ceci donne des informations.
Elle pourrait avoir 400 livres. En effet, en les regroupant 3 par 3, cela fait 133 groupes de 3 livres, et il en reste un.
En revanche, elle ne pourrait pas en avoir 401 (il en resterait deux) ni 402 (il n'en resterait aucun).
En continuant ainsi, elle pourrait avoir 403 livres, 406 livres, 409 livres,....

On peut faire pareil en utilisant l'information sur le regroupement 4 par 4 : on obtient une deuxième liste de nombres de livres possibles.
On peut encore faire pareil en utilisant l'information sur le regroupement 5 par 5 : on obtient une troisième liste de nombres de livres possibles.

Dans ces trois listes, normalement, il ne doit y avoir qu'un seul nombre en commun : c'est le nombre de livres d'Anais.

Fred.