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#1 02-09-2016 15:15:14

Dackou
Invité

Probleme

Un club de jeux compte 1220 membres qui se repartissent de la manière suivante:792 jouent au bridge, 829 au poker et 618 aux échecs. Mais 213 savent jouer aux trois jeux:206 ne jouent qu'aux échecs et au poker et 320 ne jouent qu'aux cartes.
par contre 806 connaissent jouer au moins deux des jeux.
combien de joueurs ne pratiquent que le bridge, que le poker et que les échecs?

#2 02-09-2016 17:27:47

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 971

Re : Probleme

salut.

sauf erreur

  B = 192 , E = 132  &  P = 90

Hors ligne

#3 03-09-2016 07:45:48

Dackou
Invité

Re : Probleme

salut,

pouvez vous démontrer comment vous avez trouvé cette réponse? Puisque le nombre total des joueurs doit être 1220 joueurs.

merci.

#4 03-09-2016 10:57:53

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 141

Re : Probleme

Salut,

tu veux dire "m'expliquer ?", c'est ça ?
Sinon, les calculs sont assez faciles à faire.


Memento Mori ! ...

Hors ligne

#5 03-09-2016 11:01:14

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 971

Re : Probleme

salut.

@dackou

je m'suis planté . je corrige quand j'ai un moment . sinon pas avant 15 j .

je m'explique :
Il y a 7 catégories de joueurs : EBP , BP , EP , EB , E , B & P

je considère que lorsque tu écris :  320 ne jouent qu'aux cartes , alors  320 = B + P + BP  .

et là , j'ai un nombre négatif de joueurs de bridge .

ma réponse précédente , je l'ai donnée en considérant que 320 jouaient au bridge mais aussi au poker .

j'attend donc ta confirmation .

Dernière modification par jpp (03-09-2016 11:32:39)

Hors ligne

#6 03-09-2016 12:13:21

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 11 376

Re : Probleme

Salut,

Je suis dessus depuis ce matin et j'ai aussi un nombre négatif...
160903032232312019.png
J'ai donc :
a+b+c+d+e+206+213=1220
Soit  a+b+c+d+e = 801
Joueurs d'échecs : 618
d+e+213+206 = 618
Soit d+e = 199
D'où a+b+c=801-(d+e) = 602

Mais l'énoncé dit : 320  ne jouent qu'aux cartes...
Or, joueurs de cartes uniquement : vert seul +bleu-vert (pas de rouge)+bleu seul :
Soit a+b+c = 320...
Y a un sérieux souci !

Prenons ça autrement...
806 pratiquent deux jeux au moins, c'est à dire 2 ou 3 mais pas 1 seul, soit b+e+213+206 = 806
soit b+e = 806-419 = 387
Donc bridgeurs :
a+b+e+213 = 792
d'où a = 792 - 213 - 387=192
Poker :
b+c+213+206=829
D'où b+c = 829-419=410
Or a+b+c = 320 dit l'énoncé, il vient donc a = -90

Peut-être y a-t-il confusion, et c'est assez courant, entre au moins et au plus? (pas vérifié)

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#7 03-09-2016 14:43:06

jpp
Membre
Inscription : 31-12-2010
Messages : 971

Re : Probleme

re.


si 320 ne jouent qu'au poker mais aussi au bridge

nous avons 7 catégories de joueurs ; alors :  E + B + P + EP + EB + PB  + EPB  = 1220 

829  jouent au poker , alors:

P + EP + PB + EPB = 829  -->  P + 206 + 320 + 213 = 829  --> P = 90 .    (1)

806 connaissent au moins  2 des 3 jeux . Alors 806 - 213 = 593 connaissent 2 jeux seulement .

EP + EB + PB = 593    .  Mais PB = 320  (par hypothèse)  et  EP =206

              EP  + EB + 320  =  593 

Alors : 206 + EB + 320  = 593   -->  EB  = 67 

792 jouent au bridge , alors :  B  + EB + PB  +  EPB  = 792  .

B = 792 - EB - PB - EPB = 792 - 67 - 320 - 213 = 192   .  B = 192  .   (2)

806 connaissant au moins 2 des jeux ,  E + P + B  = 1220  - 806 = 414

E = 414 - P - B  =  414 - 90 - 192 = 132 . Et   E = 132  (3)



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