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#1 28-08-2016 17:47:01

celiine
Invité

3 dérivées

Bonjour,

Je vous donne jusqu'où je me suis arrêter pour les 3 expressions que je n'ai pas réussi :

Pour: (x2+4)2(2x3-1)3

Je suis bloquée à ce stade :
4x(x2+4). (2x3-1)3+(x2+4)2. (18x2. (2x3-1))

Et je n'arrive pas à obtenir --->2x (x2+4)(2x3-1)2(13x3+36x-2)

Pour: (r(3x2)(1/3)-((1)/(r(5x))

Je suis bloqué à ce stade :
1/3. ((1/(3x2)2/3)-(5/20x))

Et je n'arrive pas à obtenir ----> (2/r(9x)(1/3))+(1/2xr(5x))


Pour : ((x3-1)/(2x3+1))4

Je suis bloqué à ce stade :
(-3x5+9x2)/(2x3+1)2

Et je n'arrive pas à obtenir ---> (36x2(x3-1))3/(2x3+1)5

Merci d'avance pour vos réponses

#2 28-08-2016 17:48:29

celiine
Invité

Re : 3 dérivées

j'ai pris r(x) pour racine de x

#3 29-08-2016 13:08:37

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : 3 dérivées

Bonjour,

  C'est un problème de factorisation. Dans
$4x(x^2+4)(2x^3-1)^3+(x^2+4)^2\times 18x^2\times (2x^3-1)^2$ (attention, il te manque un carré) tu reconnais comme facteur commun $(x^2+4)(2x^3-1)^2x$ et donc ton expression est égale à
$$(x^2+4)(2x^3-1)^2x\big( 4(2x^3-1)+(x^2+4)18x\big).$$

En développant, on devrait retrouver le résultat que tu veux.

F.

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