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#1 22-08-2016 21:32:51

Dlzlogic
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A propos de démonstration.

Bonsoir Yoshi,
Réf.
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 796#p58796

Yoshi a écrit :

Lorsqu'une propriété,  un théorème... sont dits démontrés c'est qu'il a été établi de façon irréfutable (et irréfutée) que c'est toujours vrai...

Lorsqu'une démonstration a été rédigée par un individu compétent (prof à l'université de Strasbourg en l'occurrence), qu'elle est parfaitement rigoureuse, structurée et tout ce que tu veux, est-il admissible qu'elle soit purement et simplement ignorée, c'est à dire réfutée par des gens qui n'opposent aucun argument ?
Bon, la question est claire : a-t-on le droit d'ignorer une démonstration sans opposer le moindre argumentaire ?
Bonne soirée.

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#2 23-08-2016 05:08:08

freddy
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Re : A propos de démonstration.

Salut,

"ignorée" ne veut pas dire "réfutée". Cela signifie tout simplement que les chercheurs et enseignants universitaires en mathématiques, pour ceux qui ont pris connaissance des travaux de ton chouchou, n'ont pas trouvé intérêt à utiliser les résultats de ton champion.
Si un seul avait trouvé une erreur, il aurait publié la réfutation assez rapidement. L'erreur, c'est comme les saletés sur un trottoir, il ne faut pas qu'elle traine trop longtemps.
Si personne n'a fait de commentaires sur les travaux de ton auteur préféré (et unique ?), c'est qu'il n'y a pas matière. En pareil cas, le silence est la règle, inutile de polluer les étagères pour rien.

Je rends le micro à yoshi.


Memento Mori ! ...

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#3 23-08-2016 07:53:03

leon1789
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Re : A propos de démonstration.

Avé,
<< c'est à dire réfutée par des gens qui n'opposent aucun argument >>
Dlzlogic,
Ton propos doit être justifié, tout cela demande une référence précise. Comment vois-tu qu'ils réfutent la démonstration ?  Comment vois-tu qu'ils n'ont aucun argument ?
Ce que je pense, pour en avoir discuté plusieurs fois avec toi, c'est que tu ne comprends pas (ou ne veux pas comprendre) réellement les propos de chacun, préférant (faire) croire qu'il y a opposition entre les intervenants, alors qu'il n'y a que des nuances qui montrent tout l'intérêt du problème. Personne ne détruit ce que vient de faire son voisin, mais chacun apporte une pierre différente à l'édifice : une pierre blanche n'est pas en contradiction avec une pierre grise, toutes les couleurs sont dans la nature (et le principal pour bâtir, c'est que ce soit une pierre !) Vivre dans un monde monochrome, cela semble plus simple, mais cela ne permet pas de comprendre les nuances...


Je réponds surtout pour cela :
je ne sais pas si Freddy sait de quoi Dlzlogic parle (puisque ce dernier fait tout pour ne pas expliquer clairement la situation, mais préfère être abscons et mystérieux : une grand mathématicien remis en cause sans argument, whoua... encore un complot ?).
Dans l'hypothèse où Freddy ne sait pas, alors je lui tire mon chapeau car sa réponse est parfaite à mes yeux, ce qui me surprend compte tenu des méandres de la question posée.
Dans l'hypothèse où Freddy sait, alors je lui dis que je suis parfaitement d'accord à sa réponse :)

Dernière modification par leon1789 (23-08-2016 07:57:09)

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#4 23-08-2016 07:53:35

yoshi
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Re : A propos de démonstration.

Bonjour,

@freddy. Merci...

@Dlz
Bon, que dire de plus ?
Tu es perturbé par sa version de l'explication du paradoxe de Bertrand qui contredit toutes les autres versions.
Alors pourquoi n'y a-t-il pas eu de réaction ? Je n'en sais rien. Tu devrais lui écrire, aux bons soins de son éditeur, et lui poser la question. Ce serait plus simple, non ?
Peut-être que les "autres" ont pensé que ce paradoxe était à ce point paradoxal qu'il pouvait être interprété de manières différentes et donc générer des réponses différentes...
Maintenant peut-être que ce paradoxe est jugé si peu fondamental, qu'il n'est pas nécessaire de s'y attarder et qu'il y a bien d'autres sujets plus importants qui retiennent leur attention ? Je ne sais, moi... Pourquoi me poser la question à moi ?
C'est ma vision de ce qu'est une démonstration qui te choque au point de me poser une question à laquelle je suis bien en peine de répondre avec mon petit cerveau ?
Quant au reste du bouquin, il  me semble avoir compris qu'il n'était pas en désaccord avec ce qui se disait déjà avant lui... et donc pas la peine d'y revenir ?

@+
.


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#5 23-08-2016 08:06:43

leon1789
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Re : A propos de démonstration.

yoshi a écrit :

Tu es perturbé par sa version de l'explication du paradoxe de Bertrand qui contredit toutes les autres versions.

Qu'il soit troublé, oui, c'est un fait.

Mais en réalité, il n'y a pas de contradiction entre la version du "PR de Strasbourg" et les autres versions : le "PR de Strasbourg" souligne une hypothèse supplémentaire (qui lui paraît naturelle, et c'est tout à fait défendable en effet) qui aboutit à un résultat précis et unique dans le contexte du paradoxe de Bertrand. C'est tout.

Pour moi, l'intérêt des propos du "PR de Strasbourg", en rapport au paradoxe de Bertrand mais aussi à plusieurs autres reprises dans son livre, c'est le lien qu'il fait avec la "nature". J'imagine que ses propos pourraient être très utiles à des physiciens, dans une stratégie de recherche... Bref, il faudrait avoir les passages précis du livre pour en discuter...

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#6 23-08-2016 11:46:03

Dlzlogic
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Re : A propos de démonstration.

Bonjour,
Merci pour vos réponses. Je vais essayer d'être plus clair dans ma question.
Il y a une chose que j'ai apprise, cela peut se résumer par une phrase : "il n'y a qu'un hasard : LE hasard". Quand j'ai répondu à des questions sur ce sujet, j'ai été assez sidéré des réactions. Dans l'ordre chronologique : "tu est un mystique", "tu ne sais pas pourquoi [tu as tort], mais moi je sais", "oublie tout ce qu'on t'a appris" etc. bref. Un certain Nuage m'a donné, à l'occasion de mon anniversaire, un lien sur le livre de J. H. Naturellement il ne l'avait pas lu, en effet le Pr Harthong explique et démontre très en détail, une partie fondamentale de ces notion de probabilité : l'unicité du hasard. Par ailleurs, il a écrit un PDF sur ce seul problème de la corde de Bertrand.
D'autre part j'ai échangé avec le Pr Rouaud qui a écrit aussi un livre qui converge exactement vers les mêmes conclusions. Je ne parle pas du cours de JJ Levallois (qui c'est celui-là).
Au passage, il y a eu ce livre cité par Léon, cours de l'école du Pétrole. Il paraissait beaucoup plus important de signaler à l'ensemble des lecteurs que j'avais encore dit une c.....e en disant que l'expression "postulat de la moyenne" était introuvable sur le net plutôt que d'essayer de comprendre l'importance de cela.   
Bref, ces cens ont expliqué et démontré des choses très précises et on n'en tient pas compte.

Je pose légèrement autrement ma question. Sur un sujet précis, il y a des auteurs connus qui font des démonstrations précises et rigoureuses sur des points importants. D'autre part, il y a des gens qui se cachent derrière des pseudos et ne publient pas, au moins ne le disent pas, et contredisent, sans aucun argumentaire, les auteurs des dits livres.
Il m'est arrivé d'essayer d'entrer en contact avec des auteurs de cours sur ce sujet. Très nettement leur réaction est un exemple typique de ma question.
En fait je ne me fais pas vraiment d'illusion sur votre réponse à ma question "a-t-on le droit ...", elle ne peut être "bien-sûr qu'on n'a pas le droit, mais on s'en fiche, pourquoi se remettre en question, et d'ailleurs on écrit sous un pseudo". 

@ Yoshi, J.H. n'est absolument pas en désaccord avec ce qui est parfaitement connu depuis 2 siècles. Simplement il le reprécise à l'attention de ceux qui préfère dire "en matière de proba, c'est comme on veut, d'ailleurs, il y a une infinité de solutions etc.".

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#7 23-08-2016 12:51:05

leon1789
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Re : A propos de démonstration.

Très fort pour rapporter ce que les autres auraient écrit (des personnes qui ne peuvent pas intervenir ici même) et crier au complot. Y'en a qui, y'en a qui...

Dlzlogic a écrit :

En fait je ne me fais pas vraiment d'illusion sur votre réponse à ma question "a-t-on le droit ...", elle ne peut être "bien-sûr qu'on n'a pas le droit, mais on s'en fiche, pourquoi se remettre en question, et d'ailleurs on écrit sous un pseudo".

Encore une fois, un sujet ouvert pour que Dlzlogic y écrive ses questions et ses réponses déclaratives, décidé à vendre sa popote amère à qui en veut bien...

Dlzlogic a écrit :

il y a des gens qui se cachent derrière des pseudos et ne publient pas, au moins ne le disent pas

Ah bon, maintenant il faut étaler son CV avant d'expliquer ses arguments mathématiques sur un forum de math ?!
Peut-être que cela a fonctionné dans ta vie professionnelle, Dlzlogic, mais les gens n'ont pas besoin de faire cela sur un forum de math quand ils ont un discours correctement argumenté. Après, à chacun d'essayer de comprendre...

en matière de proba, c'est comme on veut

Ah bon, il y a des gens sérieux qui disent cela ?? tu n'es pas en train de déformer leurs propos par "hasard" ? ( l' Unique Hasard... si mathématiquement on pouvait le définir...)

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#8 23-08-2016 13:42:45

Dlzlogic
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Re : A propos de démonstration.

@ Léon,
"    en matière de proba, c'est comme on veut "

Léon a écrit :

Ah bon, il y a des gens sérieux qui disent cela ?? tu n'es pas en train de déformer leurs propos par "hasard" ? ( l' Unique Hasard... si mathématiquement on pouvait le définir...)

Toutes mes excuses, j'aurais dû écrire "en matière de proba, ça dépend", mais ça ne fait pas une belle phrase. Et quand on demande de quoi ça dépend, on n'obtient pas de réponse.
Pour que mes propos soient tout à fait clairs, le paradoxe de Bertrand n'est pas un paradoxe. A la question posée il n'y a qu'une seule réponse. C'est ce qu'a démontré J. H. de façon parfaitement rigoureuse et toi, tu balaye cette démonstration d'un revers de la main 

Je complète encore ma question : en mathématiques, certains sujets concernent-ils un contexte ou hypothèse ou environnement indépendant du monde réel ? Si oui, alors il faut le préciser dans l'énoncé et il ne faut surtout pas prendre des exemples ou des applications du monde réel. Dans le cas qui nous occupe, les probabilités, il s'agit du monde réel et observable. Et là il n'y a qu'un seul hasard.

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#9 23-08-2016 14:01:54

leon1789
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Re : A propos de démonstration.

Dlzlogic a écrit :

"en matière de proba, ça dépend", mais ça ne fait pas une belle phrase. Et quand on demande de quoi ça dépend, on n'obtient pas de réponse.

hum, je doute que tu n'aies pas obtenu de réponse...

Par ailleurs, la beauté d'une phrase est une chose, assez subjective, la véracité mathématique d'une phrase est en autre, mais objective.


Dlzlogic a écrit :

Pour que mes propos soient tout à fait clairs, le paradoxe de Bertrand n'est pas un paradoxe. A la question posée il n'y a qu'une seule réponse. C'est ce qu'a démontré J. H. de façon parfaitement rigoureuse et toi, tu balaye cette démonstration d'un revers de la main

Tu fais un contre-sens sur ce qu'a démontré J.H.  et je ne balaie rien de la main : visiblement, tu ne comprends pas ce que j'écris, je ne dois pas être assez clair dans mon message #5...

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#10 23-08-2016 14:47:50

Dlzlogic
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Re : A propos de démonstration.

Yoshi a écrit :

Tu es perturbé par sa version de l'explication du paradoxe de Bertrand qui contredit toutes les autres versions.

Oh, je ne suis vraiment pas perturbé par l'explication de J. H. pour la bonne raison que je suis tout à fait d'accord.
Avant d'avoir lu le livre, j'avais trouvé une autre démonstration : on trace une ligne droite sur le sol, et on lance un cerceau. C'est à dire qu'au lieu de lancer une tige sur un cercle, on lance un cercle sur un trait. L'intersection, si elle existe, détermine une corde. La dimension de cette corde ne dépend que du hasard. Léon, avec humour, m'a demandé si je me retournais pour lancer le cerceau !
En bref, il s'agit là de démonstrations. Ce qui me perturbe c'est que des matheux les contestent sans aucun argumentaire.
Si Léon passe par là, j'aimerais bien qu'il précise l'hypothèse supplémentaire que J. H. a adoptée.
D'ailleurs, cette expérience (corde) est à rapprocher du problème de l'aiguille qui est une vérification éclatante de l'unicité du hasard.

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#11 23-08-2016 15:23:16

leon1789
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Re : A propos de démonstration.

Dlzlogic a écrit :

une vérification éclatante de l'unicité du hasard.

Tu devrais écrire tes mémoires mathématiques, cela t'occuperait un peu...

Dlzlogic a écrit :

En bref, il s'agit là de démonstrations.

où ça : dans ce que tu expliques ? (je ne vois pas où) 
Ou dans le livre de J.H ? (oui, il y a des preuves mathématiques)

Dlzlogic a écrit :

Ce qui me perturbe c'est que des matheux les contestent sans aucun argumentaire.

c'est perturbant de ne pas comprendre ce que les matheux t'expliquent, je le conçois.
Ne comprenant pas, tu vois de la contestation partout, alors qu'il n'en est pas réellement...

Dlzlogic a écrit :

Si Léon passe par là, j'aimerais bien qu'il précise l'hypothèse supplémentaire que J. H. a adoptée.

Elle est écrite dans le livre de J.H ! ...et je te l'ai déjà signalée explicitement plusieurs fois, ici par exemple http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 920#p57920 ...

Allez, la voici encore une fois :
il suppose qu'il y a invariance du résultat par translation, rotation, réflexion, des objets géométriques en jeu. Ce qui amène directement à la proba valant 1/2.

Ce que je dis n'est pas un secret d'état, c'est bien connu : ici par exemple https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_ … _principle

Explique nous par quel phénomène tu ne te souviens jamais de cette réponse. Même sur ce forum, tu m'as déjà posé plusieurs fois la question... Je t'ai même signalé que tu te répétais : je me cite << Manque de mémoire. Je te l'ai pourtant écrit deux fois en moins d'une semaine... >> http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 090#p58090

Donc, ça fait au moins 3 ou 4 fois sur ce forum en deux mois que je te donne la réponse à ta question "quelle est l"hypothèse supplémentaire de JH ?" Explique nous par quel phénomène tu ne te souviens jamais de cette réponse liée à l'invariance.

Dernière modification par leon1789 (23-08-2016 15:36:48)

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#12 23-08-2016 16:06:29

Dlzlogic
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Re : A propos de démonstration.

@ Léon,
Bon, alors j'en reviens pas.
Pour toi, l'invariance de la translation, symétrie etc. que j'appelle "changement de repère" est une hypothèse supplémentaire ?
Dans le même ordre d'idée, tu aurais pu ou dû me répondre dans ma démo du lancé de cerceau "tu suppose que le cerceau va tomber, donc tu suppose que la gravité est un vecteur dirigé de haut en bas". Ca a l'air idiot, mais c'est du même ordre.
D"ailleurs, souviens toi que j'avais émis un doute concernant ta connaissance de la notion de changement de repère.
Donc, j'ai compris cette "hypothèse supplémentaire", moi je considérais cette notion comme fondamentale, démontrée, acquise donc utilisable.
A propos, tu connais l'expérience de l'aiguille ? Tu connais les conclusions ?

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#13 23-08-2016 19:23:29

leon1789
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Re : A propos de démonstration.

Tu prends les hypothèses pour des faits prouvés, cela ne m'étonne pas.

Appelle l' invariance comme tu veux, fais des contre-sens si tu veux, cela ne changera pas de l'habitude.
Quand on parle d'invariance, on parle d'autre chose qu'un changement de repère ! Renseigne-toi.

Lis au moins ce paragraphe, https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_ … xperiments ,
qui montre que l'on peut réaliser concrètement l'expérience dans des circonstances où l'invariance n'est pas.

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#14 23-08-2016 20:36:43

Dlzlogic
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Re : A propos de démonstration.

Bonsoir,
J'aimerais bien avoir l'avis d'autres membres qui ont participé à cette question. En gros on marche sur la tête ou tous les arguments sont bons pour contredire n'importe qui ? C'est exactement ma question initiale : à partir de quel moment une démonstration est valable ? Peut-on l'ignorer en utilisant des argumente complètement fallacieux ? L'expérience de l'aiguille peut-elle être considérée comme une vérification valable ?
Contrairement à ce que vous semblez sous-entendre, Freddy et Yoshi, cette question est fondamentale dans le sens où si quelqu'un pose la question "quel hasard ?", c'est justifié ou pas ? Tout ce qui résulte des probabilités, les statistiques en particulier et les mesures en général est directement lié à cette problématique.

PS J'ai l'impression que ce que va dire Léon pourrait être quelque-chose du genre "et si on avait mis des petits aimante sur le tracé du cercle ?".

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#15 23-08-2016 21:30:42

leon1789
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Re : A propos de démonstration.

Dlzlogic a écrit :

En gros on marche sur la tête ou tous les arguments sont bons pour contredire n'importe qui ? C'est exactement ma question initiale : à partir de quel moment une démonstration est valable ? Peut-on l'ignorer en utilisant des argumente complètement fallacieux ?

Toujours autant de mépris dans tes propos...

Que penses-tu des références que je t'ai données ci-dessus ? Qu'en retiens-tu ?

J'espère que tu ne redemanderas pas à nouveau une explication concernant le paradoxe de Bertrand la semaine prochaine...

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#16 24-08-2016 07:12:48

leon1789
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Re : A propos de démonstration.

Dlzlogic a écrit :

A propos, tu connais l'expérience de l'aiguille ? Tu connais les conclusions ?

Vidéo sur l'aiguille de Buffon : https://www.youtube.com/watch?v=PG3MGowF9CA
Bien écouter à partir de 2' 13"  : ça rappelle certains passages de la discussion...

...ou bien ce document : http://math.univ-lille1.fr/~suquet/Polys/ProbGeom.pdf
Bien lire le bas de la page 28 (concerne Buffon) : ça rappelle certains passages de la discussion...

...et toujours le même document paragraphe 4.4, page 35 (concerne Bertrand) : ça rappelle certains passages de la discussion...

Dlzlogic, que penses-tu de ces références ?

Dernière modification par leon1789 (24-08-2016 10:16:38)

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#17 24-08-2016 10:59:25

Dlzlogic
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Re : A propos de démonstration.

@ Léon
C'est marrant que tu aies éprouvé le besoin de me donner un lien concernant l'aiguille de Buffon (d'ailleurs pas clair du tout), puisque la démonstration de ce problème figure dans le début du cours Gauss1_19.pdf que le t'ai donné. Sans commentaire.
Concernant le cours de Ch. Suquet, (j'en avais lu un autre). Sur le problème de l'aiguille, rien de particulier. Pour le paradoxe de Bertrand, c'est plus léger que le reste des articles habituels.
Il est à remarquer que aucun des deux ne fait référence à la vérification faite par Wolf.

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#18 24-08-2016 11:54:18

leon1789
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Re : A propos de démonstration.

<< pas clair du tout, léger, pas de commentaire, rien de particulier >>
Ta pensée scientifique se résume à la méprise de tout document que l'on te soumets. Tu n'es pas capable de dire si tu es d'accord ou pas, scientifiquement.

On y parle d "hypothèse naturelle", tu ne l'as même pas relevé...

Dlzlogic a écrit :

C'est marrant que tu aies éprouvé le besoin de me donner un lien concernant l'aiguille de Buffon

J'ai cru que tu voulais en parler : c'est bien toi qui a évoqué le sujet, non ? Alors...

Dlzlogic a écrit :

Il est à remarquer que aucun des deux ne fait référence à la vérification faite par Wolf.

On est obligé de parler de Wolf ? C'est un dieu qui doit être cité à chaque fois qu'on parle du sujet ??

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#19 24-08-2016 12:16:50

Dlzlogic
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Re : A propos de démonstration.

@ Léon,
Petite explication de texte.
"Pas clair du tout", je parlais de la vidéo sur le problème de l'aiguille. S'il y en a qui ne connaissaient pas cette question et qui ont compris suite à la vidée, qu'ils lèvent le doigt !
"léger" la plupart des articles sur cette question font plusieurs pages, avec des dessins, calculs etc. Très diplomatiquement il manque une conclusion : le calcul de la probabilité recherchée est-il au choix du calculateur ou bien la solution est-elle unique ? Il est vrai qu'on peut conclure de la lecture de ce chapitre que la probabilité recherchée est au choix du calculateur. 
"pas de commentaire" : c'est une façon un peu raccourcie de te dire "tu m'as demandé le cours auquel je faisais quelque-fois allusion, et tu n'as même pas remarque que le problème de l'aiguille est détaillé soigneusement dès le début."
"rien de particulier". Ben oui, il ne dit rien d'original, rien que je ne connaisse déjà. Par contre, je me suis poliment abstenu de dire : "Ca n'apporte rien." Ch. S. ne donne pas de résultats d'expérience, ne cite pas l'existence d'une machine (probablement maintenant dans un grenier du Musée de la Découverte) qui permet de comptabiliser facilement un grand nombre d'essais etc.

Concernant ma question à propos de l'aiguille de Buffon, je ne t'ai pas demandé de me donner les liens ou référence à des cours, mais :

Dlzlogic a écrit :

L'expérience de l'aiguille peut-elle être considérée comme une vérification valable ?.

C'est à dire ton avis, ou celui d'autres sur la validité de l'expérience.

Concernant la référence à Wolf, c'est quelqu'un qui en l'absence d'informatique a eu la patience de réaliser une expérience. La tendance actuelle serait plutôt de dire "c'est pas vrai, donc pas de temps à perdre !"

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#20 24-08-2016 13:00:20

leon1789
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Re : A propos de démonstration.

Dlzlogic a écrit :

Concernant la référence à Wolf, c'est quelqu'un qui en l'absence d'informatique a eu la patience de réaliser une expérience. La tendance actuelle serait plutôt de dire "c'est pas vrai, donc pas de temps à perdre !"

Et donc cela justifie que tout document portant sur le sujet doit faire référence à Wolf ??

Dlzlogic a écrit :

"tu m'as demandé le cours auquel je faisais quelque-fois allusion, et tu n'as même pas remarque que le problème de l'aiguille est détaillé soigneusement dès le début."

Où ai-je demandé (ou simplement évoqué) ton cours dans la discussion ??

Je ne te parle pas de ton cours... je te parle du document ci-dessus ! Ne diverge pas.

Dlzlogic a écrit :

"rien de particulier". Ben oui, il ne dit rien d'original, rien que je ne connaisse déjà.

Donc tu connaissais déjà les hypothèses en tant que telles. Ces hypothèses n'ont rien d'original, je suis d'accord. Exactement comme dans le contexte de J.H dans sa preuve (confer le mot hypothèse utilisé dans les 3 trois références que je t'ai données).

Et pourtant, tu contestes que ce sont des hypothèses dans tes propos ! Tu contestes ce que tu connais déjà ??

Dlzlogic a écrit :

L'expérience de l'aiguille peut-elle être considérée comme une vérification valable ?.

une validation éclatante de l'unicité du hasard ?? Le hasard n'a pas de définition mathématique, donc ce sera difficile de prouver mathématiquement l'unicité de celui-ci...

L'expérience ne peut valider (physiquement parlant) que l'intérêt du modèle mathématique retenu. Une autre expérience, dans des conditions différentes, validerait l'intérêt d'une autre modélisation. C'est le coeur du paradoxe de Bertrand, confer les références données ci-dessus...

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#21 24-08-2016 13:36:39

Dlzlogic
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Re : A propos de démonstration.

[suite]
J'ai lu complètement et en détail le cours de Ch. S. C'est à dire que j'ai compris le but recherché, qui est de mettre en relation probabilité et géométrie. Autrement dit, ce que j'ai dit et qui pourrait être considéré comme une critique, n'était pas justifié, donc je le retire.
Par ailleurs, la notion de "moyenne" qu'on appelle souvent "espérance mathématique" est très bien expliquée avec le barycentre. Et, même en considérant les points marqués de dé à six face comme des valeurs.

Concernant le chapitre sur la corde de Bertrand, l'auteur a pris soin de considérer des hypothèses formellement différentes de celles lues habituellement, par exemple au lieu de considérer la distance de la corde au centre du cercle, il considère l'angle au centre, ce qui naturellement strictement équivalent.
Par ailleurs il note très clairement au début que ce sujet a fait couler beaucoup d'encre, il prend bien garde à ne pas en donner la raison et surtout à ne pas prendre parti. Ce c'est pas le sujet de son cours.
En fait les hypothèses prises par Ch. S. sont originales, je ne me souviens pas les avoir vues ailleurs. Il faut lire en détail et avoir lu pas mal de trucs sur le sujet pour s'en rendre compte. Mais là, on s'éloigne du sujet de base : peut-on ignorer (ie déclarer fausse) une démonstration rigoureuse, sans argumentaire solide pour la simple raison que ce n'est pas la conclusion de l'article de Wiki ?

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#22 24-08-2016 15:30:57

leon1789
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Re : A propos de démonstration.

Dlzlogic a écrit :

peut-on ignorer (ie déclarer fausse) une démonstration rigoureuse, sans argumentaire solide pour la simple raison que ce n'est pas la conclusion de l'article de Wiki ?

D'une part, comme l'a dit Freddy (massage #2), "ignorer" n'est pas du tout synonyme de "déclarer faux". Encore une fois, évite de (vouloir) confondre le sens des mots... (confer plusieurs remarques ci-dessus)

D'autre part, dans ta question, qui justifie que la démonstration est "rigoureuse" ? Qui justifie que l'argumentaire n'est "pas solide" ?

En particulier, la référence à Wiki est-elle là :
- pour expliquer que l'argumentaire n'est "pas solide" (l'argumentaire n'est pas solide pour la simple raison que ce n'est pas la conclusion de l'article de Wiki) ?
- ou bien justifier que la démonstration n'est "pas rigoureuse" (la démonstration ne serait pas rigoureuse pour la simple raison que ce n'est pas la conclusion de l'article de Wiki) ?

Enfin, ta question est clairement rhétorique. Où veux-tu en venir précisément ?

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#23 25-08-2016 15:13:34

Dlzlogic
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Re : A propos de démonstration.

Léon a écrit :

Enfin, ta question est clairement rhétorique. Où veux-tu en venir précisément ?

Ma question était posée, volontairement sous un aspect théorique, mais tu as bien compris que la vraie question est celle-ci:
y a-t-il un hasard, LE hasard, ou au contraire, il dépend de l'interprétation personnelle du calculateur.
J. H. a démontré puis réaffirmé dans son livre qu'il n'y a qu'un seul hasard. Le "paradoxe" de Bertrand constitue une application simple de cette question.
Les différentes réponses laissent rêveur.

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#24 25-08-2016 17:19:52

leon1789
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Messages : 1 200

Re : A propos de démonstration.

Salut

Ton interprétation très personnelle des propos de J.H. laisse rêveur... Où y vois-tu une démonstration (mathématique ??) de l'unicité du hasard ? Merci de donner une référence précise pour éclairer.

Personnellement, je retiens du chapitre 1 "Le hasard" du livre de J.H. une réflexion très intéressante sur une méthodologie d'investigation scientifique dans des situations où entre en jeu le hasard. Pour J.H., "pur hasard = équiprobabilité" par définition, le pur hasard fait des choix équiprobables, par principe (selon J.H.).

Une situation concrète où il y a équiprobabilité traduit des symétries fondamentales, et décomposer une situation "hasardeuse" jusqu'à exhiber ces symétries (ie jusqu'à exhiber une équiprobabilité quelque part) peut être pris comme objectif dans la compréhension des phénomènes observés. Cette stratégie (qui n'a malheureusement pas de méthode systématique) peut certainement avoir un impact sur la phase de modélisation (cela concerne la physique, la mécanique, etc. comme il le dit lui-même). Exemple : le paradoxe de Bertrand.

JH ajoute que l'une des difficultés dans cette démarche est qu'il peut y avoir plusieurs niveaux où il y aurait équiprobabilité, et que dans un tel cas, décider où joue le hasard pur est une question métaphysique.

Le livre (gratuit) de Jacques Harthong : http://gillianseed.free.fr/oldsite/math … artong.zip

Dernière modification par leon1789 (25-08-2016 18:18:01)

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#25 26-08-2016 10:33:17

Dlzlogic
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Re : A propos de démonstration.

Bonjour,
Mon sujet concerne la crédibilité d'une démonstration, dans le cas général.
Freddy a répondu clairement : "on peut avoir d'autres chats à fouetter".
D'après ce que j'ai compris, Yoshi a cru que je m'inquiétais du "contre-sens" que faisait J. H., alors que, au contraire, je suis parfaitement d'accord avec lui, et c'est rassurant en ce qui concerne mes connaissances personnelles, mais très embêtant en ce qui concerne ce que je peux lire par ailleurs (cf Thérèse E. par exemple).
Quant à Léon, il n'a pas oublié sa méthode de contradiction systématique, quitte à ignorer (ou faire semblant d'ignorer) des notions élémentaires de Lycée, le changement de repère.
Concernant son dernier message, je ne faisais pas allusion au livre, mais à une démonstration. Voir le lien ci-dessous :
https://mathinfo.unistra.fr/fileadmin/u … 3_1-15.pdf

Par ailleurs, si Léon veut qu'on parle du livre de J. H., tout à fait d'accord pour ouvrir un nouveau sujet.

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