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#1 19-08-2016 22:15:51

capesman
Modérateur
Inscription : 15-08-2016
Messages : 152

Variables aléatoires discrètes

Bonjour,

  Cette discussion est ouverte pour parler de la leçon du capes de mathématiques : Variables aléatoires discrètes.

Capesman.

Hors ligne

#2 27-05-2017 16:00:46

Magalie
Invité

Re : Variables aléatoires discrètes

Bonjour,

Pensez-vous que cette leçon doit contenir un développement sur le schéma de Bernoulli et la loi binomiale ?

À mon sens, étant donné qu'une leçon entière est dédiée à la loi binomiale, ce n'est pas nécessaire de l'inclure directement dans la leçon (mais par contre je pense à préparer à côté un développement là-dessus en cas de questions par le jury sur ce sujet).

Par ailleurs, j'ai du mal à comprendre ce que le jury attend dans les "Prérequis". Pour cette leçon en particulier par exemple, je serais tentée de mettre uniquement quelque chose comme "Les bases des probabilités" (c'est-à-dire essentiellement le vocabulaire des proba, la modélisation d'une expérience aléatoire avec arbre/diagramme/tableau ainsi que les calculs de proba dans des cas simples) mais peut-être le jury s'attend-t-il à quelque chose de bien plus approfondi (Fraction etc en plus ?). Qu'en-pensez-vous ?

Merci d'avance !

#3 29-05-2017 09:14:21

capesman
Modérateur
Inscription : 15-08-2016
Messages : 152

Re : Variables aléatoires discrètes

Bonjour,

  Je crois que c'est une mauvaise idée de ne pas parler des variables aléatoires qui suivent une loi binomiale. C'est quand même l'exemple le plus important de variables aléatoires discrètes, ne pas en parler serait passer à côté de quelque chose de très important. Ce n'est pas parce qu'une leçon est consacrée entièrement à la loi binomiale qu'il faut s'interdire d'en parler complètement dans les autres leçons (s'interdit-on de parler de calculs d'intégrales dans la leçon Intégrales/Primitives par exemple???). Bien sûr, il ne faut pas faire toute la leçon dessus, on peut prendre en prérequis la définition et les propriétés des coefficients binomiaux par exemple.

  Concernant les prérequis justement, je ne pense pas que le jury y accorde une importance démesurée. Pour cette leçon, citer les notions d'expérience aléatoire, de probabilité, de probabilité conditionnelle (?), de coefficients binomiaux me semble bien suffisant. On ne va tout de même pas remonter tout le fil des connaissances nécessaires en maths!

Capesman.

Hors ligne

#4 31-05-2017 09:43:56

Magalie
Invité

Re : Variables aléatoires discrètes

Ok merci beaucoup !

#5 18-05-2021 14:16:37

Ikart
Membre
Inscription : 18-05-2021
Messages : 12

Re : Variables aléatoires discrètes

Bonjour,

Si j'ai bien fait le tour du programme, la notion de variable aléatoire est introduite en première, sans spécifier si elle est discrète ou à densité (elle est définie à valeur dans R). La notion de VA discrète ainsi que réelle à densité n'est introduite qu'en Tle option maths complémentaire. Pensez-vous qu'il est utile de consacrer une partie importante de la leçon sur l'introduction en classe de première de la VA ou juste le considérer en introduction avec la définition et consacrer plutôt la leçon sur les lois de probabilité discrète?

La leçon sur les VA réelles à densité me semble plus facile car les liens entre les VA et les aires et intégrales fournissent un contenu intéressant.

Cordialement,


Ikart

Hors ligne

#6 18-05-2021 21:17:26

capesman
Modérateur
Inscription : 15-08-2016
Messages : 152

Re : Variables aléatoires discrètes

Bonsoir,

  Clairement, cette leçon est centrée sur les lois discrètes usuelles. Je ne pense pas qu'il faille passer un long moment sur des généralités sur les variables aléatoires. Moi, je définirai directement ce qu'est une variable aléatoire discrète (l'ensemble des valeurs prises est fini ou dénombrable), je ferai la théorie des variables aléatoires discrètes (type définition de l'espérance et ses propriétés, etc...), puis je m'attaquerai aux lois de probabilité discrètes usuelles classiques, particulièrement la loi binomiale et la loi géométrique (en insistant sur sa propriété d'absence de mémoire).

Capesman

Hors ligne

#7 19-05-2021 08:33:15

Ikart
Membre
Inscription : 18-05-2021
Messages : 12

Re : Variables aléatoires discrètes

Bonjour,

Après réflexion je suis également d'accord avec cette approche, qui sera équivalente à celle pour les VA réelles à densité.
Merci pour tes conseils.


Ikart

Hors ligne

#8 22-05-2022 15:52:49

lu-chovo
Invité

Re : Variables aléatoires discrètes

Bonjour
Penser vous que l'on doit aussi parler de couples de variables aléatoires? Car cela entraine pas mal de propriété mais j'ai peur d'être hors sujet.

Merci de vos conseils

#9 23-05-2022 16:24:12

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : Variables aléatoires discrètes

Bonjour,

  A mon avis, ce n'est pas le but de la leçon....

F.

Hors ligne

#10 11-03-2023 11:22:59

waddle
Invité

Re : Variables aléatoires discrètes

Bonjour, pensez vous qu'il est intéressant de parler de fonction de répartition ?
Merci d'avance

#11 03-04-2023 22:06:25

georgesprofond
Membre
Inscription : 24-05-2022
Messages : 3

Re : Variables aléatoires discrètes

Salut
Je ne vois pas trop l'usage que l'on pourrait en faire à ce niveau dans cette leçon donc je dirais que non.

Hors ligne

#12 04-04-2023 21:43:05

jjostypm
Membre
Inscription : 28-03-2023
Messages : 13

Re : Variables aléatoires discrètes

Pour une simulation sous tableur/python, je pensais simuler une variable aléatoire discrète de loi connue à partir d'une loi uniforme en utilisant sa loi de répartition justement.

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