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#1 07-02-2007 23:35:18
- pascal
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[MACRO] Ellipse inscrite dans un parallélogramme
Bonjour,
Je me suis amusé à réaliser une macro qui permet de construire une ellipse inscrite dans un parallélogramme comme ceci :
La bête est accessible ici -> MACRO ELLIPSE
Vous devez désigner les trois points A, B et C (coin supérieur gauche, coin inférieur droit et coin supérieur droit).
Remarque : votre machine doit disposer de suffisamment de mémoire car la macro est assez gourmande en terme de calculs. Normalement, j'ai prévu tous les cas de figure, ce qui veut dire que vous pouvez balader les points A,B et C où bon vous semble, l'ellipse reste inscrite !
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#3 07-02-2007 23:53:52
- pascal
- Membre
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- Messages : 56
Re : [MACRO] Ellipse inscrite dans un parallélogramme
Pour la petite touche d'humour, il ne te reste plus qu'à coder un moteur pour calculer les intersections de coniques et de droites... En tous cas, le fait que GeoLabo fasse de la géométrie analytique nous laisse une très grande liberté.
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#4 10-02-2007 17:40:15
- pascal
- Membre
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- Messages : 56
Re : [MACRO] Ellipse inscrite dans un parallélogramme
bonjour,
J'ai repris cette macro de fabrication d'ellipse et je l'ai complétée afin de faire apparaître des points importants comme les foyers, les extrémités du grand axe et du petit axe, le centre de l'ellipse ainsi que les directrices. On obtient avec cette nouvelle macro ceci :
la macro en question est ici --> Macro ellipse 2
La seule chose qui me chagrine un peu est que si je modifie les noms des points générés (par exemple les foyers) alors à la prochaine ouverture du document, l'ellipse n'est plus tracée...
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#5 10-02-2007 23:30:49
- Fred
- Administrateur
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- Messages : 7 048
Re : [MACRO] Ellipse inscrite dans un parallélogramme
Salut,
C'est plus que chagrinant, mais ce qui me chagrine moi, c'est que chez moi je n'ai pas ce problème....
A part cela, sur mon vieux PC, cela rame terriblement, mais je sais pourquoi!!!
Je vais tenter d'accélérer les choses pour la prochaine version!
A+
Fred.
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#6 11-02-2007 16:17:00
- pascal
- Membre
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- Messages : 56
Re : [MACRO] Ellipse inscrite dans un parallélogramme
Je viens de refaire un test et je n'ai plus le problème.... désolé pour le dérangement ! Sinon, pour ce qui est de la lenteur, j'ai effectivement le même problème sur mon PIII-733. J'imagine que GeoLabo refait tous les calculs demandés à chaque instant or ici, la courbe param a un système d'équations assez compliqué.
Pendant que j'y suis, je lance un appel.
1- On ne peut actuellement pas utiliser les expressions numériques dans les macros. Si par exemple je veux réaliser une macro qui calcule l'aire d'un triangle et qui m'affiche cette valeur, cela m'est impossible.
2- Autre chose : On ne peut pas non plus utiliser une boite de dialogue pour entrer une valeur exploitable par la macro. Ce serait très chouette si on pouvait avoir une balise du genre :
La valeur "macro1" serait exploitable comme une longueur de segment ou une mesure d'angle. Ainsi, on pourrait construire des cercles de cette façon :
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#7 11-02-2007 17:14:32
- john
- Membre actif
- Inscription : 10-02-2007
- Messages : 543
Re : [MACRO] Ellipse inscrite dans un parallélogramme
Hello pascal,
effectivement, il y a de quoi s'amuser avec geolabo.
Ton lien me donne une idée... pour transmettre une application sans intérêt général (voir le dernier pb de cleopatre dans l'entraide) il suffit de coller le code dans l'éditeur, comme ceci :
-----------------------------------
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8" ?>
- <MAIN>
<COM NOM="Ellipse inscrite" DESCRIPTION="Construire une ellipse inscrite dans un parallélogramme." />
- <OBJETINIT>
<POINT nom="macro0" intitule="Désignez le coin supérieur gauche du parallélogramme" />
<POINT nom="macro1" intitule="Désignez le coin inférieur gauche du parallélogramme" />
...
----------------------------------
le destinataire le récupère et le lance sous geolabo... à quelques détails près, ça doit fonctionner non ?
A+
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#8 11-02-2007 17:26:35
- pascal
- Membre
- Inscription : 27-01-2007
- Messages : 56
Re : [MACRO] Ellipse inscrite dans un parallélogramme
oui oui, c'est tout à fait ça. L'avantage de geolabo sur certains logiciels de dessin est que tous les fichiers générés (*.glb ou *.glm) sont au format XML et donc modifiables directement avec un éditeur de texte. C'est très puissant. On peut même imaginer de créer des macros très complexes sans passer par GeoLabo (je dis ça parce que j'ai pensé à travailler sur des macros avec de très nombreux objets). On peut même imaginer créer un module externe à GeoLabo qui pourrait dialoguer avec GeoLabo pour l'enrichir sans le surcharger... à voir. Au final, je pense vraiment que GeoLabo a de l'avenir ! Si on le compare a CabriII, GeoNext ou GeoGebra, il n'a pas à rougir. Le seul bémol pour le moment, c'est qu'il ne propose pas la construction de coniques définies par 5 points et même à l'aide de macros, ça me semble très compromis puisqu'il faut résoudre un système de 5 équations à 5 inconnues et que l'équation générée n'est pas utilisable par GeoLabo.
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#10 11-02-2007 22:27:29
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 048
Re : [MACRO] Ellipse inscrite dans un parallélogramme
Bonjour,
Merci pour toutes vos remarques.
Les modifications suggérées par Pascal pour les macros devraient pouvoir se faire sans trop de mal.
Pour les coniques passant par 5 points, cela nécessitera plus de boulot et ce ne sera sans doute pas avant un moment....
Autre chose, pensez-vous que je dois détailler la "syntaxe xml" utilisée par GeoLabo (pour ceux qui désirent modifier directement le fichier).
@+
Fred.
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#11 12-02-2007 13:34:56
- pascal
- Membre
- Inscription : 27-01-2007
- Messages : 56
Re : [MACRO] Ellipse inscrite dans un parallélogramme
sincèrement, il me semble que la syntaxe est très simple et ne nécessite pas d'informations spécifiques. Il suffit d'ouvrir un fichier pour vite comprendre le truc. Tu peux peut-être juste "montrer" à quoi ça ressemble en précisant que c'est lisible avec un simple éditeur de texte.
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#12 13-02-2007 18:56:55
- Lecomte
- Membre
- Inscription : 05-02-2007
- Messages : 6
Re : [MACRO] Ellipse inscrite dans un parallélogramme
Faut-il résoudre des systèmes de cinq équations à cinq inconnues pour tracer des coniques par cinq points donnés? Ne peut-on pas utiliser le théorème de l'hexagramme mystique de Pascal pour alléger les calculs?
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#15 14-02-2007 18:02:03
- Lecomte
- Membre
- Inscription : 05-02-2007
- Messages : 6
Re : [MACRO] Ellipse inscrite dans un parallélogramme
Avec le théorème cité, on peut construire autant de point qu'on veut.
Appelons 1,2,3,1',2' les cinq points donnés (dont un ou deux peuvent être des directions).
Notons a l'intersection des droites 12' et 1'2.
Faisons passer par a une droite D.
Pour chaque position de celle-ci, on obtient un point 3' de la conique comme ceci:
on note 1" et 2" les intersection respectives de D avec 1'3 et 2'3. Le point 3' se trouve à l'intersection de 11" et 22".
Pour tracer la conique définie par 1,2,3,1',2', l'idée serait de faire tracer à Geolabo le lieu de 3' quand la droite D pivote autour de a. On peut par exemple imaginer un cercle auxiliaire de centre a et définir D par a et un point de ce cercle qu'il suffit de prendre comme paramètre pour définir le lieu.
NB Quand i est une direction, la droite ij est celle passant par j et parallèle à i. La construction ci-dessus donne alors des paraboles et des hyperboles
Dernière modification par Lecomte (14-02-2007 18:02:53)
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#16 14-02-2007 23:28:52
- pascal
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- Messages : 56
Re : [MACRO] Ellipse inscrite dans un parallélogramme
ça me parait difficile à exploiter également à l'aide d'une macro. Pendant que j'y suis, voici donc la troisième et sans doute dernière macro dans la catégorie "ellipse inscrite dans un parallélogramme". Cette macro propose cette fois de donner le centre de l'ellipse (comme la macro précédente) ainsi que les 4 points de l'ellipse pour lesquels les tangentes à la courbe sont horizontales ou verticales. Ceci permet de construire des figures en perspective comme par exemple :
Voici la macro --> MACRO3
J'ai toujours le même problème de lenteur car la macro est très gourmande en calculs...
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