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#76 13-07-2016 16:07:40

Choukos
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Bonjour Dizlogic,
En survolant cette discussion je ne peux m'empêcher de penser que tu n'as jamais lu/eu un cours sur la théorie des probabilités  : je ne vois pas ce que tu lui reproches, je ne vois pas ce que tes nouvelles définitions apportent, si ce n'est de la confusion, pour toi et pour moi. J'ai simplement l'impression que tu ne  la connaît pas. Au sujet du paradoxe de Bertrand je rajoute, en plus des liens précédents
https://www.math.u-psud.fr/~jflegall/IPPA2.pdf
As-tu déjà eu connaissance de ce qui est traité dans ce poly, que reproches tu à l'énoncé de la LFGN qui y figure ? Si oui je reprendrais volontiers la discussion avec mes excuses. Si tu veux discuter sur ces énoncés après en avoir pris connaissance je suis aussi partant pour débattre. Mais si c'est pour avoir une discussion de sourd comme j'ai l'impression que tu as pour le moment, je vais passer mon tour.

Dernière modification par Choukos (13-07-2016 16:10:05)

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#77 13-07-2016 17:30:32

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

yoshi a écrit :

Salut leon1789,

Dans quel langage y a-t-il "od" et "minus" qui font quoi ?
Je voudrais transcrire ton script en Python.

Merci

@+

Le code que j'ai présenté, c'est du Maple.

"{0,1,2} minus {a,b}" construit l'ensemble {0,1,2} privé des éléments de l'ensemble {a,b} (a et b peuvent être égaux ou différents)

"od" désigne simplement la fin de la boucle qui commence à "to 30000 do".

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#78 13-07-2016 17:40:57

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

@ Choukos,
Bonjour,
Oui, il me semble déjà avoir lu ce poly.
J'accepte toutes les discussions, mais je déteste l'argument "Moi, je sais, donc tu as tort".
En fait, j'avoue que j'en ai un peu assez qu'on ne réponde pas à mes questions, et qu'on me ridiculise.

Donc, je veux bien discuter, il est évident que ta phrase d'introduction est assez défavorable.
Alors lis mes papiers sur mon site www.dlzlogic.com et fais les critiques que tu jugeras nécessaires. Que ce soit un point de départ.
As-tu lu l'article sur le paradoxe de Bertrand ? Qu'en penses-tu ? La question "Quelle loi de hasard ?" a-t-elle un sens ?
Bonne soirée.

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#79 13-07-2016 18:33:13

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Dlzlogic a écrit :

J'accepte toutes les discussions, mais je déteste l'argument "Moi, je sais, donc tu as tort".

oui, tu détestes cet argument...

Dlzlogic a écrit :

Je sais faire certains calculs, comme tout ceux qui ont à traiter de mesure, tu ne sais pas les faire

Faut dire que Dizlogic commence à voir rouge, puisque ça fait deux fois en peu de temps que quelqu'un sait mieux faire des programmes que lui (sur Monty Hall, sur le coloriage 4 couleurs). Quand je pense qu'il ose dire que personne ne fait des simulations, que lui seul en a fait pour affirmer ses propos...

Dernière modification par leon1789 (13-07-2016 18:48:54)

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#80 13-07-2016 19:18:39

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Bon, très nettement, c'est de l'acharnement, mais comme d'habitude, je réponds.
Pour M-H, il y a des années que j'ai fait une simulation avec l'informatique. C'est un cours de proba de l'université de Lyon qui affirmait cette conclusion et qu'elle était vérifiés par ordinateur qui m'a donné envie d'essayer. D'ailleurs, à l'époque, ca m'a aidé à trouver la faille : l'info venait du candidat ou de l'énoncé.
Pour les 4 couleurs, le problème est différent. D'une part lorsqu'on parle de 4 couleurs les réponses se limite à la question "démontré ou pas". La méthode de calcul à base de triangle m'a paru intéressante, j'ai voulu en faire profiter d'autres.
Il est clair qu'une méthode de recherche systématique fonctionne.
Avoue-le, ta seule préoccupation consiste à t'occuper et à me contredire. C'est assurément une bonne activité lors qu'on est inoccupé et anonyme. Moi je suis inoccupé, mais pas anonyme.

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#81 13-07-2016 20:40:31

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Dlzlogic a écrit :

(...) pas anonyme.

Je n'ai pas besoin de lancer mon CV sur le web, comme le font facilement certains. :) Je préfère argumenter maths, plutôt que de me réfugier derrière ma profession. Tu parles d'anonymat, mais tu sais parfaitement qui je suis, donc pas de souci !

Dlzlogic a écrit :

Pour M-H, il y a des années que j'ai fait une simulation avec l'informatique. C'est un cours de proba de l'université de Lyon qui affirmait cette conclusion et qu'elle était vérifiés par ordinateur qui m'a donné envie d'essayer. D'ailleurs, à l'époque, ca m'a aidé à trouver la faille : l'info venait du candidat ou de l'énoncé.

Et dans le cas du déroulement du jeu, lorsque le candidat sait que le présentateur va ouvrir une porte qui ne cache pas le cadeau, tu as trouvé qu'il valait mieux changer de porte ou pas ? avec quelle proba de gain ?


Dlzlogic a écrit :

Pour les 4 couleurs, le problème est différent. D'une part lorsqu'on parle de 4 couleurs les réponses se limite à la question "démontré ou pas".

ah ?! Pourtant, quelqu'un a colorié la carte que tu proposais, et te proposant à son tour une autre situation, plus compliquée, tu n'as pas répondu à sa demande, tu n'as pas montré de coloriage, tu as abandonné la discussion que tu avais pourtant initiée (pour montrer ton fameux algo, en effet).

Dernière modification par leon1789 (13-07-2016 20:56:05)

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#82 13-07-2016 21:00:08

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Tes interventions montrent ta mauvaise foi caractérisée.
Pour MH, c'est simplement un attrape nigaud très malin. L'énoncé précise que le présentateur triche. Le conseiller (lecteur de l'énigme) du candidat ne peut pas le savoir, mais comme il a lu l'énoncé, il transpose en "sachant que ...".
C'est un énoncé très bien construit. Des probabilistes s'en sont emparés pour montrer que les probas, c'était pas évident, mais cela reste un attrape-nigaud.

Pour les quatre couleurs. Il s'agit d'un problème qui n'est manifestement pas à ton niveau.
D'abord, le fait que ce "théorème" a été démontré grâce un calcul très long avec un ordinateur puissant. C'est à mon avis un problème de fond, mais c'est hors-sujet.
Bon concernant le dessin de la carte, je l'ai fait, et alors, quelle importance ? A quel niveau on se situe ? Ta seule préoccupation consiste à dire que j'ai tort. Tort en quoi, on sait pas. Tort de toute façon.
Essaye plutôt de construire quelque-chose, tu pourras le mettre sur ton CV, mais pour l'instant tes activités, c'est plutôt tristounet.       

Bon, encore une fois, tu ne réponds à aucune question. Pour qui te prends-tu ?
PS. en fait de développement et de programmation, tu me fais bien rigoler. Bref, t'es complètement à côté de la plaque.

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#83 13-07-2016 21:20:54

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Dlzlogic a écrit :

L'énoncé précise que le présentateur triche.

bref, tu inventes n'importe quoi, tu ne sais pas répondre ni mathématiquement ni par simulation. ok, c'est net.

Dlzlogic a écrit :

Pour les quatre couleurs. Il s'agit d'un problème qui n'est manifestement pas à ton niveau.

Réfléchis un peu, et tu devrais comprendre qui t'as suivi dans ta discussion... c'est pas si compliqué que ça...

Dlzlogic a écrit :

Bon concernant le dessin de la carte, je l'ai fait, et alors, quelle importance ?

non, tu n'as pas colorier la carte proposée. Quelle importance ? c'est justement cela qui permettrait de valider ton fameux algorithme.
Tu proclames que ton algo fonctionne bien, mais tu ne le fais tourner que pour ton exemple. C'est un peu court pour faire croire qu'il est si bien que cela.

Dlzlogic a écrit :

Bon, encore une fois, tu ne réponds à aucune question.

ah bon ?

Dernière modification par leon1789 (13-07-2016 21:35:03)

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#84 14-07-2016 07:24:21

yoshi
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Bonjour,

Je reviens sur Monty Hall, désolé...
J'ai écrit ceci :

# -*- coding: utf-8 -*-

from numpy import random

Nombre =[10,100,1000,10000,20000,50000,100000,500000]
for nb_essais in Nombre:
    gain_si_change, gain_si_reste=0,0
    print ("Nombre de jeux :","%6i" % nb_essais)
    for i in range(nb_essais):
        pos_voiture=random.random_integers(0,2)
        candidat=random.random_integers(0,2)
        change=random.random_integers(0,1)
        if candidat==pos_voiture:
            gain_si_reste+=(change==0)
        else:
            gain_si_change+=(change==1)              

    print ("  Gain si changement : ","%6i" % gain_si_change)
    print ("  Gain si change pas : ","%6i" % gain_si_reste,"\n")
    print()
 

Résultats :

Nombre de jeux :     10
  Gain si changement :       2
  Gain si change pas :       3

Nombre de jeux :    100
  Gain si changement :      34
  Gain si change pas :      10

Nombre de jeux :   1000
  Gain si changement :     339
  Gain si change pas :     161

Nombre de jeux :  10000
  Gain si changement :    3309
  Gain si change pas :    1626

Nombre de jeux :  20000
  Gain si changement :    6654
  Gain si change pas :    3267

Nombre de jeux :  50000
  Gain si changement :   16616
  Gain si change pas :    8391

Nombre de jeux : 100000
  Gain si changement :   33248
  Gain si change pas :   16659

Nombre de jeux : 500000
  Gain si changement :  166209
  Gain si change pas :   83377

Une deuxième série :

Nombre de jeux :     10
  Gain si changement :       5
  Gain si change pas :       1

Nombre de jeux :    100
  Gain si changement :      29
  Gain si change pas :      19

Nombre de jeux :   1000
  Gain si changement :     352
  Gain si change pas :     164

Nombre de jeux :  10000
  Gain si changement :    3380
  Gain si change pas :    1664

Nombre de jeux :  20000
  Gain si changement :    6655
  Gain si change pas :    3291

Nombre de jeux :  50000
  Gain si changement :   16808
  Gain si change pas :    8339

Nombre de jeux : 100000
  Gain si changement :   33304
  Gain si change pas :   16869

Nombre de jeux : 500000
  Gain si changement :  166295
  Gain si change pas :   83731

J'ai testé autrement que leon, en effet, il ne fait pas le distinguo entre les deux types de gain...
D'autre part, je trouve douteux qu'on puise gagner 2 fois sur 3 à un jeu télévisé (cf 19988 true + 10012 false pour 30000 essais), y aurait-il de la philanthropie ?...

Je suis parti du principe que le candidat annonce un n° de porte, le Présentateur ouvre une mauvaise porte.
Je tire aléatoirement le n° de la bonne porte, aléatoirement le n° de porte choisi par le candidat et aléatoirement le changement ou pas.

Si le n° de porte choisi était le bon et qu'il n'y a pas de changement de choix, gain, sinon perte
Si le n° de porte choisi était le mauvais et qu'il n'y a pas de changement de choix perte sinon gain.
Je comptabilise donc deux gains, l'un avec changement, l'autre sans.

On constate bien que plus le nombre d'essais est élevé plus le ratio gain si changement/gain si maintien se rapproche de 2 pour 1, même avec un choix de changement à pile ou face

Et pourtant je suis parti du principe que le fait que le candidat sache que le Présentateur a ouvert une mauvaise porte est sans importance.
En effet que le Présentateur ait choisi sciemment ou au hasard : la porte qui s'est ouverte n'est pas la bonne.

@+

[EDIT] Petite modif : Essais réalisés avec changement systématique de choix et maintien systématique du choix:

Nombre de jeux :     10
  Si changement systématique, gains :       8
  Si maintien systématique, gains   :       2

Nombre de jeux :    100
  Si changement systématique, gains :      70
  Si maintien systématique, gains   :      30

Nombre de jeux :   1000
  Si changement systématique, gains :     685
  Si maintien systématique, gains   :     315

Nombre de jeux :  10000
  Si changement systématique, gains :    6751
  Si maintien systématique, gains   :    3249

Nombre de jeux :  20000
  Si changement systématique, gains :   13343
  Si maintien systématique, gains   :    6657

Nombre de jeux :  50000
  Si changement systématique, gains :   33416
  Si maintien systématique, gains   :   16584

Nombre de jeux : 100000
  Si changement systématique, gains :   66424
  Si maintien systématique, gains   :   33576

Nombre de jeux : 500000
  Si changement systématique, gains :  333442
  Si maintien systématique, gains   :  166558

En systématisant le choix d'un côté ou de l'autre, on retrouve bien un ratio proche de 2:1 entre nb_gains_avec_chgmt/nb_gains_sans_chgmt et une proportion (une fois les tirages effectués !)  de gains proche de 2:3

# -*- coding: utf-8 -*-

from numpy import random

Nombre =[10,100,1000,10000,20000,50000,100000,500000]
for nb_essais in Nombre:
    gain_si_change, gain_si_reste=0,0
    print ("Nombre de jeux :","%6i" % nb_essais)
    for i in range(nb_essais):
        pos_voiture=random.random_integers(0,2)
        candidat=random.random_integers(0,2)
        if candidat==pos_voiture:
            gain_si_reste+=1
        else:
            gain_si_change+=1              

    print ("  Si changement systématique, gains : ","%6i" % gain_si_change)
    print ("  Si maintien systématique, gains   : ","%6i" % gain_si_reste,"\n")

Dernière modification par yoshi (14-07-2016 10:10:13)


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#85 14-07-2016 13:25:38

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Choukos a écrit :

https://www.math.u-psud.fr/~jflegall/IPPA2.pdf
As-tu déjà eu connaissance de ce qui est traité dans ce poly, que reproches tu à l'énoncé de la LFGN qui y figure ? Si oui je reprendrais volontiers la discussion avec mes excuses. Si tu veux discuter sur ces énoncés après en avoir pris connaissance je suis aussi partant pour débattre. Mais si c'est pour avoir une discussion de sourd comme j'ai l'impression que tu as pour le moment, je vais passer mon tour.

J'avais un vague souvenir d'avoir lu ce cours, mais par honnêteté intellectuelle, je l'ai relu. En même temps, j'ai ouvert un éditeur et j'ai noté au fur à mesure ce qui me venait à l'esprit.

Mes commentaires a écrit :

8.1.1
Comparaison entre "Théorie de l'intégration" et "théorie des probabilités" ?
Il est bien fait référence à l'approche dite "historique" et l'approche moderne.
Puis très vite un charabia incompréhensible.

8.1.2
(1)X((i,j)) =i+jd ́efinit une variable al ́eatoire `a valeurs dans{1,2,...,12}.
Ca c'est pas clair soit i et j sont la valeurs marquées alors i+j défini une variable aléatoire à valeur dans {2,3,…,12}
Soit i et j sont les issues possibles numérotées sur la faces de dé alors i + j défini un numéro d'ordre qu'on appelle aussi label, de rang 1 à 12.

Remarque.
Si X= 1B,E[X] =P(B). En g ́en ́eral,E[X] s’interpr`ete comme la moyenne de la v.a. X. Dans le cas particulier o`u Ω est fini et
P attribue la mˆeme valeur `a chaque singleton,E[X] est bien la moyenne au sens usuel des valeurs prises par X.
Le terme "moyenne" est noté. Pourquoi "en général" et "s'interprète".
Quels sont les "cas particuliers" et "la définition", par opposition à "interprétation" ?

8.1.4 Le paradoxe de Bertrand.
Là j'ai arrêté, puisqu'on démontre que ce paradoxe n'en est pas un. Alors puisque cette question fait l'objet d'un chapitre dès le début, le cours entier perd sa valeur

Donc, toutes cette théorie est certainement intéressante dans un monde imaginaire, mais ne présente aucun intérêt dans le monde réel. Or l'étude des probabilité n'a de sens que dans le monde réel et observable. Il y a tout de même un petit intérêt qu'il faut préciser : cette axiométrie permet de donner aux étudiants des exercices parfaitement abstraits et hors de tout contexte réel.
Les nombres complexes ont été crées en tant qu'outil, et bien qu'imaginaires, ils sont très utiles dans pas mal de domaines.
Cette théorie moderne des probabilité ne peut pas être utile, puisqu'elle repose sur des éléments de base faux. 

nota. les citations issues du cours présentent certaines anomalies de graphisme. Cela provient du fait de la copie à partir d'un PDF

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#86 14-07-2016 14:59:36

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Tes commentaires montrent que tu n'as jamais suivi un cours de probabilités, et toute la méprise que tu as pour ce que tu ne sais pas.
On a même l'impression que tu n'as jamais été élève, et donc que tu as toujours tout su de manière innée.
C'est très amusant dans l'absurde, quand on voit comment tu t'échappes du problème de M.H :
avec un peu d'ouverture d'esprit, on fait comme Yoshi, une petite simulation, et hop, le résultat apparaît clairement 2/3 de gain quand on change de porte, 1/3 quand ne change pas.
Faire croire qu'on sait résoudre des problèmes compliqués alors qu'on ne sait pas répondre aux questions élémentaires, ça laisse rêveur et ça fait même peur...

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#87 15-07-2016 09:54:30

yoshi
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Bonjour,

leon1789 a écrit :

avec un peu d'ouverture d'esprit, on fait comme Yoshi

Il faut tout de même rendre à léon ce qui lui appartient : c'est toi qui m'a poussé avec ton script Maple à tester la même chose en Python...
Ça m'a beaucoup donné à penser et j'ai trouvé sur le net des progs pour ce faire qui faisaient pas loin de 100 lignes !
Je me suis finalement résolu à laisser mon cerveau penser tout seul et au matin, j'avais l'idée qui ne te as copiait pas servilement puisque j'ai trouvé qu'on pouvait se passer de différence d'ensembles (i.e ton minus..).

Ce qui m'intrigue, c'est ce que me sort ma première version :
si au moment de changer de porte ou non, je joue la décision à pile ou face (0 ou 1), je gagne moins souvent, certes, mais la simulation me montre que le changement de porte ou non décidé par la pièce me fait encore gagner avec un ratio de 2 contre 1.
Après 500 0000 tirages de 0 ou 1, le ratio "nombre de 1"/"nombre de 0" est très proche de 1.
Donc j'ai grosso modo autant de décisions de maintien du choix que de décisions de changement et pourtant j'ai gagné la Voiture (ou le Trésor) 2 fois plus souvent lorsque j'ai tiré 1 que lorsque j'ai tiré zéro...

@+


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#88 15-07-2016 11:54:44

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

yoshi a écrit :

j'ai trouvé qu'on pouvait se passer de différence d'ensembles (i.e ton minus..).

oui, en effet, je trouve tes deux scripts astucieux. Quand je lis ton second script, cela me fait penser à la preuve mathématique que l'on donne pour justifier le "2/3 si change" et "1/3 si reste". Autrement dit, ton second script est proche de la preuve. En revanche, je trouve que le mien (avec le minus) est proche de l'énoncé...

yoshi a écrit :

Ce qui m'intrigue, c'est ce que me sort ma première version :
si au moment de changer de porte ou non, je joue la décision à pile ou face (0 ou 1), je gagne moins souvent, certes, mais la simulation me montre que le changement de porte ou non décidé par la pièce me fait encore gagner avec un ratio de 2 contre 1.
Après 500 0000 tirages de 0 ou 1, le ratio "nombre de 1"/"nombre de 0" est très proche de 1.
Donc j'ai grosso modo autant de décisions de maintien du choix que de décisions de changement et pourtant j'ai gagné la Voiture (ou le Trésor) 2 fois plus souvent lorsque j'ai tiré 1 que lorsque j'ai tiré zéro...

Première chose : pour la stratégie qui utilise une pièce décidant du changement de porte, la probabilité de gagner est 1/3 * 1/2 + 2/3 * 1/2 = 1/2.

Seconde chose : ton résultat du premier script est normal (mais il ne simule pas la stratégie qui utilise une pièce), il faut y aller doucement.
-  Tu tires 0 avec une proba 1/2, et alors tu ne changes pas de porte est donc la proba de gagner est 1/3 : au total, tu exécutes l'instruction  "gain_si_reste +=1 "  environ 1/2 * 1/3 * nbre d'essais .
-  Tu tires 1 avec une proba 1/2, et alors tu changes de porte est donc la proba de gagner est 2/3 : au total, tu exécutes l'instruction "gain_si_change +=1 "  environ 1/2 * 2/3 * nbre d'essais .

Remarque : dans un tour de boucle, avec un proba 1/2, il n'y a aucun changement dans les valeurs de gain_si_change et gain_si_reste.

On voit donc que le ration "gain_si_change / gain_si_reste" va être proche de 2
et que la somme "gain_si_change + gain_si_reste" sera proche de la moitié du nombres de jeux.

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#89 15-07-2016 12:01:59

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Bonjour Yoshi,
J'ai pas très bien compris le premier paragraphe. Mais, c'est pas grave.

L'intérêt de cet exercice réside dans le fait que l'énoncé précise une chose (le présentateur n'ouvrira pas la porte cachant la voiture), donc le lecteur de l'énoncé le sait. Puis on demande quelle doit être la décision du candidat. Le candidat a un copain informaticien qui fait une simulation. MA QUESTION : le candidat a-t-il pu dire à son copain informaticien que le présentateur n'ouvrirait pas la porte cachant la voiture ? Logiquement non, puisqu'il parait invraisemblable qu'il le sache. Par contre, si par hasard il le sait, suite à une indiscrétion, alors, il n'est pas idiot, il sait que le 2è tout est à pile ou face (une chance sur deux), alors au premier tout il "dégrossi" le problème en éliminant une porte sur 3, puisqu'il va la laisser tomber au second tour (ce que l'énoncé appelle "changer son choix"). En fait dans le cas présent, il ne choisi pas une porte, il marque la porte qu'il va abandonner. J'ai souvent vu ce type d'abus du "sachant que". Qui le sait, le prof, l'élève etc. ? C'est une sorte de détournement du Th. de Bayes. Une bonne illustration de ce théorème est le calcul de la probabilité d'avoir un carré d'As au poker.

Dans la discussion sur Wiki, un lecteur a revu l'énoncé en partageant une galette des rois à 3. Le premier choisi une part, le second prend une des deux qui restent et la mange. Il ne trouve pas la fève. Le premier, qui a toujours sa part à la main a-t-il intérêt à changer son choix, s'il veut augmenter ses chances de trouver la fève ?

Autre point, si tu as fait des simulations où le présentateur ne sait pas quelle est la bonne porte et donc ne peut pas tricher, tiens-tu compte du fait que s'il ouvre la bonne porte, le candidat a perdu avant même d'avoir eu l'occasion de changer son choix.

Si tu veux je peux faire une analyse détaillée, avec tous les contextes possibles.
[PM], il est inutile de faire un grand nombre de tirages, la loi normale converge vite.  [/PM]

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#90 15-07-2016 12:05:14

yoshi
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Re,

@leon
Dac' merci.
Ça ne pouvait pas être faux parce que la simulation était correcte, mais ça m'intriguait quand même et je voulais une explication rationnelle, c'est fait.
Ça montre donc aussi que la probabilité intrinsèque de gain en changeant de porte est bien double de celle de rester sur la même porte puisque tu dis en gros que la proba 1/2 dans une boucle est en quelque sorte "neutre".

As-tu vu cette discussion et la video en lien qui surprend son auteur : https://www.youtube.com/watch?v=HRnYFpdR8WM ?

@Dlz
La décision du candidat est prise après l'ouverture de la porte : que le présentateur sache ce qu'il fait ou non, la porte qu'il a ouverte donne sur des "nèfles", pas une voiture...
Là, devant la porte ouverte sur des nèfles, je sais qu'il n'u a plus que deux possibilités, mon n° de porte est le bon ou pas...
Donc pour moi, candidat, que le présentateur ait su ce qu'il faisait ou pas, je SAIS que :
- soit je ne change pas d'avis
- soit je change d'avis :  il n'y a plus qu'un choix dans ce cas, je choisis l'autre porte.
Donc que le présentateur ouvre sciemment la mauvaise porte ou pas ou pas, n'influe pas sur mon choix.
C'est là-dessus que sont basés mes deux scripts...

J'ajoute que le candidat qui a un brin de jugeote, saura  que le présentateur ouvrira forcément la mauvaise porte : comment imaginer qu'on puisse lui (=présentateur) laisser prendre le risque d'ouvrir la bonne porte ? Là, la question à poser au candidat serait alors : voilà la Voiture, en voulez-vous ? Et il n'aurait eu qu'un choix à faire et non deux.
Parce qu'on est dans la vie réelle, là.
La situation serait différente, si le candidat faisait comme au poker et demandait à "voir", donc au présentateur d'ouvrir la porte qu'il lui indique... Si la Voiture n'était pas derrière le candidat pourrait rejouer une 3e fois ? Et si la Voiture était derrière cette 2e porte ?

Autre point, si tu as fait des simulations où le présentateur ne sait pas quelle est la bonne porte et donc ne peut pas tricher, tiens-tu compte du fait que s'il ouvre la bonne porte, le candidat a perdu avant même d'avoir eu l'occasion de changer son choix.

Ce qui prouve à l'envi que le présentateur sait très bien ce qu'il fait, sinon la règle du jeu doit être modifiée, parce qu'effectivement, le candidat n'a pas de 2e essai possible...

Le coup des 3 parts de gâteaux est différent, parce qu'il y a deux joueurs...
Et s'il s'agit d'un présentateur qui mange une part de gâteau, on lui aura donné& un moyen de savoir quelle part de gâteau prendre, ne serait-ce qu'en les alignant comme les portes, par exemple.

@+

Dernière modification par yoshi (15-07-2016 12:37:54)


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#91 15-07-2016 12:32:09

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

yoshi a écrit :

As-tu vu cette discussion et la video en lien qui surprend son auteur : https://www.youtube.com/watch?v=HRnYFpdR8WM ?

vidéo intéressante, mais j'y vois deux remarques à faire... J'y réponds ici : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 976#p57976

Dernière modification par leon1789 (15-07-2016 12:59:03)

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#92 15-07-2016 12:39:16

yoshi
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Re,

Nan, ta contribution n'est pas au bout du lien...

@+


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#93 15-07-2016 12:48:36

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

en effet, je viens de la poster là-bas (et de changer le lien ici). :)

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#94 15-07-2016 13:18:38

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

@ Yoshi,
Je suis tout à fait d'accord avec que tu dis, mais il ne s'agit pas de probabilité, mais de psychologie. Personnellement, je ne me place que sur le plan des probabilités, et si ce problème était si simple sur le plan probabilités mathématiques, il n'y aurait pas 10 pages de discussion sur Wiki.

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#95 15-07-2016 13:56:01

yoshi
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Re,

Dlz a écrit :

Je suis tout à fait d'accord avec que tu dis, mais il ne s'agit pas de probabilité, mais de psychologie.

Oui et non.
Non, parce que le jeu est clair :
1. le candidat choisit un n° de porte
2. alors le présentateur ouvre une porte (pas celle du candidat)
3. le candidat décide alors de changer ou non son choix.
4. en fonction de la décision, le présentateur ouvre la porte choisie.
Le candidat a clairement deux possibilités de choix : la direction du jeu peut-elle permettre au présentateur d'ouvrir la bonne porte ?
Pour moi, c'est clairement non, parce qu'il y aurait violation de la Règle du jeu, avec les suites que cela engendrerait...
Et là, la psychologie n'intervient pas.
Il y a la réponse : il y a très peu de chances que ça se produise... Bin, si, 1/3 à chaque fois si l'on admet que le présentateur ne choisira pas d'ouvrir la porte du candidat (ce que je ne crois pas être précisé dans la règle).

@+


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#96 15-07-2016 14:33:10

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

@ Yoshi,
Si le candidat sait que le présentateur ne va pas ouvrir la bonne porte, et il ne peut le savoir que suite à une indiscrétion, alors naturellement, il va changer son choix, cela résulte d'une opération arithmétique simple (1/3 comparé à 1/2).
La question est posée de façon que le lecteur ne puisse pas imaginer qu'il y a eu une indiscrétion. Naturellement le candidat peut se dire "le présentateur ne va certainement pas ouvrir la bonne porte, le jeu serait terminé" ça c'est le côté psychologie. Le côté mathématique est : le candidat a choisi une porte sans l'ouvrir, le présentateur en a ouvert une des deux qui restent, rien d'intéressant, donc il reste la porte que le candidat a désignée, et celle que le présentateur n'a pas ouverte. L'une des deux a-t-elle plus de chance que l'autre d'être la bonne ?
En fait, pour moi et d'autres, la vraie question est "le candidat sait-il que le présentateur ne va pas ouvrir la bonne porte ?" si oui, alors il doit changer son choix, si non, il n'a aucune raison de le faire.

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#97 15-07-2016 14:55:29

yoshi
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Re,

En fait, pour moi et d'autres, la vraie question est "le candidat sait-il que le présentateur ne va pas ouvrir la bonne porte ?" si oui, alors il doit changer son choix, si non, il n'a aucune raison de le faire.

Oh, mais moi aussi, je sais ne pas lâcher le morceau...
J'ai réalisé une simulation, donc une compilation statistique avec mon 1er script, ou après l'ouverture d'une porte par le présentateur qui se trouve avoir caché des "nèfles", le candidat tire à pile ou face la décision de changement de porte.
Je te rappelle un des résultats :

Nombre de jeux : 500000
  Gain si changement :  166295
  Gain si change pas :   83731

Qu'est-ce que ça t'inspire ?
Que le tirage aléatoire de Python/numpy est pipé ?
Et bien, teste avec C : ça ne doit pas être bien difficile à traduire...

@+


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#98 15-07-2016 15:48:53

Yassine
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

@yoshi : Notre ami Dzl étant coutumier des approximations, je me permet d'ajouter mon grain de sel (ou de sable) dans cette discussion.

Dans la version "populaire" du jeu (Let's make a deal, et Bigdil pour l'adaptation française), le candidat connait toutes les règles, et notamment que le présentateur va ouvrir une portant ne cachant pas de trésor. Je ne vois l'intérêt d'un jeu télévisé où le candidat choisirait une porte et verrait le présentateur ouvrir une autre porte sans qu'il soit au courant que ce dernier ne risque pas de dévoiler le trésor (est-ce que le présentateur joue également et pourrait gagner s'il ouvre la bonne porte ? Ce candidat a-t-il été mis à l'isolement et n'a jamais regardé le jeu avant en tant que spectateur ?).

Une variante, inventée uniquement à des fins de discussion, suppose que le présentateur ne sait pas où se trouve le trésor. Et donc, la question est : si la porte ouverte par le présentateur ne contient pas le trésor, le candidat a-t-il intérêt de changer ? La réponse est non dans ce cas.
Ce que tu as simulé (ou du moins c'est ma compréhension), suppose toujours que le présentateur ouvre une porte vide (tu incrémentes le gain en cas de changement et de mauvais choix initial).
Il n'est pas précisé ce qui se passe quand le présentateur choisit (ça arrive une fois sur 3) la porte cachant la voiture. Si le jeu recommence, alors on est ramené au jeu initial (on peut tout simplement ignorer les essais fructueux pour le présentateur).


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

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#99 15-07-2016 17:25:55

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

@ Yoshi,
Voilà la version que j'ai dans la machine. Elle doit dater d'au moins 2 ans, le N° est un numéro d'ordre que j'incrémente à chaque petit programme. Actuellement, j'en suis à près de 200.

int main111() // suivant 111
{
/*
Monty-Hall
*/
  randomize();
  FILE *ecr=espion;

int i;
int total = 100; //atoi(argv[2]);
int prix;
int choix;
int change = 1;  //atoi(argv[1]) ; // l'utilisateur change ou non
int perdu = 0;
int gagne = 0;


  if (change == 0) fprintf(espion,"\n Le candidat ne change pas son premier choix\n");
  else fprintf(espion,"\n Le candidat change son premier choix\n");
  for (i=0; i < total ; i++)
  {
    if (i%(total/10) == 0) printf(".");
    prix = rand()%3;  // la bonne porte
    choix = rand()%3; // la choix de l'utilisateur

// le choix de l'animateur
// en fait il choi une porte A, il reste une porte B et une porte C
// le présentateur ouvre une des deux portes B ou C, mais laisse le prix.
    if (prix == choix)  // il reste 2 chèvres
    {
      if (change) // il ne faut pas changer pour gagner
        perdu++;
      else
        gagne++;
    }
    else  // l'animateur va laisser le cadeau
    {
      if (!change) // il faut changer pour gagner
        perdu++;
      else

        gagne++;
    }
  }
  fprintf(espion,"%d parties: %d gagné, %d perdu = %.2f\n",
       total, gagne, perdu, 100*(float)gagne/(float)i);

  printf("FINI \n");
  getch();
  return 0;
}
 

Tous les détails demain si tu veux.
Bonne soirée.

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#100 15-07-2016 17:35:12

yoshi
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Salut,

Oui, Yassine, tu as bien compris ce que fait mon 2e script.
Je ne fais pas de probabilités, mais un relevé statistique après un certain nombre d'émissions 10,100,10000, 20000,50000,100000,500000.
Ok ?
1er script, le candidat prend la décision de changer ou non de porte à pile ou face.
Résultats:

Nombre de jeux :     10
  Gain si changement :       2
  Gain si change pas :       3

Nombre de jeux :    100
  Gain si changement :      34
  Gain si change pas :      10

Nombre de jeux :   1000
  Gain si changement :     339
  Gain si change pas :     161

Nombre de jeux :  10000
  Gain si changement :    3309
  Gain si change pas :    1626

Nombre de jeux :  20000
  Gain si changement :    6654
  Gain si change pas :    3267

Nombre de jeux :  50000
  Gain si changement :   16616
  Gain si change pas :    8391

Nombre de jeux : 100000
  Gain si changement :   33248
  Gain si change pas :   16659

Nombre de jeux : 500000
  Gain si changement :  166209
  Gain si change pas :   83377

Alors, verdict ?

si la porte ouverte par le présentateur ne contient pas le trésor, le candidat a-t-il intérêt de changer ? La réponse est non dans ce cas.

M'enfin... dans le relevé statistique, systématiquement la porte ouverte par le présentateur ne cachait pas de trésor et tu l'as dit aussi toi-même, la variante du jeu n'a pas de sens...
Ou alors il faut m'expliquer ce que ça change que le présentateur ait su ou pas qu'il allait ouvrir une mauvaise porte change, puisque la porte ouverte ne cache pas le trésor et que le candidat le voit.
J'accepte l'objection qui dit sur 500000 tirages si le présentateur a toujours ouvert une porte vide, il est "impossible" qu'il ne l'ait pas su avant.
Donc pour réaliser une simulation correcte dans le cas où le présentateur "joue aussi", il faut tirer au hasard entre les 2 nos de portes restant et accepter qu'il puisse ouvrir la bonne porte et qu'il fasse perdre le candidat qui n'aura joué qu'une seule fois.
La seule variante acceptable et plausible, serait que le candidat :
- choisisse une porte,
- en ouvre une autre
- si elle contient la voiture, il gagne, sinon 2e chance il doit alors décider ou non de changer de le n° initial.

Je programme ça et je regarde sinon ce que j'en pense est juste.

@+

[EDIT] @Dlzlogic : ce n'est pas ça que je t'ai demandé ! J'aurais pu le parier !
Tu vas donc m'obliger à traduire moi-même en C mes scripts Python...

Dernière modification par yoshi (15-07-2016 17:52:16)


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