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#1 04-07-2016 09:52:54

yoshi
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Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Bonjour,

Désolé, je n'ai pas trouvé de titre approprié : n'y voyez pas malice, svp !
Devant les risques de déviation de la discussion initiée par Fred sur apprendre les maths, ça sert à quoi ?, je n'ai pas trouvé d'autre solution.

@+
-----------------------------------------------------------

Le 3 juillet 2016 à 11:50:24, freddy a écrit :

Salut,

Dlzlogic a écrit :

Bonsoir,
Je réponds en tant qu'ignorant et hérétique.Salut,

Je confirme. Dans mon pays, ton surnom serait nasse - nouilles, ou bien le "fada".

Sinon, un de mes livres préférés depuis plus de 20 ans : "Pour l'honneur de l'esprit humain". de Jean Dieudonné. Plus inaccessible probablement pour toi, toute la collection de N. Bourbaki, chez Hermann.
Lis le attentivement (tu vas apprendre plein de choses que tu sembles vouloir continuer à ignorer), puis reviens nous voir, dans longtemps, quand tu auras bien compris. Là, je pense qu'on pourra éventuellement amorcer un début de commencement de dialogue, dans le sens d'échanges constructifs. Pour l'heure, tu le vois bien, personne d'un peu sérieux ne souhaite continuer à débattre avec toi.
Je pense que si tu continues à t'enfermer dans une attitude de contestataire génial mais incompris de l'humanité entière, le mieux serait de te trouver un éditeur qui veuille bien publier (à compte d'auteur, c'est plus sûr) tes "hérésies". Aujourd'hui, comme depuis longtemps, tu ne risques plus le bûcher.
On ne sait jamais, tu peux connaitre le même succès posthume que le regretté Évariste Galois.

PS : nous n'avons jamais échangé avant que tu ne viennes te répandre ici, je réponds très rarement aux MP non identifiés et ne suis inscrit nulle part ailleurs.

Le 3 juillet 2016 à 12:46:09, Dlzlogic a écrit :

Bonjour,
Ta réponse est assez amusante.
Je ne conteste rien, justement, c'est là le problème.
Quelques exemples : J'ai dit que le choix entre l'écart moyen quadratique (écart-type) et l'écart moyen arithmétique était sans grande importance puisqu'il y a un rapport constant entre eux ~ 4/5.  Vrai ou pas ? Qui conteste ?

Paradoxe de la corde de Bertrand. Là oui, effectivement je conteste que, suivant le choix de l'individu, la probabilité change. En prenant la proposition dans l'autre sens, je dis que le problème de la corde de Bertrand est parfaitement posé et qu'il n'y a qu'une seule réponse. D'abord je l'ai démontré (pas très difficile, il suffit de faire un changement de repère), puis j'ai trouvé un livre dans lequel l'auteur prend une bonne dizaine de pages pour détailler thèse et anti-thèse, puis conclusion.

J'ai proposé 2 exercices à la fin de mon PDF, pourquoi ne proposes-tu pas une solution ?

Le 3 juillet 2016 22:51:47, freddy a écrit :

Dzl m'a écrit ceci :

"re-bonjour,
Je sais que tu ne vas pas me répondre, mais il serait bon que tu comprennes que toutes tes interventions, ou presque, confirment exactement ce qui est dit à propos de l'enseignement des maths. Les détails diffèrent selon le niveau, mais le résultat est le même. Bien sûr, toi tu sais calculer de tête un rabais de 10%, par contre apparemment tu es incapable d'avoir une vision générale de certaines notions qu'il est nécessaire de mettre bout à bout pour obtenir la solution.
Lorsque j'ai commencé à fréquenter les forums de math, ma première constatation a été qu'un matheux semblait incapable d'imaginer qu'il ignore certains points. Alors, au lieu de demander "pourquoi tu dis ça ?", ils préféraient dire "c'est pas vrai".

Un tout petit exemple : ma première intervention sur ce forum. Tu poses une question intéressante (les 5000 boites noires en matière de télé). C'est un sujet qui m'intéresse. Je t'ai répondu et j'étais prêt à m'investir dans ce sujet. En fait c'est un problème de fond à l'époque actuelle. Je pense que c'est la raison pour laquelle les proba sont au programme. Malheureusement, il y a un certain Kolmogorov qui est passé par là et qui a tout basé sur les proportions en oubliant un point fondamental, le hasard et ses implications dans les résultats d'évènements. En tout cas, tu n'as pas donné suite ...

Bref, je ne sais pas si tu as lu mes différents papiers. Mais je trouve que la moindre des corrections consisterait à donner ton avis, détaillé et argumenté avant de m'insulter en public. Pour info, j'ai demandé à un matheux (un vrai) de le lire et il m'a répondu que sur le fond c'était irréprochable. Il faut aussi préciser qu'il m'a dit aussi que je n'arriverai à rien via les forums. J'ai lu certaine réaction de "Matheux-Modo-actif" à son encontre, c'est assez éclairant.

Un dernier point : je ne suis pas sûr que l'EN soit vraiment responsable. En effet, j'ai lu un document, à l'usage des profs de secondaire concernant l'enseignement des proba, qui explique exactement ce que je raconte et que tu considères débile.

Bonne journée."

Pas de MP, stp, pas de MP !

Quant à la manœuvre vicieuse qui consiste à m'imposer de lire ta prose avant de te critiquer, ça rejoint ce que je pense depuis le début : tu as un gros problème de reconnaissance dans une communauté que tu t'obliges à détester, puisqu'elle se refuse de reconnaitre ton talent supposé.

Tu nous saoules, mec, tu nous saoules !


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#2 04-07-2016 09:56:15

yoshi
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Salut,

@tous
Le système de MP (message privé) des autres forums n'existe pas ici : c'est peut-être regrettable mais c'est dû au "moteur" du Forum : FluxBB.
Mais ça ne signifie pas qu'on puisse s'arroger le droit d'utiliser l'adresse de la messagerie personnelle d'un membre pour lui envoyer un message.
Certes, cela signifie qu'il n'a pas coché dans son Profil, onglet Vie privée, l'une des 2 options Masquer votre adresse électronique, mais ce n'est pas une raison valable.
J'invite tous ceux qui veulent avoir la paix à le faire...

    Yoshi
- modérateur -


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#3 04-07-2016 10:22:19

freddy
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Salut yoshi,

je souhaitais juste que Dzl comprenne, sinon, je laisse mon adresse miel :-) pour les autres, au cas où, car ils n'abusent pas.
Pour le reste, voilà un petit moment que j'ai décroché.

Je te suggère le titre d'une rubrique spécialement dédiée : "Pourquoi j'ai raison ..." et une idée : que notre ami expose ses idées, voire copie ses travaux, uniquement dans cette rubrique. Ensuite, libre à ceux que ça intéressent d'entrer en conversation avec lui uniquement dans cette rubrique. En retour, et en signe de bonne volonté, qu'il se contente d'écrire dans cette rubrique qui deviendra "sa" rubrique, avec un principe de base : échanges exclusivement constructifs, sans polémiques inutiles. Des preuves, pas des "affirmations gratuites", preuves établies (et non vérifiables en devant se palucher toute la toile ...) qui pourraient faire avancer la compréhension des sujets évoqués à son lectorat.

On you !


Memento Mori ! ...

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#4 04-07-2016 10:32:58

yoshi
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Salut,

En ce qui concerne  l'affirmation  - en l'état - gratuite sur le document à usage des profs de Lycée, j'ai cherché et n'ai trouvé pour l'instant que ceci (qui ne semble pas correspondre) :
http://emf.unige.ch/files/6414/5459/704 … Girard.pdf

@+


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#5 04-07-2016 12:31:28

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Bonjour Yoshi,
C'est très aimable de t'intéresser à ce point à moi.
Mais vu que je n'ai pas de droit de réponse, je ne répondrai pas.
Yassine a montré un peu d'intérêt et peut-être un peu d'incompréhension, mais ça s'est arrêté là.
J'ai lu (un peu en diagonale) ton document. Son auteur ignore manifestement l'existence du TCL. 
Bonne journée.

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#6 04-07-2016 13:33:23

yoshi
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Salut,

Si tu pouvais arrêter un moment de jouer à Calimero, hein...
Le modo veut garder un peu d'ordre dans ce forum, et faire en sorte de limiter le nombre de cas où une discussion s'éloigne par trop de son sujet initial. Point.
Je vais te dire une chose et je prends ma casquette de "contributeur" : j'étais prof de Maths mais je suis aussi (encore) joueur d'échecs : un joueur de compétition (pas le "pousseur de bois" lambda) s'il t'annonce : tu perds du matériel, mat en x coups... c'est qu'il est sûr de lui (à 100%), sinon, il ferme sa g... pour ne pas passer pour un idiot. Donc, l'amateur (dans le sens premier qui aime) de mathématiques éclairé que je suis a fait sien ce comportement y compris en Maths et reconnaît ses limites...
Tu reconnaîtras que je ne me suis jamais prononcé sur le fond des discussions théoriques entre toi et d'autres : pas compétent !
Par contre, je peux me prononcer sur la forme même si globalement je m'en suis abstenu - et même s'il est possible que je change - et à ce titre donc je ne me sens pas concerné par l'expression "Matheux-Modo-actif"...

Bon, question (pas si innocente que ça, c'est vrai !).
Toi qui est si pointilleux sur les définitions (en soi, c'est un bon point), quelle est la définition d'un "vrai matheux" ?
Moi, personnellement, je n'en ai pas tant qu'on n'a pas défini de référentiel...

http://www.math.univ-toulouse.fr/~rau/r … inf/c3.pdf

https://perso.univ-rennes1.fr/jean-chri … a_base.pdf

http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … t/tcl.html

@+

Dernière modification par yoshi (04-07-2016 13:42:59)


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#7 04-07-2016 16:29:18

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Bonjour

Dlzlogic a écrit :

Son auteur ignore manifestement l'existence du TCL.

Pourquoi tu dis ça ? Comment justifies-tu cette affirmation ?

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#8 04-07-2016 17:11:56

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Bon,
Il n'y a aucune agressivité de ma part, et aucun désir d'énoncé d'une théorie personnelle.
@ Yoshi,
Le qualificatif "M-M-a" ne t'étais en aucun cas destiné. Je pensais en l'occurrente à quelqu'une très précisément. Ce qualificatif s'applique aussi à quelqu'un que Léon connait bien. Par "vrai" matheux, j'entends quelqu'un qui serait incapable de dire "Moi je sais, donc t'as tort".
Concernant le TCL, à part le fait que c'est le théorème qui est central et non la limite, l'explication de Bibm@th me convient parfaitement.

@Léon.
Citation :

" 4. L’ambiguïté de la simulation
D’après le programme de lycée
“Simuler une expérience, c’est choisir un modèle de cette expérience, puis simuler ce modèle” mais “
Modéliser une expérience à valeur dans un espace E, c’est choisir une loi de probabilité P sur E”.
En conséquence, pour simuler une expérience en seconde, il faut avoir un modèle, c’est-à-dire une
loi de probabilité que l’on introduira en première seulement. Dans cette classe, les lois de probabilité seront alors définies par analogie avec les distributions de fréquences obtenues dans la simulation. Il y a là comme un cercle (didactique) vicieux."

Ce que je pourrais répondre :
"Le choix d'un modèle (loi de probabilité) n'a aucune influence sur la répartition du résultat. C'est le TCL et c'est naturellement fondamental."

Bon, Léon, j'ai une réponse d'avance sur toi. Le document auquel je faisais allusion, je t'en ai fait par, peut-être as-tu encore le lien.

Je lirai soigneusement le document de l'université de Rennes et si vous voulez, je dirai mon avis.

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#9 04-07-2016 17:46:09

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Merci d'avoir répondu.

Dlzlogic a écrit :

"Le choix d'un modèle (loi de probabilité) n'a aucune influence sur la répartition du résultat. C'est le TCL et c'est naturellement fondamental."

Ah bon, le TCL dit que faire la somme de deux lancés d'un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6 donne la même répartition qu' un lancé de dé à 11 faces numérotées de 2 à 12 ???

Je suis convaincu que tu n'as toujours pas compris ce qu'est une expérience aléatoire, tout simplement.

Une expérience aléatoire qui suit la loi uniforme ne donne évidemment pas les mêmes résultats qu'une expérience aléatoire qui suit une loi exponentielle, ou une loi normale, ou une loi triangulaire, etc.
Combien de centaines de fois les gens te l'ont dit ???

En fait, tout ça est peine perdu si tu refuses la définition de l'expression "expérience aléatoire" que tout le monde utilise dans tous les pays.

Et encore une fois, tu tiens à placer le T C L  complètement hors contexte... Le TCL parle d'une SOMME de variables aléatoires indépendantes vérifiant etc. Combien de fois il faudra te le dire ???
Lis et essaie de comprendre le lien donné par Yoshi :http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … t/tcl.html
Et le document cité http://emf.unige.ch/files/6414/5459/704 … Girard.pdf ne parle pas de SOMME : il parle d'expériences aléatoires quelconques, donc il n'y a aucune raison de parler du TCL.

Quand je pense que tu méprises les gens au point d'affirmer qu'il n'ont pas connaissance de l'existence du TCL, alors que tu ne maîtrises pas les notions de base en proba... Et tu dis qu'un vrai matheux te donne raison : je me marre :)

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#10 04-07-2016 18:16:34

yoshi
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Re,

Son auteur ignore manifestement l'existence du TCL.

Je pense alors que tu voulais dire "ignore volontairement" et non ne "connaît pas"...
Je serais surpris qu'un Universitaire ne connaisse pas ce théorème alors qu'il figure même dans Wikipedia...
Si oui, alors la question est pourquoi ?

"Le choix d'un modèle (loi de probabilité) n'a aucune influence sur la répartition du résultat. C'est le TCL et c'est naturellement fondamental."

Ici,
http://www.jybaudot.fr/Probas/tcl.html
(Pedigree - pas facile à dénicher - de ce M. jybaudot : 27 ans d'expérience dans les études statistiques en entreprise (risque bancaire et RH), la conduite de projets, le consulting et l'enseignement.)

jybaudot a écrit :

C’est parce que le TCL n’exige pas d’hypothèse sur la loi de probabilité suivie par chaque v.a hormis celle d’une variance finie qu’il se révèle si indispensable aux statistiques. Du coup, il s’applique à des lois de probabilité qu’il n’est même pas utile d’identifier… En statistique inférentielle, c’est ce théorème qui permet le calcul des intervalles de confiance autour des estimateurs.

Mais ce n'est qu'assez différent de la formulation de Dlz...

Autre lien:
http://renaud.bourles.perso.centrale-ma … Limite.pdf
notamment vignettes 16 et 21/22 confirmant Bibmath avec qui Dlz est d'accord...
Apparemment, léon dit vrai à propos de somme (1 confirmation rapidement trouvée en dehors du dico de Bibmath...

Mais peut-être que Dlz ne parle en fait pas de la même chose ?

@+


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#11 04-07-2016 19:36:41

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

J'avoue que je ne comprends pas à quel jeu on joue.
Si je lis bien, yBaudot dit que "Du coup, il s’applique à des lois de probabilité qu’il n’est même pas utile d’identifier…" N'est-ce pas exactement ce que je dis ?
Voila copie du mail que m'a envoyé M. Yves Baudot il y a 15 jours suite à une remarque de détail que je lui ai faite :

Yves Baudot a écrit :

Bonjour,

Afin de tenir compte de vos remarques je clarifierai ma page sur ce test la semaine prochaine. Les tables figurent sur le livre de Saporta.

Cordialement

Dans tous les cas, les probabilités étant une notion intéressant le monde réel, la lecture de mon papier "notions de probabilités" et la résolution éventuelle de mes deux exercices constitue un préalable à toute discussion qu'on voudrait constructive.

[EDIT]
Il y a sur un autre forum une question "intéressante" (je résume) soit un tirage aléatoire etc. de nombres de 1 à n. Quelle est l'espérance ?
La réponse attendue est naturellement : la somme de 1 à n est S=n(n+1)/2. Donc la moyenne est (n+1)/2. Donc (?) l'espérance est (n+1)/2.
C'est le truc qu'on m'oppose avec les dés : la moyenne, donc l'espérance ne peut pas être 3.5, puisque aucune face n'a la valeur 3.5.
Au risque de me répéter, on confond "label", c'est à dire N° de référence et valeur. Ce point a été évoqué il n'y a pas très longtemps sur le présent forum. Pour essayer de faire comprendre la notion, j'ai suggéré de remplacer les taches sur les faces de 1 à 6 par des dessins d'animaux ou des caractères chinois.

PS effectivement, j'aurais bien aimé savoir ce que voulait dire Jean-Claude Girard, mais il semble inconnu à l'adresse mail indiquée. Demain, promis j'essayerai d'en savoir plus.

Dernière modification par Dlzlogic (04-07-2016 19:56:26)

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#12 04-07-2016 19:55:44

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Dlzlogic a écrit :

Si je lis bien, yBaudot dit que "Du coup, il s’applique à des lois de probabilité qu’il n’est même pas utile d’identifier…" N'est-ce pas exactement ce que je dis ?

Non. L'application du TCL concerne des SOMMES de variables aléatoires, etc. Toi, tu annonces une conclusion même dans le cadre des expériences aléatoires sans SOMMES.
Un théorème ne s'arrête pas à une phrase extraite de son énoncé !

Dlzlogic a écrit :

la résolution éventuelle de mes deux exercices constitue un préalable à toute discussion qu'on voudrait constructive.

le premier exo, c'est celui sur la gestion de stock ? Si c'est bien cet exo, plusieurs personnes t'ont déjà dit que ta réponse de 4 était clairement mauvaise. Je t'ai même fait une simulation, et tu l'as simplement niée...

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#13 04-07-2016 20:07:27

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Dlzlogic a écrit :

C'est le truc qu'on m'oppose avec les dés : la moyenne, donc l'espérance ne peut pas être 3.5, puisque aucune face n'a la valeur 3.5.

Bien sûr que l'espérance d'un dé dont les faces sont 1,2,3,4,5,6 est de 3.5  (personne n'a jamais dit le contraire, et toi ?)

Mais toi, tu répètes à tue-tête que 3.5 est la valeur la plus probable en raison du "postulat de la moyenne" ! Ce qui est complètement absurde...

Dlzlogic a écrit :

Par ailleurs, la notion fondamentale que la valeur la plus probable en cas d'équiprobabilité est la moyenne arithmétique, semble méconnue. On l'appelle le "postulat de la moyenne".

source http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 497#p57497

<< la valeur la plus probable en cas d'équiprobabilité >> MDR...

Dernière modification par leon1789 (04-07-2016 20:11:52)

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#14 04-07-2016 20:14:54

Yassine
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Petite perle extraite du fameux "papier" :

Dlzlogic a écrit :

Cela autorise à faire l'affirmation suivante : "il est impossible qu'avec une pièce équilibrée, les 100 premiers jets tombent sur la même face".
La probabilité que cela arrive est égale à 1/ 2^100. (ce qui correspond, à raison de 100 jeux à l'heure, à de très nombreux milliards d'années).
Par contre, il est certain que lors d'un jeu pendant très longtemps, cette situation arrivera, puisque sa probabilité n'est pas nulle. Mais elle reste "impossible" dans
le monde réel.

Deux petites variantes :

1- Il est impossible que la combinaison 1-2-3-4-5-6 sorte au loto

2- Je jette la pièce 100 fois, je note le résultat. Ensuite, j'évalue la probabilité que j'avais d'obtenir exactement ce résultat : 1/2^(100) !!! J'en conclue que je dois vivre dans un monde imaginaire.


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

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#15 04-07-2016 20:47:08

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Bonsoir Yassine,
Je ne rentrerai pas dans les détails mais le paragraphe "inégalité de Bienaymé" devrait répondre à ta question.
Fais simplement l'expérience : avec un dé ordinaire, en bois ou en plastique, à 6 faces. Tu lances le dé une trentaine de fois. Tu notes le N° des faces (rien à voir avec leur valeur). La moyenne des sorties est le nombre de jets divisé par 6. C'est à dire, pour chaque face, tu comptes le nombre de sorties. Ensuite, pas très difficile, tu calcules les écarts de chaque face par rapport à la moyenne. Exemple, pour que tout soit bien clair, si tu fais 36 lancés, la moyenne des sorties est 6. Le N° n est sorti 4 fois. Donc, son écart à la moyenne est 2.
Ensuite, tu fais un joli graphique genre barres, et tu reportes les différents écarts. Tu obtiendras forcément un graphique ressemblant à une jolie répartition  Gaussienne. J'ai oublié de préciser que les écarts devaient être représenté suivant les abscisses croissantes.       
Naturellement, si tu as les outils nécessaires, un simple ordinateur avec un langage qui dispose de la fonction rand (sauf scilab ou matlab), les même exercices en simulant un jet de pièce et en groupant les résultats par mot de 4, 5 ou 6 donnera un graphique beaucoup plus sympathique.
Il me semble avoir décrit cela dans mon papier, par hasard, t'as pas essayé ?

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#16 04-07-2016 21:01:45

freddy
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Une autre perle de notre ami dyslogique (oui, je crois que c'est fondamentalement son problème, comme la dyspraxie, la dyslexie, la dyscalculie, ... pour d'autres).

LA MOYENNE selon son tout premier "probability paper" (je n'ai pas encore lu plus loin).

je suis à bord de ma splendide bavaroise et me déplace sur les autoroutes allemandes à la vitesse moyenne de 150 KM/H durant 500 bornes. Mon ordinateur de bord m'indique que je vais être en retard à mon rendez vous. je fais un rapide calcul mental (façon Dzl) et conclus qu'en roulant à 250 KM/H de moyenne (ma voiture est débridée et peut dépasser les 280 KM/H), j'arriverai pile poil à l'heure, c'est à dire 5 heures après mon départ.

Pourtant, en arrivant, j'ai 20 minutes de retard ... Pourquoi cet écart "illogique" ?
La moyenne arithmétique serait elle prise en défaut ?


Memento Mori ! ...

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#17 04-07-2016 21:03:18

Yassine
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

J'ai l'impression qu'on ne parle pas le même langage.

Je te fais remarquer une naïveté dans ton papier et tu me demande d'expérimenter le TCL !!! Quel est le rapport ?
En quoi ce que tu me répond justifie ta phrase que j'ai citée ? Que vient faire l'inégalité de Bienaymé dans l'affaire ?

Tu dis qu'obtenir 100 fois face (ou pile) est impossible dans le monde réel. Donne moi une seule suite de 'P' et de 'F', de longueur 100, où tu ne puisse pas dire la même chose, où tu diras, oui, celle-la me semble suffisamment "aléatoire" pour qu'elle ait plus de chance d'apparaître.

Je sais que tu vas encore répondre à côté, ou par une pirouette genre : je ne vais répondre point par point, ou je ne rentrerai pas dans les détails,... (je te signale que tu demandes qu'on lise ton papier, je te fais des remarques et tout ce que tu trouves à dire, c'est : je ne vais pas répondre point par point).


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

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#18 04-07-2016 21:49:10

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

@ Yassine,
Que dit l'inégalité de Bienaymé ? :
"Considérons une variable éventuelle (= aléatoire). quelconque z. Son erreur moyenne quadratique (écart-type) s(z) est telle que
s²(z) = somme (ai.[zi-m(z)]²)
[ai est la probabilité de zi et m la moyenne d'ordre 1, c'est à dire la moyenne arithmétique]
Cette quantité donne une idée approchée de la valeur de l'erreur commise sur z lorsque l'on choisit m(z) comme valeur approchée de z - il suffit de regarder sa définition pour s'en convaincre.
Remarquons que des erreurs très supérieures à s(z) sont très peu probables. Supposons en effet que zi soit une valeur de z telle que zi-m(z) = k.s(z), k étant un nombre plus grand que un.
Soit C la probabilité de zi-m(z). Nous pouvons écrire.
s²(z) = somme(a'i[zi-m(z)]² + C[zi-m(z)]²) = somme( a'i[zi - m(z)]²) + C k² s²(z).
Cette expression montre que C < 1/k² puisque tous les termes sont positifs. Cette inégalité très importante est appelée parfois inégalité de Bienaymé."
Sauf faute de frappe, c'est issu du cours de JJ Levallois.

Petite parenthèse : on parle souvent ces derniers temps de l'intervalle de confiance. L'inégalité de Bienaymé constitue une limite à ce fameux intervalle de confiance. Elle est naturellement beaucoup moins fine, mais infranchissable. Ben oui, c'est comme ça.

PS qui a dit "je ne vais pas répondre point par point" ? sûrement pas moi, en tout cas pas sur des questions précises. Il est vrai que quand on me balance 5 fois dans le même message "tu as tort", il est possible que je ne réponde pas point par point. Mais dis-moi à quelle question je n'ai pas répond. S'il-te-plait.

Dernière modification par Dlzlogic (04-07-2016 21:53:47)

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#19 05-07-2016 05:52:29

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Dlzlogic a écrit :

Sauf faute de frappe, c'est issu du cours de JJ Levallois.

C'est bien de recopier un paragraphe, mais encore faut-il qu'il soit dans le contexte des questions posées...

Dans ce paragraphe recopié, il est question << d'erreur [ de mesure ] >>, très bien, mais cela n'a aucun lien avec les questions et les remarques qui te sont adressées ci-dessus : dans le jeu de Pile-Face, il n'y a pas de calcul d'erreur ; dans le jeu de dés, il n'y a pas de calcul d'erreur non plus !

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#20 05-07-2016 07:10:04

Yassine
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Dlzlogic a écrit :

PS qui a dit "je ne vais pas répondre point par point" ? sûrement pas moi,

Voir ici : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 556#p57556

Donc, reprenons les points.
Je commence par ta définition de la notion de mesure :

Mesure : C'est la valeur observée d'une quantité mesurable. On appelle quantité mesurable une quantité à laquelle on peut appliquer les opérations arithmétiques, par exemple, une longueur, un volume, une durée, un nombre d'éléments. Une mesure de température est dite non mesurable, par exemple 20° + 10° ne font pas 30°.

1- Quelle est la différence entre "quantité mesurable" et "Un nombre réel" (on peut appliquer les opérations arithmétiques à un nombre réel).
2- Pourquoi tu utilises un concept physique (grandeur extensive vs intensive) pour exclure la température ? Selon ta définition, on peut appliquer les opération arithmétique à la température
3- Dans quel but appelle-tu cette notion "Mesure" ? est-ce pour suggérer un opération physique de prise de mesure ? Sache que la notion de "mesure" existe déjà dans le cadre de la théorie des probabilités mais recouvre une notion complètement différente (Théorie de la mesure de Lebesgue et entre justement dans la définition de la probabilité d'un évènement)

Voilà 3 questions très simples, qui ne nécessitent aucun théorème (TCL, LGN, Bienaymé, ...). Si ta réponse est honnête, je continue le débat, sinon, je raccroche à nouveau.


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

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#21 05-07-2016 11:12:40

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Bonjour Yassine,
Oui, effectivement, je me suis limité à répondre aux points qui me paraissaient les plus importants. Mais, je n'ai jamais refusé de répondre.
J'ai relu tes deux observations 1- résultat du loto = 1-2-3-4-5, bien sûr c'est possible : il s'agit d'un seul tirage de 5 numéros (ou 5 sans remise, ce qui est pareil). 2- il s'agit de 100 tirages d'une variable de Bernoulli. C'est pas du tout pareil. Le TCL indique que quelle qu soit la loi de probabilité, le résultat de tirage suivant la même loi tend vers la loi normale.

M. Jean-Claude Girard est en retraite depuis quatre ans environ.

Ton message d'aujourd'hui.
Une quantité mesurable correspond à une quantité réelle, palpable, observable. Par exemple qu'on mesure une longueur en pouce, en coudées, en pieds en années lumière, on change seulement l'unité de mesure. Il n'en est pas du tout pareil pour un nombre. Un nombre n'est qu'une suite de chiffres dans une base donnée. Un nombre n'a pas d'unité, il ne représente rien par lui-même. Dans certains cas, ce nombre représente une mesure, mais ce n'est pas toujours vrai. Exemple pi, c'est un nombre, 2xpi, on sait combien ça vaut à peu près en base 10. Est-ce le périmètre du cercle de rayon 1, pourquoi pas ? Est-ce la moitié de l'aire d'un sphère de rayon 1, pourquoi pas ? En fait, c'est pas vrai, tant qu'on n'y a pas mis une unité. Ca me rappelle la confusion (voulue ou pas) entre le caractère de label et la caractéristique "valeur" du nombre de taches peintes sur les faces.         

Cette affirmation que la température n'est pas une quantité mesurable me vient de la classe de seconde. La phrase m'est restée et avec les années j'ai compris sa portée. Je pense qu'il est assez évident que 20° +  10°, ça fait pas 30°. Deux fois 20°, ça fait pas 40°.
Mais qu'en math 20+10=30 et 2x20=40.
Si ces chiffres sont des nombres (de voitures par exemple) et que chaque unité représente la surface occupée par une voiture, alors ce sont des quantités mesurables. Bien-sûr on peut inventer un appareil, le thermomètre, qui mesure des températures, ou plutôt qui utilise un système physique pour mettre en relation l'effet de la température actuelle et la variation de volume provoquée par la dilatation d'un corps, par exemple le mercure. On peut aussi représenter sur un graphique les variations de température en reportant en Y un nombre de degrés lus sur un thermomètre. Pas de problème pour le min et le max, par contre, ça parait plus délicat pour calculer la moyenne. Il est vrai que si on mélange un litre d'eau à 30° et un litre d'eau à 10°, on obtiendra 2 litre d'eau à 20°. Dans un autre paragraphe on avait pourtant vu que hier 20° aujourd'hui, 10° de plus, donc 30°. N'y aurait-il pas un problème sur cette notion de "mesure" dans le cas de température. Par contre on sait que la chaleur est de l'énergie que l'on mesure en calories. C'est pas du tout la même chose.       

La question 3 est plus compliquée. Concernant les probabilités que je connais et dont je parle, tout est basé sur le postulat de la moyenne. Le "tout" n'est pas trop fort. Un exemple d'application est la méthode des moindres carrés. "Je" dis "c'est la méthode qui donne le résultat le plus probable", on me répond "non, il y a une infinité de façon de calculer" et certains vont jusqu'à refaire un calcul fait par Gauss dans son exposé, naturellement trouvent un résultat différent et reviennent tout fiers "tu vois moi aussi, j'ai trouvé un résultat". Je rajouterai un point important : les probabilités concernent le monde réel, donc mesurable et même "observable". On aura peut-être l'occasion de reparler de cette dernière qualité. Type de chose qui se mesure, le temps (time), le degré d'humidité, la température de l'air (oui, mais c'est pas contradictoire avec ce que j'ai dit puisqu'on transforme cette "mesure" en différence, en pression, en énergie etc. Par contre le temps (weather) c'est complètement subjectif.

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#22 05-07-2016 11:36:16

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Très beau laïus Dizlogien ! En quelques lignes, on en voit toutes ses caractéristiques...

Dlzlogic a écrit :

Une quantité mesurable correspond à une quantité réelle, palpable, observable. (...)
Cette affirmation que la température n'est pas une quantité mesurable me vient de la classe de seconde.

Donc, en seconde, on t'aurait appris que la température n'est pas observable. Génial !

Dlzlogic a écrit :

M. Jean-Claude Girard est en retraite depuis quatre ans environ.

Quelle est ta source d'information ?

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#23 05-07-2016 11:39:54

tibo
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Salut,

Il est tout à fait possible d'obtenir 100 piles d'affilé, ou même 10 000 ou $10^{10}$ piles d'affilé. C'est juste très peu probable. Et ce n'est surement jamais arrivé dans tout l'histoire du jeu de pile ou face.
Mais un truc bien avec les math, c'est qu'on s'en fout de la réalité.
Si la probabilité est non nulle (ce qui est le cas ici), alors c'est possible.
Certes d'un point de vue physique, c'est tout à fait négligeable, mais ce n'est pas notre problème ici.

Et en parlant de physique. Comme l'a dit Yassine, ta notion de quantité mesurable ou non ressemble fortement à notion physique de quantité extensive ou intensive. Quitte à utiliser des notions de physique, cela clarifierait un peu tes propos si tu utilisais le vocabulaire déjà admis par tous.

D'autant plus que je ne vois pas du tout l'intérêt de faire une telle distinction dans le cadre des probabilités.

Une petite question au passage : Le temps, tu le classes dans quelle catégorie? "mesurable" ou non?

Dernière modification par tibo (05-07-2016 11:40:21)


A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

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#24 05-07-2016 12:32:30

Dlzlogic
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Bonjour Tibo,
Bon, j'ai appris aujourd'hui qu'on distinguait des quantités intensives et des quantités extensives. En ce qui me concerne, rien à voir avec les probabilité.
Par contre, ta phrase mérite commentaire.

Tibo a écrit :

Mais un truc bien avec les math, c'est qu'on s'en fout de la réalité.

A mon avis, il faut choisir. Soit le matheux travaille dans son laboratoire, soigneusement isolé de telle façon que rien de sorte du bâtiment. Alors, OK, tout va bien.
Seconde hypothèse, le matheux publie ses travaux qui seront lus par des gens du monde réel, en ce cas ses publications devront tenir compte du monde réel. Tout se passe bien tant que les matheux n'imposent pas leurs conclusions théoriques et que les gens du monde réel ne vont pas demander conseil aux matheux.
Apparemment, la généralisation d'internet et en particulier des forums a brouillé les cartes.
A l'occasion de questions justifiées et de réponses inadaptées, j'ai écrit quelques papiers. Tu peux me dire ce que tu en penses.

Ben oui, le temps est une quantité mesurable. Si tu veux me tendre un piège du type mécanique quantique, j'ai la réponse.

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#25 05-07-2016 16:34:07

leon1789
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Re : Dlzlogic et les probabilités vs les forums de maths

Si je comprends bien, tu vas sur tous les forums de math pour y prêcher tes excellentes convictions afin de sauver toutes les personnes qui auraient la mauvaise idée de vouloir rentrer en contact avec des matheux. OK !

Au fait, tu n'aurais pas une carte à colorier ? ;)

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