Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 23-06-2016 20:21:25

Dlzlogic
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Proposition

Bonsoir,
Je trouve ce forum bien calme. Voulez-vous que je mette quelques perles qu'on peut lire ça et là ? C'est un proposition honnête.

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#2 23-06-2016 21:27:28

Cody32
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Re : Proposition

Bonjour, tant que ça anime le forum, il n'y a pas de mal :) je te laisse faire :)

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#3 24-06-2016 06:33:17

freddy
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Re : Proposition

Salut,

euh, je pense que Dzl a déjà bien contribué en peu de temps, je ne souhaite pas que ce forum devienne une foire d'empoigne.

S'il est calme, c'est la marque de la grande sagesse de ses intervenants. Et comme il y a un certain nombre de règles de politesse à respecter, tant au niveau des demandes que dans la manière d'apporter une aide coordonnée et proportionnée aux besoins et niveau du demandeur, il n'est pas à la portée de tout le monde, on l'a maintes fois constatées. Enfin, on en a eu assez à un certain moment de demandes de réponses façon "presse-bouton", avec un énoncé incomplet et une demande d'aide façon "faitesmontravail.com, j'ai mieux à faire ces trois prochains jours". Si ce mode de fonctionnement convient à d'autres sites, tant mieux pour eux.

Ce qui est intéressant ici est la bibliothèque de maths, les sujets de concours corrigés et la bio de grands matheux, ce qui est assez unique.


Memento Mori ! ...

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#4 24-06-2016 06:33:41

leon1789
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Re : Proposition

Bonjour,

Des perles mathématiques sur un forum mathématique ? Oh, il y en a déjà suffisamment (...)

Dlzlogic, j'espère que tu as compris pourquoi l'espérance n'est pas suffisante pour conclure rapidement ici :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 435#p57435

Bref...
A+

Dernière modification par leon1789 (24-06-2016 06:54:05)

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#5 24-06-2016 10:47:19

Dlzlogic
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Re : Proposition

Bonjour,
@ Freddy,
Tu fais référence à la bibliothèque des maths et sur ton conseil, je suis allé voir le test de Kolmogorov. Je réfléchis beaucoup à ce problème. D'où viennent ces axiomes, l'utilisation des tables est considéré comme périmé etc. où trouver des exemples (des vrais, réalistes, concrets, reproductibles etc.) ? Ce matin j'ai eu une réponse d'un auteur de site, il va compléter ses explications. Donc, j'attends pour publier mon papier.

@ Léon,
Ce à quoi tu fais allusion n'est pas un contre exemple de l'utilisation de la moyenne, c'est un non respect des hypothèses.
A gagne si la somme de ses points marqués sur ses deux dés est supérieur à la valeur du dé jeté par B.
Si le dé de B est "normal" alors les sorties de 1 à 12 sont équiprobables, et compte tenu des possibilités de score des dés de A, on peut comparer les moyenne arithmétiques.
Par contre, si le dé de B n'est pas normal, 10 faces notées 8 et 2 faces notées 1, alors A gagnera s'il tire plus que 8 ou si B tire 1.   

Une petite perle pour la route.
On appelle "redressement de façade" l'opération qui consiste, par différents moyens, à transformer le résultat d'une photo de façade, supposée plane et verticale, de façon à supprimer l'effet de la perspective et ainsi que les parallèles le soient réellement et les horizontales perpendiculaires aux verticales.
On m'a affirmé que l'opération nécessitait des calculs de géométrie projective (9 paramètres) et que donc elle ne pouvait pas se résoudre avec la géométrie euclidienne.

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#6 24-06-2016 11:44:03

leon1789
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Re : Proposition

Dlzlogic a écrit :

Une petite perle pour la route.
On appelle "redressement de façade" l'opération qui consiste, par différents moyens, à transformer le résultat d'une photo de façade, supposée plane et verticale, de façon à supprimer l'effet de la perspective et ainsi que les parallèles le soient réellement et les horizontales perpendiculaires aux verticales.
On m'a affirmé que l'opération nécessitait des calculs de géométrie projective (9 paramètres) et que donc elle ne pouvait pas se résoudre avec la géométrie euclidienne.

C'est le "donc" qui est un peu rapide ?

Tiens, d'autres perles :
<< La loi uniforme n'a pas d'écart-type. >>
<< Le TCL est très clair, le résultat de toute expérience aléatoire est conforme à la loi normale. >>
<< On ne peut parler de variance ou d'écart-type que dans le cal où le résultat suit la répartition dite "normale". >>
prises ici http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=8557

<< la méthode à employer est la méthode Newton, cette méthode nécessite une valeur de départ, il n'y a ni technique meilleure, ni technique moins bonne.>>
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 451#p57451

Bref, inutile de faire une collection

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#7 24-06-2016 12:06:17

leon1789
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Re : Proposition

Dlzlogic a écrit :

A gagne si la somme de ses points marqués sur ses deux dés est supérieur à la valeur du dé jeté par B.

comment démontres-tu cela ? tu parles de A d'un coté, de B d'un autre coté, et tu conclus sur une rencontre entre A et B. C'est une erreur de raisonnement.

C'est comme si je disais "A est la première lettre de l'alphabet, B la seconde donc le joueur A a l'avantage sur B."
Dis-moi où ce qui est faux dans cette ligne et tu auras l'explication de ton erreur également.

Dlzlogic a écrit :

Si le dé de B est "normal" alors les sorties de 1 à 12 sont équiprobables, et compte tenu des possibilités de score des dés de A, on peut comparer les moyenne arithmétiques.

Ce que tu appelles "pouvoir comparer" est un raisonnement trompeur...

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#8 24-06-2016 12:52:06

Dlzlogic
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Re : Proposition

@ Léon,
J'ai bien rigolé de tes perles.
Pour être plus sérieux.
Ce que tu me demandes de démontrer est l'hypothèse du problème.
Dis-moi si je me trompe :
"A et B jouent aux dés. A dispose de 2 dés ordinaires et B dispose d'un seul dé à 12 faces marqué 1 à 12. A gagne si son score est supérieur à celui de B. A est-il avantagé par rapport à B ?". C'est l'énoncé de base écrit de mémoire, en tout cas, tel que je l'ai compris.

Dans ce cas, on peut comparer les moyennes arithmétiques des scores obtenus par A et par B. Pour A il faut faire le décompte des 36 cas possibles, on calcule une moyenne pondérée des scores et on obtient 7. Pour B, c'est plus simple, les 12 cas (faces 1 à 12) étant équiprobables, on fait une simple moyenne arithmétique, et on obtient 6.5. Donc le joueur A est avantagé.

Si maintenant le dé de B comporte 10 faces marquées 8 et 2 faces marquées 1, les scores des faces ne sont plus équiprobable, donc, on ne peut plus faire une moyenne arithmétique. La question d'origine reste toujours : "Qui gagne, A ou B". A gagne si la somme des valeurs marquées est supérieure à la valeur marquée du dé de B. C'est à dire, si B sort 8 (10 chances sur 12), A gagne si son score est supérieur à 8 (cas 9 ou 10 ou 11 ou 12) soit 100/252 ou si B sort un 1, soit 2/12.

Décidément ce problème de dés complique vraiment les choses, puisqu'on a tendance à identifier ce qui est marqué sur la face du dé et la valeur. En général ces deux notions ont la même représentation (un nombre de taches blanches), alors que ce sont deux choses différentes. Si on utilisait des dés de poker, ce serait beaucoup plus clair.

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#9 24-06-2016 13:13:29

leon1789
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Re : Proposition

C'est bien que tu rigoles des perles que j'ai citées. Au moins, tu fais preuve d'autodérision, c'est une preuve de modestie. :)

Dlzlogic a écrit :

Ce que tu me demandes de démontrer est l'hypothèse du problème.
Dis-moi si je me trompe :
"A et B jouent aux dés. A dispose de 2 dés ordinaires et B dispose d'un seul dé à 12 faces marqué 1 à 12. A gagne si son score est supérieur à celui de B. A est-il avantagé par rapport à B ?". C'est l'énoncé de base écrit de mémoire, en tout cas, tel que je l'ai compris.

oui, c'est bien l'énoncé. Et je ne demande pas à démontrer cela :)

Dlzlogic a écrit :

Dans ce cas, on peut comparer les moyennes arithmétiques des scores obtenus par A et par B. Pour A il faut faire le décompte des 36 cas possibles, on calcule une moyenne pondérée des scores et on obtient 7. Pour B, c'est plus simple, les 12 cas (faces 1 à 12) étant équiprobables, on fait une simple moyenne arithmétique, et on obtient 6.5. Donc le joueur A est avantagé.

Ce "donc" n'est pas justifié : il est même erroné puisque si on refait ton raisonnement dans une autre circonstance, tout en prenant soin de garder la situation que tu exposes, à savoir que la moyenne de A (7) et plus élevée que celle de B (6.5), alors on peut arriver au résultat contraire à ta conclusion. C'est bien que ce "donc" souligné est incorrect.

Dlzlogic a écrit :

Si maintenant le dé de B comporte 10 faces marquées 8 et 2 faces marquées 1, les scores des faces ne sont plus équiprobable, donc, on ne peut plus faire une moyenne arithmétique.

Bien sûr que si : (8+8+8+8+8+8+8+8+8+8 + 1+1)/12 = 6.8333...

Dlzlogic a écrit :

La question d'origine reste toujours : "Qui gagne, A ou B". A gagne si la somme des valeurs marquées est supérieure à la valeur marquée du dé de B. C'est à dire, si B sort 8 (10 chances sur 12), A gagne si son score est supérieur à 8 (cas 9 ou 10 ou 11 ou 12) soit 100/252 ou si B sort un 1, soit 2/12.

En effet, la question reste toujours, et la réponse est que B a l'avantage sur A (confer la discussion d'origine)

ha... la probabilité que A sorte 9,10,11 ou 12 (avec deux dés non pipés) est 4/36 + 3/36 + 2/36 +1/36 ~ 0.28 .
La probabilité que B fasse 8 et A fasse 9,10,11 ou 12 est 10/12 * 10/36 ~ 0.23
La probabilité que B fasse 1 est 2/12 ~ 0.17
La probabilité que A gagne est ~ 0.23 + 0.17 = 0.4 , c'est ce que je t'indiquais dans la discussion d'origine (avec un autre calcul)

Dernière modification par leon1789 (24-06-2016 13:27:45)

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#10 24-06-2016 13:36:16

Dlzlogic
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Re : Proposition

ha... la probabilité que A sorte 9,10,11 ou 12 (avec deux dés non pipés) n'est pas 100/252 ~ 0.4 mais 4/36 + 3/36 + 2/36 +1/36 ~ 0.28 .
Pardon, je me suis trompé de colonne.
Pour tes remarques précédentes, dans mon langage, quand je dis dans un contexte mathématique "on peut faire cela" resp."on ne peux pas", c'est que cette opération ou cette action est conforme aux hypothèses, en l'occurrence l'équiprobabilité, resp. "n'est pas conforme".
Par ailleurs, la notion fondamentale que la valeur la plus probable en cas d'équiprobabilité est la moyenne arithmétique, semble méconnue. On l'appelle le "postulat de la moyenne".

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#11 24-06-2016 13:43:42

freddy
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Re : Proposition

Dlzlogic a écrit :

Bonjour,
@ Freddy,
Tu fais référence à la bibliothèque des maths et sur ton conseil, je suis allé voir le test de Kolmogorov. Je réfléchis beaucoup à ce problème. D'où viennent ces axiomes, l'utilisation des tables est considéré comme périmé etc. où trouver des exemples (des vrais, réalistes, concrets, reproductibles etc.) ? Ce matin j'ai eu une réponse d'un auteur de site, il va compléter ses explications. Donc, j'attends pour publier mon papier.

Re,

t'es un "champignon du monde", toi. Tous les matins, il y a des statisticiens de tout domaine qui s'en servent, et toi, du haut de je ne sais quelle compétence tu t'attribues, tu te permets d'affirmer haut et fort qu'il est désuet. Tu fais et as fait quoi, dans ta vraie vie ?

Tu es tombé sur un gars qui en parle sur son site, va peut - être donner de l'eau à ton moulin qui ne tourne que pour toi, et tu vas "publier" un papier sur ton site qui n'est lu que par toi pour dire tout le mal que tu penses de ce test (sous réserve que tu l'aies bien compris).

Tu me fais penser à ce copain d'escalade (1,82 m pour 138 kg, gros pipeauteur donc qui crapahute en faisant un bivouac de 3 heures tous les 3 mètres franchis) qui raconte aux "parisiens" qu'il a ouvert à lui seul à peu près toutes les grandes voies célèbres dans le Mont Blanc et alentours. Pas loin de lui, il y a un guide de haute montagne, chamoniard, un grand nom de l'escalade et de l'alpinisme, que le copain ne semble pas connaître (on se marre tous), qui a notamment perdu son frère, guide lui aussi, lors d'une opération de secours en montagne, qui écoute et sourit intérieurement.
Lui n'a pas oublié qu'une des principales qualités des "grands" est l'humilité, ce que l'autre semble ne pas savoir.

Vois - tu bien ce que je veux dire, perle du Monde du Milieu ? :-)


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#12 24-06-2016 13:54:16

leon1789
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Re : Proposition

Dlzlogic a écrit :

la notion fondamentale que la valeur la plus probable en cas d'équiprobabilité est la moyenne arithmétique, semble méconnue.

Donc la moyenne que tu as calculée pour B, à savoir 6.5, est la valeur la plus probable que B peut obtenir avec un dé numéroté de 1 à 12 de manière équiprobable ?? (Tu confonds ce contexte avec un autre.)

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#13 24-06-2016 14:44:37

Dlzlogic
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Re : Proposition

@ Freddy,
Tu sais, je ne me vexe pas. Ce genre de notion fait partie de ma formation et naturellement de tous ceux de ma confrérie. Il y a quelques années lorsque j'ai eu des échanges dans ce domaine sur les forum, j'ai été tellement étonné des réactions que j'en ai parlé à une association de gens dont on ne peut pas mettre en cause les compétences. Celui que j'ai eu au téléphone m'a explique qu'il disait bien à ses élèves que la connaissance de ces notions était très peu répandue et je crois qu'il a ajouté que je n'arriverai à rien. J'ai eu aussi des échanges avec le Pr. Rouaud et il m'a avoué qu'il n'arrivait même pas à convaincre ses collègues.
Pour être précis, je n'ai pas réussi à trouver le moindre document technique sur Kolmogorov. Par contre de longues explications sur ses motivations étant donné le contexte politique de l'époque.
En fait, je pose toujours les mêmes questions, pourquoi la moyenne arithmétique, c'est quoi le biais, quelle est la signification (dans ce contexte) du qualificatif "empirique", écart-type : type de quoi ? etc. Bien sûr, jamais de réponse mais des trucs du genre "lis des cours".

Dernièrement il y a eu une question très précise d'un étudiant. Il se trouve que son cours était tout à fait correct. C'est à dire que son professeur connait très bien les applications de ces notions que tu dis hérétiques. Il est tout de même assez ennuyeux que des membres très actifs répondent de façon aussi affirmatives alors qu'ils ne connaissent pas la question.  Ref. si tu veux.

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#14 24-06-2016 15:12:49

leon1789
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Re : Proposition

Dlzlogic a écrit :

Pour être précis, je n'ai pas réussi à trouver le moindre document technique sur Kolmogorov.

test de kolmogorov-smirnov : https://www.google.fr/#q=test+de+kolmogorov-smirnov
Tu peux te lancer dans la lecture :) Bon courage !

Dlzlogic a écrit :

En fait, je pose toujours les mêmes questions, pourquoi la moyenne arithmétique, c'est quoi le biais, quelle est la signification (dans ce contexte) du qualificatif "empirique", écart-type : type de quoi ? etc. Bien sûr, jamais de réponse mais des trucs du genre "lis des cours".

En effet, tout cela est expliqué dans les cours. Et rare sont les personnes prêtes à te faire un cours en direct sur le web. Etant donné que tu n'as pas fait la moindre année d'étude en mathématiques, et que tu es certain de tes convictions, c'est trè...ès difficile.

Dernière modification par leon1789 (24-06-2016 17:13:53)

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#15 24-06-2016 17:39:17

Yassine
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Re : Proposition

ça a l'air puissant ce "principe de la moyenne". Si je sais que, soit je gagne 100, soit je perds 100, avant autant de chances, alors le plus probable c'est encore qu'il ne m'arrivera rien ! La proba initiale d'une perte nulle était de zéro, la proba après application du "principe de la moyenne" est de ... s'est appréciée.
Ce qui est cool en plus, c'est que c'est un Principe, pas besoin de démontrer quoi que ce soit, il s'impose à tous.


L'ennui dans ce monde c'est que les idiots sont sûrs d'eux et les gens sensés pleins de doutes. B. Russel

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#16 24-06-2016 17:57:30

Dlzlogic
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Re : Proposition

@ Yassine,
D'où vient ce terme "principe". C'est le postulat de la moyenne.
A ma connaissance, on ne sait pas le démontrer directement, mais la théorie étant établie, Bernoulli, Gauss, on observe qu'on a fait le bon choix.

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#17 24-06-2016 18:37:34

leon1789
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Re : Proposition

Franchement, Dlzlogic, tu penses vraiment que 6.5 est la valeur la plus probable quand on utilise un dé (non pipé) marqué de 1 à 12 ?!
Tu ne vois pas que tu as oublié complètement le contexte du "postulat" ?

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#18 24-06-2016 18:45:56

Yassine
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Re : Proposition

Dlzlogic a écrit :

@ Yassine,
D'où vient ce terme "principe". C'est le postulat de la moyenne.
A ma connaissance, on ne sait pas le démontrer directement, mais la théorie étant établie, Bernoulli, Gauss, on observe qu'on a fait le bon choix.

J'ai eu vent de certaines tentatives de démonstration indirecte. C'est en cours de revue, je donnerai plus de détails plus tard.

Je serai plus nuancé à propos de La théorie. Elle n'est pas encore parfaitement établie (Topos de Grothendieck). Certains jettent un voile pudique sur le trou béant du postulat ergodique (voir TCL). On observe donc qu'on n'avait pas le choix (cf Axiome du choix et paradoxe de Bertrand Russel).
On patauge encore dans cette choucroute immonde !


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#19 24-06-2016 19:00:23

leon1789
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Re : Proposition

Yassine,
par rapport à l'axiome du choix, je dirais que c'est davantage lié au problème de Monty Hall (choix entre 3 portes) que les topos de Grothendieck, non ?

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#20 24-06-2016 19:34:25

Dlzlogic
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Re : Proposition

Tiens, Monty Hall, je pensais avoir expliqué rigoureusement la solution de ce problème.
Par contre, plus sérieusement, le "Paradoxe de Bertrand" me parait un meilleur support de discussion.

Si on veut parler mathématique, il faut préciser les hypothèses. Il me parait tout de même assez dangereux de parler de conclusions "espérance, empirique, biais etc." pour en arriver gentiment, sans que personne ne réagisse, à démontrer que l'on au eu raison d'adopter la moyenne arithmétique. Pour mémoire, je suis entrain d'essayer d'établir ce cheminement, mais certains arguments sont introuvables.

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#21 24-06-2016 19:42:09

Yassine
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Re : Proposition

leon1789 a écrit :

Yassine,
par rapport à l'axiome du choix, je dirais que c'est davantage lié au problème de Monty Hall (choix entre 3 portes) que les topos de Grothendieck, non ?

C'est un peu enfoncer des portes ouvertes !
Il y a une tentative d'unification entre ces deux approches. On en est encore au balbutiement mais c'est prometteur et ça montre clairement la puissance de La théorie !


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#22 24-06-2016 20:24:42

Yassine
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Re : Proposition

Dlzlogic a écrit :

Si on veut parler mathématique, il faut préciser les hypothèses. Il me parait tout de même assez dangereux de parler de conclusions "espérance, empirique, biais etc." pour en arriver gentiment, sans que personne ne réagisse, à démontrer que l'on au eu raison d'adopter la moyenne arithmétique. Pour mémoire, je suis entrain d'essayer d'établir ce cheminement, mais certains arguments sont introuvables.

Certes, mais peut-on vraiment préciser les hypothèses ? N'oublie pas que Gödel a ruiné tous nos espoirs de voir nos démonstrations établies avec certitude. L'incomplétude guette chacun de nos pas. Si on superpose le principe d'incertitude d'Heisenberg, la dépression n'est plus très loin (je ne parle même pas de l'intrication quantique, on m'accusera de torture !)

Je suis d'accord sur la supercherie de l'adoption de la moyenne arithmétique. D'ailleurs, on voit que ça sert des buts inavouables, voire des desseins obscurs ! Heureusement, il y a quelques voix qui s'élèvent contre cette fumisterie.
Si tu penses, comme l'a fait Terence Tao, lancer une initiative de démonstration groupée, fais-nous signe. Cela dit, je comprendrais que tu gardes secrets tes travaux, l'enjeu est colossal !


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#23 24-06-2016 20:41:58

leon1789
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Re : Proposition

Supercherie tu dis ? heu... Il me semble (je n'ai plus le document pdf sous les yeux) que Gauss a justifié l'emploi de la moyenne arithmétique.
Cela étant, il était effectivement dans une situation particulière, dont les hypothèses aboutissement à la loi normale. Et du coup, le TCL aussi (avant ses généralisations qu'on a connu au XXe siècle).
Gödel, c'est l'axiomatique, la formalisation fondamentale, mais c'est bien plus tard que Gauss.

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#24 24-06-2016 21:07:08

Dlzlogic
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Re : Proposition

Bonsoir,
J'avoue que j'ai un peu de mal à discerner le sens exact des propos de Yassine. Trois hypothèses :
1- Il est sincère en faisant référence à Goëdel, alors on ne parle pas de la même chose. En effet les questions relatives aux probabilités, et leurs applications, statistiques, calcul d'erreur etc. sont des notions bien terre à terre dans le monde du réel et des références aux modes de démonstration sont hors-sujet. 
2- il pose comme pré-requis que je ne dis que des imbécillités et tous les moyens sont bons pour essayer de me rendre ridicule.
3- il navigue dans son monde mathématique basé sur des théories, il répète des choses lues à droite et à gauche en essayant de faire oublier ses interventions assez surprenantes concernant des notions vraiment difficiles à contrer ou à valider, suivant la position où on se place.

Si tu veux discuter, suite aux conseils de gens avisés, j'essaye de réagir le moins souvent possible sur les forum, par contre, j'ai rajouté un volet sur mon site. Les deux premiers papiers ont été soigneusement écrit et soumis à d'autres pour correction. Les suivants ont été écrits à l'occasion de lectures de questions sur les forums. Alors, lis ce que j'ai écrit et dis moi ce que tu ne comprends pas, ce pourquoi tu n'est pas d'accord, mais, s'il te plait, on est sur un forum de mathématiques alors restons dans ce contexte et de rigueur que cela impose.

PS, il n'y a aucun secret sur mes travaux. Le gag c'est, justement, le grand reproche que l'on me fait : exposer des notions connues, vérifiées depuis deux siècles et mises en oeuvre en permanence, exemple les calcul de GPS. Par contre, il m'arrive de temps en temps, suite à des questions sur les forum, d'avoir des idées. J'en parle et tous les arguments sont bons pour dire que j'ai tort. (Ref à ta disposition).

Dernière modification par Dlzlogic (24-06-2016 21:19:19)

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#25 24-06-2016 21:07:11

Yassine
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Re : Proposition

Correction : Gauss a tenté de justifier l'emploi de la moyenne arithmétique. Il ne me semble pas que la communauté à l'époque ait accepté l'argument.
Oui, Gödel est venu plus tard, mais justement, il dénonçait cet état de fait et on l'a fait interner sous des prétextes fallacieux


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