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#151 29-05-2016 19:30:28

leon1789
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Dlzlogic a écrit :

Il est bien évident que j'ai utilisé cette méthode lors d'échanges par mail avec Léon, pour essayer de lui expliquer le résultat d'un tirage aléatoire de nombres.

En effet, nous en avons discuté. Je t'ai dit que c'était amusant de tirer 4 nombres rand()%2 pour reconstituer l'écriture binaire d'un nombre entre 0 et 15, mais que cela n'apportait rien de plus qu'un simple appel à la fonction rand()%16, sans écrire 4 ou 5 lignes de code...
Mais ça te fait plaisir de faire avec ton astuce, alors continue. Le jour où tu voudras un nombre entre 0 et 99, je me demande comment tu feras autrement que rand()%100.

Dlzlogic a écrit :

Je pensais qu'il avait compris, puisqu'il a fait le test que j'ai copié, avec son autorisation, à la fin de mon papier.

Là, Dizlogic, la discussion devient complètement absurde, tu mélanges tout n'importe quoi, pourvu que tu écrives "Je pensais qu'il avait compris" et "mon papier".
Je t'ai filé des graphes et des calculs pour illustrer ce que dit le TCL avec ses hypothèses (hypothèses que tu ne connais pas le moins du monde, d'où ma tentative de t'ouvrir les yeux via quelques graphiques faciles à lire... avec certains graphiques te dérangeant et que tu as "oubliés" de publier dans ton oeuvre).
Cela n'a rien à voir avec ton astuce pour tirer un nombre entre 0 et 15...

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#152 29-05-2016 19:43:42

Dlzlogic
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Oh, mais justement, l'expression "prendre un réel aléatoirement" est justement le sujet de cette discussion, et tu l'évites soigneusement. Te souviens-tu de la corde de Bertrand ?
Si tu te sens capable de décider de la loi de l'aléatoire à choisir pour conclure sur le résultat, alors t'es drôlement fort.
Que tu le veuilles ou non, il n'y a qu'un hasard, un seul aléatoire, et il ne dépend pas du matheux qui rédige l'exercice.

A propos de ta répartie concernant la loi de Cauchy, qu'on prenne tangente, arctg, 1/x, n'importe quoi à partir du moment on change la variable, le résultat est le même, on triche. En bon français, ça s'appelle prendre un argument fallacieux pour prouver qu'on a raison. En math, c'est très désagréable. Y'avait longtemps que je l'avais sur le coeur

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#153 29-05-2016 20:48:23

leon1789
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Dlzlogic a écrit :

l'expression "prendre un réel aléatoirement" est justement le sujet de cette discussion, et tu l'évites soigneusement.

je n'évite rien du tout... et tu ne sais pas lire ?! Je dis que "prendre un réel aléatoirement" n'a pas de sens .

"prendre un réel aléatoirement entre 0 et 1" (sous-entendu de manière uniforme), oui cela à du sens. Vois-tu la différence avec ta phrase ?!

Je te donnes d'autres exemples qui ont du sens :
"prendre un réel aléatoirement suivant la loi normale (en précisant ses paramètres)", 
"prendre un réel aléatoirement suivant la loi de Cauchy (en précisant ses paramètres)",
"prendre un réel aléatoirement positif suivant la loi exponentielle (en précisant son paramètre)",
etc.

Tu comprends ce qu'il manque dans ta phrase ?! ...sinon, prend un livre pédagogique sur l'initiation aux probas, là où on explique pas à pas pourquoi les matheux ont inventé (ou déterminé si on préfère) des lois de probabilités pour modéliser différents phénomènes. Tu sais, les lois de probabilités, celles que tu refusent de vouloir utiliser, comme tu nous l'as bien dit ci-dessus.

Dlzlogic a écrit :

Que tu le veuilles ou non, il n'y a qu'un hasard, un seul aléatoire

encore une preuve que tu ne comprends strictement rien à la théorie des probabilités. Et en plus, tu nous fais croire que tu as lu des tas de livres sur les probas... Incroyable mais vrai.

Dlzlogic a écrit :

A propos de ta répartie concernant la loi de Cauchy, qu'on prenne tangente, arctg, 1/x, n'importe quoi à partir du moment on change la variable, le résultat est le même, on triche

on triche ... mort de rire... C'est des maths ça ??
Et quand tu fais 8*rand()%2 + 4*rand()%2 + ... tu ne triches pas ? non bien sûr, il n'y a pas de triche.

Tes véritables délires psychologiques n'en finissent jamais.

Dlzlogic a écrit :

En math (...)

Mais où fais-tu des maths ? Tu n'écris que du blabla partant dans tous les sens, rempli de contrevérités mathématiques en théorie des proba. Pourtant, il y a du monde qui a essayé de t'ouvrir les yeux !

Dlzlogic a écrit :

c'est très désagréable. Y'avait longtemps que je l'avais sur le coeur

Tu devrais avoir à coeur de te cultiver en théorie des probas car, depuis 4 ou 5 pages, tu nous écris un ramassis d'âneries plus grosses les unes que les autres...

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#154 29-05-2016 21:12:09

Dlzlogic
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

[Petit aveu]
D'abord, je tiens à préciser que le message #153 n'a rien à voir avec le présent message, je suis habitué à la méthode, elle est désagréable, mais c'est comme ça.

Je n'ai pas l'habitude d'avouer mes incompréhensions et mes recherches, mais la construction de nombre à partir de bloc de comptage de pile ou face est l'occasion.

Dans mon cours, il est écrit "cette expérience a été faite bien souvent, sur des objets très différents [...].
Par exemple :
  [...]
  - les gains et les pertes à pile ou face. 
  etc...

Pendant des années, je me suis demandé comment, avec le jeu de pile ou face, on avait pu vérifier cela.
Il n'y a que quelques mois que j'ai eu cette idée de groupe de sorties pile ou face pour former un nombre, lequel pouvait servir à une vérification certaine de ce constat de répartition aléatoire (c'est à dire le TCL).
Pour les curieux, je peux naturellement faire un scan de le page. (D'ailleurs, je suis presque sûr de l'avoir déjà fait et diffusé.)
Je tiens à préciser que les notions dont je parle (répartition normale) constituent exactement le sujet de ce topic. 
[/Petit aveu]

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#155 30-05-2016 04:03:47

freddy
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

@Yoshi,

salut,
dans le temps, l'ami totomn (qui semble avoir disparu) avait donné un lien sur un texte très intéressant définissant le "hasard", il me semble. Je viens de faire quelques recherches, en vain. Si tu avais plus de moyens que moi, je suis preneur. Si ma mémoire est bonne (j'ai pas mal de trous en ce moment, mais la faculté de médecine confirme que c'est normal :-)), le lien pointait sur un texte du milieu du siècle dernier écrit par un scientifique qui donnait du "hasard" une définition/analyse assez roborative.
Je te remercie du petit coup de main éventuel.

PS : voilà, je viens de le retrouver, c'est ici. Voir le numéro 38 de 1998, lecture intéressante.

PPS : oui, le n° 32 de 1998, et aussi le n° 13 de 1993. Pour arriver à ouvrir le PDF, il suffit de suivre les instructions précisées sur la page concernée.

Dernière modification par freddy (30-05-2016 13:56:34)


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#156 30-05-2016 10:07:07

Dlzlogic
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Bonjour,
Ne serait-ce pas le N°32 de 1998 ? Mais je n'ai pas trouvé l'article voulu.
Par contre Jacques Harthong a publié sous le pseudo John Hartong un gros bouquin de titre "Probabilités et statistiques". Le chapitre premier a pour titre "Le Hasard", et il détaille le "paradoxe" de Bertrand. C'est très intéressant. Plus tard, j'ai appris son vrai nom et son poste à l'université de Strasbourg, mais respectons son choix d'avoir signé ce livre sous un pseudo.

J'ai fini par trouver.
http://www.univ-irem.fr/exemple/reperes … le_217.pdf
Mais j'avoue que je ne suis pas allé jusqu'au bout de la lecture. Je ne sais pas si cet article est destiné aux professeurs de philosophie, ou aux pédagogues, toute spécialité, pour meubler les périodes de vacance scolaire, en tout cas je ne l'ai pas terminé.
Par contre, si quelqu'un peut préciser le chapitre qui justifie l'expression très souvent employée "Quelle loi de hasard ?", ça m'intéresse.

J'ai tout de même relevé une erreur fondamentale : Synthèse 4, page 103. Il n'y a pas lieu de dissocier ou distinguer "probabilité" et "statistiques". A cette question, la réponse pourrait être "toute question de statistique pourrait faire l'objet d'un exercice d'un cours de probabilité". En d'autres termes, les statistiques sont une application des probabilités.

Dernière modification par Dlzlogic (30-05-2016 11:52:38)

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#157 30-05-2016 11:44:02

leon1789
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Dlzlogic a écrit :

Par contre Jacques Harthong a publié sous le pseudo John Hartong un gros bouquin de titre "Probabilités et statistiques". (...) Plus tard, j'ai appris son vrai nom et son poste à l'université de Strasbourg, mais respectons son choix d'avoir signé ce livre sous un pseudo.

Ca revient comme un cheveu sur la soupe, et ça tourne en rond... Tu tiens cette info d'où ?

Mais c'est très amusant quand on voit la couverture du bouquin :
page
On lit bien JAC-QUES HAR-THONG , non ? peut-être pas...

...et chez les libraires comme ceux-ci :
http://www.decitre.fr/livres/probabilit … 40705.html
https://www.librairiedialogues.fr/livre … diderot-ed
https://www.librairieflammarion.fr/livr … diderot-ed
On lit bien JAC-QUES HAR-THONG , non ? peut-être pas...

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#158 30-05-2016 12:10:09

Dlzlogic
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Concernant le livre "Probabilités et statistique - John Hartong.zip" je l'ai téléchargé de 14/05/2013. Ce lien m'a été donné par un membre d'un forum, connu sous le nom de Nuage, à l'occasion de mon anniversaire. Léon était déjà très agressif il y a trois ans.
Une simple petite recherche sur Google donne de nombreuses références.

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#159 30-05-2016 12:47:37

leon1789
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Dlzlogic a écrit :

Concernant le livre "Probabilités et statistique - John Hartong.zip" je l'ai téléchargé de 14/05/2013. Ce lien m'a été donné par un membre d'un forum, connu sous le nom de Nuage, à l'occasion de mon anniversaire.

Ah, c'était très gentil de sa part !

Mais un nom de fichier .zip n'est pas la "preuve" que j'attendais. J'aurais préféré la 1ère de couverture du livre... Tant pis.
Arf, visiblement, Nuage a changé d'opinion sur toi, il est même très dur à ton sujet :
http://www.les-mathematiques.net/phorum … 473,902850

Nuage a écrit :

Je viens de lire cette discussion.
Je me demande encore comment j'ai pu être assez bête pour répondre à dlzlogic, sur un autre forum.
Contre la stupidité, les dieux eux même lutent en vain.

Et dans cette même discussion (à laquelle je ne participais pas), on voit déjà apparaître

Zo! a écrit :

Ici, je sens que dizlogic va nous ressortir "John Hartong" (en fait, Jacques Harthong).

Je n'ose pas conseiller aux gens de lire cette discussion précitée...

------------

Dlzlogic a écrit :

Léon était déjà très agressif il y a trois ans. Une simple petite recherche sur Google donne de nombreuses références.

C'est effectivement assez souvent que les forumeurs terminent par être agressifs envers toi, puisque d'entrée de jeu, tu méprises totalement ce qu'ils te disent concernant tes certitudes mathématiques très personnelles. Tu continues sans broncher à répéter les mêmes erreurs. On le voit parfaitement depuis quelques pages dans cette discussion.
D'ailleurs, message #119, je te fais part de mon désir de rester zen, car le sujet de la discussion m'intéresse. Mais face à tes attaques idiotes et provocatrices, ça dégénère,...

Dlzlogic a écrit :

Si tu veux continuer la discussion, précise le protocole et les tests. Là, tu [leon1789] fais de la philosophie.

Dlzlogic a écrit :

"(C'est possible qu'elle [une formule mathématique] soit différente, si elle se réfère à une loi différente.)" est de la politique, soit du mysticisme, soit une tentative d'intimidation, mais certainement pas des Maths.

Dlzlogic a écrit :

Pour être plus précis, il [leon1789] n'a pas compris ce que dit le TCL.

Dernière modification par leon1789 (30-05-2016 13:57:13)

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#160 30-05-2016 14:09:15

freddy
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Dlzlogic a écrit :

Bonjour,
Ne serait-ce pas le N°32 de 1998 ? Mais je n'ai pas trouvé l'article voulu.
Par contre Jacques Harthong a publié sous le pseudo John Hartong un gros bouquin de titre "Probabilités et statistiques". Le chapitre premier a pour titre "Le Hasard", et il détaille le "paradoxe" de Bertrand. C'est très intéressant. Plus tard, j'ai appris son vrai nom et son poste à l'université de Strasbourg, mais respectons son choix d'avoir signé ce livre sous un pseudo.

J'ai fini par trouver.
http://www.univ-irem.fr/exemple/reperes … le_217.pdf
Mais j'avoue que je ne suis pas allé jusqu'au bout de la lecture. Je ne sais pas si cet article est destiné aux professeurs de philosophie, ou aux pédagogues, toute spécialité, pour meubler les périodes de vacance scolaire, en tout cas je ne l'ai pas terminé.
Par contre, si quelqu'un peut préciser le chapitre qui justifie l'expression très souvent employée "Quelle loi de hasard ?", ça m'intéresse.

J'ai tout de même relevé une erreur fondamentale : Synthèse 4, page 103. Il n'y a pas lieu de dissocier ou distinguer "probabilité" et "statistiques". A cette question, la réponse pourrait être "toute question de statistique pourrait faire l'objet d'un exercice d'un cours de probabilité". En d'autres termes, les statistiques sont une application des probabilités.

Salut,

tu es irrécupérable. Je révise mon point de vue : Nabila a sûrement un QI bien supérieur au tien.
A propos, le QI est une statistique qui a été construite pour être correctement approximée par une loi normale d'espérance 100 et d'écart type 15. D'origine américaine, mis au point par l'armée US, le seuil en deçà duquel l'armée refusait d'incorporer le candidat était 85.


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#161 30-05-2016 18:40:54

leon1789
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Le livre (gratuit) de Jacques Harthong : http://gillianseed.free.fr/oldsite/math … artong.zip

J'invite Dlzlogic a (re)lire le paragraphe
VII.3 La somme d'un grand nombre de variables aléatoires indépendantes. du chapitre sur La loi normale,
paragraphe qui explique le TCL dans une forme assez générale.

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#162 30-05-2016 19:02:07

Dlzlogic
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Bonsoir Léon,
Là, il est un peu tard, mais je te promets que demain, je le relirai très soigneusement.
J'ai relu le chapitre premier "Le hasard". Ca a été assez vite, puisque je l'avais déjà soigneusement lu et relu. Le sous-chapitre sur le trajet de la bille sur son tapis vert est un peu plus compliqué à suivre, d'autant que c'est un exemple que je ne connaissais pas avant de l'avoir lu il y a trois ans.
Si tu croises Freddy, explique lui qu'un individu de septante deux ans est de toute façon irrécupérable. Soit on accepte de faire avec et de discuter, histoire de faire avancer le schmilblick, soit on s'abstient des réflexions tout à fait désagréables et insultantes.

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#163 30-05-2016 20:49:31

freddy
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Dzl,

l'âge n'est pas un argument, loin s'en faut. Par contre, ne m'écris pas en MP, il ne te sera pas répondu. Comme dit dès le début, je n'ai pas trop de temps à perdre en discussions stériles. Un conseil de lecture : "le calcul, l'imprévu" d'Ivar Ekeland (chez Calmann Lévy, sauf erreur), où le hasard est en autre présenté comme l'intersection de deux causalités indépendantes. C'est un point de vue intéressant.


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#164 30-05-2016 21:26:10

Dlzlogic
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

@ Freddy, je suis prêt à toutes les lectures toutes les controverses.
Pour l'instant, on en est sur le livre du Pr Harthong.
Essayons de cerner la question. Peut-être qu'on se mettra d'accord. On verra ensuite si Lagrange avait raison ou pas.
Par ailleurs, tu ne m'as pas dit si tu avais lu mes papiers et fait la simulation que je t'ai proposée. Même Léon a fait les deux.
Bonne soirée.

PS. Je t'ai écrit par MP parce qu'il est inadmissible d'écrire à un membre comme tu l'as fait. Pour qui te prends-tu ?

Dernière modification par Dlzlogic (30-05-2016 21:27:41)

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#165 31-05-2016 05:33:47

freddy
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Dlzlogic a écrit :

[...]
Par ailleurs, tu ne m'as pas dit si tu avais lu mes papiers et fait la simulation que je t'ai proposée. Même Léon a fait les deux.
Bonne soirée.
[...]

Depuis le début, j'ai compris que tu es en recherche de reconnaissance. Pourquoi ne pas publier à compte d'auteur et offrir tes idées aux enseignants - chercheurs de l'ENSAE et de l'ISUP par exemple, voire à ceux du laboratoire d'économétrie de l'X et à Monsieur le Professeur Ivar Ekeland (CEREMADE de DAUPHINE) (trop tard pour Edmond Malinvaud, il est décédé, mais tu peux aussi l'adresser à Philippe Tassi, à Claude Gourieroux ou bien à Alain Montfort), tu verras comment réagira la communauté scientifique ?
Un indice : si personne ne répond, c'est qu'il n'y a rien à dire. Sinon, ton nom aura de grandes chances de figurer un jour sur la liste des personnes qui ont fait avancer la compréhension de ce monde.


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#166 31-05-2016 08:35:17

yoshi
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Bonjour,

Je ne vais pas tarder à fermer cette discussion qui me paraît ne pas avancer d'un pouce...

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#167 31-05-2016 10:23:13

Dlzlogic
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Bonjour Léon,
J'ai relu avec grand plaisir ce chapitre.
Si c'est le terme "somme" sur lequel tu t'attaches, alors je crois que nous sommes parfaitement d'accord. Il est précisé par ailleurs que les variables aléatoires sont telles que leur somme est nulle.
J'avais crains un moment que tu ne veuilles dire "en moyenne", comme je l'ai lu par ailleurs.

Revenons à notre question de base : quelle procédure et quel test pour vérifier la qualité d'un générateur pseudo-aléatoire ?
Moi, je propose 100 expériences de 10000 tirages d'un dé à 100 faces, tel que je l'ai proposé, et comparaison avec les résultats théorique de la loi normale, avec un échantillonnage en 10 classes comme j'ai l'habitude de le faire.

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#168 31-05-2016 11:31:50

leon1789
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Salut Dlzlogic,

Dlzlogic a écrit :

Moi, je propose 100 expériences de 10000 tirages d'un dé à 100 faces, tel que je l'ai proposé, et comparaison avec les résultats théorique de la loi normale, avec un échantillonnage en 10 classes comme j'ai l'habitude de le faire.

ok, partons pour comparer cela aux résultats théoriques de la loi normale : une fois le protocole bien posé (avec un programme par exemple), on en déduira l'espérance et l'écart-type de la loi normale attendue a priori, et on pourra comparer avec les résultats de la simulation a posteriori.

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#169 31-05-2016 11:41:41

leon1789
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Dlzlogic a écrit :

J'ai relu avec grand plaisir ce chapitre.Si c'est le terme "somme" sur lequel tu t'attaches, alors je crois que nous sommes parfaitement d'accord.
Il est précisé par ailleurs que les variables aléatoires sont telles que leur somme est nulle.

Où voit-on cela ? Si la somme est nulle, alors elle ne peut fluctuer.

Dans le théorème en haut de la page 156, il est supposé que les variables aléatoires sont nulles en moyenne.

Dlzlogic a écrit :

J'avais crains un moment que tu ne veuilles dire "en moyenne", comme je l'ai lu par ailleurs.

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#170 31-05-2016 12:35:10

Dlzlogic
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Concernant "somme" "nulle". c'est exactement à cela que je faisais allusion.
Je propose ce code.

int main()  // suivant 188
{
  srand (time (NULL)) ; // si on veut indexer la graine sur le temps machine
  int Res[100];
  for (int i=0; i<100; i++) Res[i]=0;
/* le proncipe est de faire 5 successifs, de cumuler les résultats
et à chaque étape calculer l'emq
*/
fprintf(espion,"\nTest de la fonction rand\n");
  for (int jeu=0; jeu < 10; jeu++)
  {
    for (int fois=0; fois<10000; fois++)
    {
// on lance 10000 fois un dé à 100 faces et
// on compte le nombre de fois de sortie de chaque face
      Res[rand()%100]++ ;
    }
    double Moy=100. + 100.*jeu;
    double Var=0;
    for (int j=0; j<100; j++)
    {
      double diff = Moy-Res[j];
      Var+=diff*diff;
    }
    double Emq=sqrt(Var/Moy);
    fprintf(espion,"Jeu=%d Moy=%0.2f Emq=%0.2f\n",jeu,Moy,Emq);
  }
//  for (int i=0; i<100; i++)
//    fprintf(espion,"%d\n",Res[i]) ;
//  system("pause");    //getch();
  return 0 ;
}
 

L'idée est la suivante : à partir d'une graine ne dépendant que de l'horloge interne, donc aléatoire, on suit le même schéma.
Dix jeux successifs. Chaque jeu réalise 10000 tirage d'un dé à 100 faces. Donc le résultat moyen pour chaque face est 10000/100 = 100.
Les résultats sont comptabilisés dans le tableau Res[100].
Donc la première "fois", la moyenne est 100, la deuxième 200 etc.
Après ces 10000 tirages, je calcule la variance, puis l'Emq, que j'imprime.
Pour un essai, on a donc l'évolution de l'Emq avec les moyenne de 100, 200, 300, ... 1000.
J'ai fait 10 essais, j'ai donc 10 emq pour une moyenne de 1000. La répartition est la suivante :
/* 10 simulations de 100 à 1000
*/
9.27
11.01
9.15
10.60
9.68
9.41
8.75
10.93
9.75
9.42
FIN

Nombre de valeurs = 10  valeur minimale =8.75 valeur maximami=11.01
Rapport Emq/Ema = 1.18 Théorique = 1.25
Nombre = 10  Moyenne = 9.80  emq=0.78  ep=0.52

Classe 1  nb=   0  0.00%  théorique 0.35%     |
Classe 2  nb=   0  0.00%  théorique 2%     |
Classe 3  nb=   1  10.00%  théorique 7%     |HHHHHHHHHH
Classe 4  nb=   2  20.00%  théorique 16%     |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 5  nb=   4  40.00%  théorique 25%     |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6  nb=   0  0.00%  théorique 25%     |
Classe 7  nb=   1  10.00%  théorique 16%     |HHHHHHHHHH
Classe 8  nb=   2  20.00%  théorique 7%     |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 9  nb=   0  0.00%  théorique 2%     |
Classe 10 nb=   0  0.00%  théorique 0.35%     |

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#171 01-06-2016 12:09:54

Dlzlogic
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Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Bonjour,
Je voudrais ajouter un point supplémentaire.

Les 10 valeurs d'Emq listées et comparées dans le message #170 correspondent au résultat de 10 jeux, donc, avec une moyenne de 1000.
Ci-dessous, le même calcul avec le résultat de 1 seul jeu, naturellement de premier ce chaque essais.
/* 10 simulations au niveau de 100
*/
10.14
9.57
8.80
9.15
9.54
10.30
9.09
9.62
8.75
9.79
FIN

Nombre de valeurs = 10  valeur minimale =8.75 valeur maximami=10.30
Rapport Emq/Ema = 1.18 Théorique = 1.25
Nombre = 10  Moyenne = 9.47  emq=0.53  ep=0.35

Classe 1  nb=   0  0.00%  théorique 0.35%     |
Classe 2  nb=   0  0.00%  théorique 2%     |
Classe 3  nb=   1  10.00%  théorique 7%     |HHHHHHHHHH
Classe 4  nb=   2  20.00%  théorique 16%     |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 5  nb=   1  10.00%  théorique 25%     |HHHHHHHHHH
Classe 6  nb=   4  40.00%  théorique 25%     |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7  nb=   1  10.00%  théorique 16%     |HHHHHHHHHH
Classe 8  nb=   1  10.00%  théorique 7%     |HHHHHHHHHH
Classe 9  nb=   0  0.00%  théorique 2%     |
Classe 10 nb=   0  0.00%  théorique 0.35%     |

On remarque, et c'est ça qui me parait intéressant, que le résultat de comparaison des Emq obtenu avec 10 fois plus de tirages n'est pas vraiment meilleur. En l'occurrence les chiffres sont "moins bons", mais naturellement les "erreurs relatives" sont plus faibles.
L'intérêt de cette observation est que la valeurs moyenne, appelée aussi "espérance", est obtenue assez rapidement.
Ceci peut se traduire par le fait qu'il est préférable de faire 10 fois le même test et comparer les résultats qui faire 1 fois 10 fois plus de tirages et se contenter du résultat. Dans le cas de l'expérience présente, on connait la moyenne théorique, donc la seule valeur recherchée est la dispersion, dans le ces général, par exemple la méthode de Monte-Carlo, on ne connait pas la valeur recherchée, puisque c'est le but de l'opération, on l'obtiendra assez vite avec quelques dizaines de tirages, et une dizaine de test donnera une idée précise de la dispersion.

Les 10 essais auxquels j'ai fait référence dans ce message et dans le précédent sont dans ma machine et donc les résultats sont toujours utilisables pour d'autres vérifications.

Hors ligne

#172 13-10-2016 06:34:00

Milos
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Messages : 91

Re : Variable aléatoire at fonction rand()

Bonjour Freddy,

freddy a écrit :

A propos, le QI est une statistique qui a été construite pour être correctement approximée par une loi normale d'espérance 100 et d'écart type 15. D'origine américaine, mis au point par l'armée US, le seuil en deçà duquel l'armée refusait d'incorporer le candidat était 85.

En fait Binet a mis au point un test destiné aux enfants (test de Binet-Simon) à la demande du gouvernement français pour repérer les enfants en difficulté et les aider au plan scolaire.
C'est un allemand qui a eu de rapporter le résultat du test à l'âge de l'enfant d'où ce terme de quotient intellectuel.

A côté de ça, les américains ont mis au point des tests, dont l'Army beta test qui je crois a été utilisé pour la conscription lors de la première guerre mondiale. Je ne suis plus très sûr que de tels tests ont été également utilisés pour refouler des immigrants, mais il me semble.

Il est intéressant de noter que Spearman a "inventé" en quelque sorte l'analyse factorielle, en écrivant une méthode pour calculer le fameux "facteur g". Encore maintenant, les psychologues ont des stats (qu'ils détestent généralement) dans leur formation..

Amitiés,

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