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juju65

Invité

exo de bac terminales, urgent!

Bonjour, je suis actuellement en terminales es, et je dois réaliser un dm sauf que je suis bloqué a partir de la 2eme question, j'aimerai votre aide s'il vous plait... voila les questions de mon exercice:
1) un exposé est jugé de durée convenable si cette durée appartient à l'intervalle [535 ; 665] (temps exprimé en secondes). X est la variable aléatoire qui, à chaque candidat, associe la durée de son exposé exprimée en secondes. On suppose que X suit la loi normale d'espérance 600s et d'écart type 30s.
b) déterminer le nombre réel positif h tel que:
   P(600-h < X < 600+h) = 0.99
interpréter ce résultat a l'aide d'une phrase.

c) quelle est la durée minimale des 10% d'exposés les plus longs?

2) On admet dans cette question que 3% des exposés n'ont pas une durée convenable. On choisit au hasard 10 enregistrements. Le nombre d'enregistrements est suffisamment important pour que l'on puisse assimiler ce choix à un tirage avec remise de 10 enregistrements.
Y es le nombre d'exposés dont la durée n'est pas convenable parmi ces 10 enregistrements.

a) quelle est la loi suivie par Y? préciser ses paramètres.

b) calculer la probabilité que 2 enregistrements ne soient pas de durée convenable.

c) calculer la proba pour que au plus 2 enregistrements ne soient pas de durée convenable.

voila.. je compte sur vous pour m'aider un peu.. je vous remercie en attendant votre réponse.

Fred

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Re : exo de bac terminales, urgent!

Salut,

  A quoi correspond [tex]Y[/tex]??? [tex]Y[/tex] compte le nombre d'enregistrements qui ne sont pas de durée convenable parmi les dix exposés. Chaque exposé a une durée qui n'est pas convenable avec probabilité 3/100. Pour obtenir Y, on répète 10 fois l'expérience '"choix d'un exposé" avec à chaque fois probabilité 3/100 qu'il n'est pas convenable. De plus, on te dit que les expériences sont indépendantes les unes des autres. Tu es exactement dans le cadre d'un schéma de Bernoulli, et donc on sait que [tex]Y[/tex] suit une loi binomiale de paramètres 10 et 3/100.

Une fois que tu sais cela, je pense que tu vas savoir mieux te débrouiller pour les autres questions!

Fred.

juju65

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Re : exo de bac terminales, urgent!

merci pour votre réponse, vous auriez pas une solution pour la 1)b. je n'arrive pas a trouvé..?

Fred

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Re : exo de bac terminales, urgent!

Ah, la deuxième question c'était la 1,b?!?!?

Je ne vais pas te donner la solution, mais je vais t'aider. Tu dois avoir dans ton cours la valeur (approchée) d'un réel [tex]a[/tex]
tel que [tex]P(-a<N<a)=0,99[/tex] si [tex]N[/tex] est une loi normale standard (d'espérance 0 et de variance 1).

Il suffit alors de faire trois choses :

1. Exprimer X en fonction de N. Ca c'est du cours, c'est pour toi la définition d'une variable aléatoire qui suit une loi normale d'espérance 600 et d'écart-type 30.

2. Une fois que tu as fait ce calcul, tu transformes l'inégalité [tex]600-h<X<600+h[/tex] en une inégalité du type [tex]-a<N<a[/tex] ([tex]a[/tex] va dépendre de h, bien sûr).

3. Tu utilises à nouveau ton cours pour trouver [tex]a[/tex], puis tu en déduis [tex]h[/tex].

juju65

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Re : exo de bac terminales, urgent!

merci beaucoup, mais je ne comprend toujours pas.. je n'arrive pas a trouver le resultat..

Fred

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Re : exo de bac terminales, urgent!

Où bloques-tu dans ce que je t'ai expliqué???