Forum de mathématiques - Bibm@th.net

kaldir

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[Résolu] équation et limites

Désolé de vous ennuyer avec un truc qui doit vous paraitre simple, mais bon...

g(x)=x³+3x+24
Montrer qu'il existe un réel α unique tel que g(α)=0, puis déterminer une valeur approchée à 10-² près du réel α.

J'ai essayé de résoudre avec Δ  mais ça ne m'a mené à rien... :(
Merci d'avance.

Manu918

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Re : [Résolu] équation et limites

tu ne peux pas resoudre avec delta car tu as un polynome de 3eme degrés!
pour demontrer que g(a)=0 n'a qu'une solution du doit appliquer les theoreme des valeurs intermédiaires, cad que tu calcules d'abord g'(x) ,et tu trouves alors que g est strictement croissante sur IR ;ensuite tu calcules les limites de g en -oo et +oo (en -oo la limite est negative et en +oo elle est positive) , de la tu en deduis qu'elle passe forcément une unique fois par 0 car elle est strictement croissante.
ben voila quoi! c'est tout bete...

kaldir

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Re : [Résolu] équation et limites

lol pas pour moi :/
Merci.