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Cirdec

Invité

Exercice probabilités : lancer de dés simultanés ou à la suite

Bonjour,
une expérience aléatoire consiste à lancer trois fois de suite un dé équilibré.
On s'intéresse à la somme  S des trois numéros sortis.
Quelle est la probabilité de "S = 5" ?
Je trouve 6/216 sachant qu'il y a 6 triplets d'issues favorables.
Une question que je me pose :
si l'expérience aléatoire avait consisté à lancer SIMULTANEMENT trois dés, aurions-nous trouvé la même probabilité ?
Je pense que oui mais je ne comprends pas bien pourquoi.
Merci d'avance pour vos explications !
Cordialement,
C.

Fred

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Messages : 7 047

Re : Exercice probabilités : lancer de dés simultanés ou à la suite

Bonjour,

  Oui, on aurait trouvé la même probabilité. Une façon de voir les choses est de peindre les dés : l'un en bleu, le second en rouge, le dernier en vert. Lorsque tu regardes l'univers des résultats, tu obtiens également des triplets de résultats (a,b,c), où a est la valeur obtenue sur le dé bleu, b celle obtenue sur le dé rouge, c celle sur le dé vert. Toutes ces issues sont équiprobables. Tu peux donc faire exactement le même calcul.
 
  La difficulté ici consiste en le choix de l'univers : si tu ne distingues pas les dés entre eux, tu n'as plus tous les triplets possibles (tu devrais par exemple les ordonner), mais dans ce cas les tirages ne sont plus équiprobables. Peindre les dés (donc les distinguer) simplifie les calculs.

F.