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#1 20-01-2016 00:25:54

sotsirave
Membre
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chocolat

Bonjour

L’entreprise de Georges fabrique des chocolats vendus aux détaillants en sachets de 300g. Au jour j, le stock de s sachets est prêt à la vente; Georges a constaté qu’il a fourni  à chaque client intéressé,  à partir de ce jour, la moitié des sachets disponibles tout en offrant quelques sachets et de surcroit, un demi sachet (pour un enfant certainement).
Quand n clients ont été livrés, il lui reste p sachets.
Quel était le nombre s de sachets du stock ?
En décembre,  16 clients ont été livrés et il reste 5 sachets à la fin de la vente.
Quel était le poids en kg des sachets mis en vente ?

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#2 20-01-2016 17:59:49

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 464

Re : chocolat

Salut, qu'entends-tu par "tout en offrant quelques paquets" ?

sinon je dirais

(1/2 + p)*2p+p et pour la deuxième question 5*216*0.300+5*0.300 ?


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

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#3 21-01-2016 23:08:24

sotsirave
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Re : chocolat

bonjour Terces

On fait des cadeaux aux clients

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#4 22-01-2016 06:58:34

freddy
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Re : chocolat

Salut,

ça me fait irrésistiblement penser à ce jeu inventé par Coluche en 78, le "qui perd, perd". Il pose une question, et si le candidat ne peut répondre, il perd 1.000 FRF. Parmi les questions que je transforme un peu, il y avait : "Karl Lewis court le 100 mètres en 9 secondes et 898 centièmes. Pouvez vous dire mieux ?" Ou alors, "Pouvez-vous me dire la différence entre un pigeon ?" et enfin "Quel âge avait Zola ?"
Et je finirai par cette remarque : "Ubu ?", vous avez dit "Ubu ??" ? :-)


Memento Mori ! ...

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#5 22-01-2016 23:36:58

sotsirave
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Re : chocolat

Salut Terces

Ce n'est pas la bonne réponse.

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#6 23-01-2016 00:09:18

Terces
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Re : chocolat

Salut, oui je me doute...
Mais je ne comprends pas bien comment je peux trouver  sachant que on fait des cadeaux aux clients mais je ne sais pas combien.
Enfin la je n'y ai pas beaucoup réfléchi, peut-être un problème ou il faut partir de la fin et remonter... Je regarde ca demain.


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#7 23-01-2016 21:29:23

sotsirave
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Re : chocolat

Bonsoir Tercès

Les chocolats offerts font parti de ceux fournis car sinon il aurait fallu en préciser le nombre.

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#8 25-01-2016 08:22:18

jpp
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Re : chocolat

salut.

une petite idée

question 1 :   [tex] s = 2^n \times (p+1)  -  1  [/tex]

question 2:   [tex] p = 0.3kg \times{\left[6 \times 2^{16}  -  1\right]}  = 117964.5 kg    [/tex]

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#9 25-01-2016 16:12:45

Terces
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Re : chocolat

Re,

pour la première question je dirais (1/2 + p)*2n et pour la deuxième question, 196 607 kg ?

Dernière modification par Terces (25-01-2016 16:33:36)


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#10 25-01-2016 17:02:01

jpp
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Re : chocolat

salut.

après une précision #7

question 1 :   [tex] s = 2^n \times p    [/tex]

question 2:   [tex] p = 0.3kg \times{5 \times 2^{16} }  = 98304 kg    [/tex]

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#11 25-01-2016 18:17:52

Terces
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Re : chocolat

Re,
jpp je suis d'accord avec toi pour la deuxième en tout cas, je me suis trompé...


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#12 25-01-2016 21:36:48

sotsirave
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Re : chocolat

Bonsoir Jpp

pourquoi ta petite idée n'est-elle pas bonne?

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#13 26-01-2016 08:14:15

jpp
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Re : chocolat

salut.

sotsirave , pour répondre à ta question :

            réponse #8  si le demi sac offert aux enfants ne fait pas partie des chocolats fournis .
            s' il en fait partie c'est réponse #10
                                                                       à plus.

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#14 26-01-2016 22:57:39

sotsirave
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Re : chocolat

bonsoir Jpp
Il me semble que c'est bien marqué et un demi sachet non?

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#15 28-01-2016 22:17:04

sotsirave
Membre
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Messages : 203

Re : chocolat

Bonsoir

une solution

Soit S la suite des sachets disponibles à la vente.
S0 =s
Sm+1 =   Sm – (Sm/2 +1/2)= Sm /2 – 1/2 <=> Sm = 2 Sm+1 +1
Sn = p
On est amené à considérer :
la suite U telle que U0 = p et U m+1 = 2Um + 1
Les termes représentent les sachets disponibles pour chacun des clients successifs.
Par récurrence Um = 2m( p+1) – 1.

On a Un = 2n( p+1) – 1 = s

Si p = 5 et n = 16, s = 393 215 soit 117 964 kg et 500g

Il faut 6 camions de 10t de charge utile pour le premier client !

Dernière modification par sotsirave (28-01-2016 22:44:13)

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