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anthonyunac

Invité

Approximations faisant intervenir zeta(2n+1)

Bonjour,

Je m etais interresse aux zeta impaires en son temps. Mon but etait de determiner une forme close d une ou plusieurs zeta impaires. J ai echoue en revanche, je suis tombe sur quelques approximations sympathiques :

Voici donc quelques approximations :

1/ Faisant intervenir le nombre d or phi
*****************************************

(2*zeta(7)) / (zeta(5)*zeta(3)*phi)
=
0.9999535365

on frole le 1 de peu.

2/ Faisant intervenir les racines cubiques
*******************************************

evalf(13^(1/3)*z3^(1/3));
                             2.500092782
on frole ici le 5/2

3/ En reunissant ces deux approximations
*****************************************

evalf(2*r3+(13*z3)^(1/3));
  4.49999985576

avec r3 = Zeta(7)/(Zeta(3)*Zeta(5)*cos(1/5*Pi))

Cordialement
Anthony