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sandrine

Invité

rectangle

Bonjour,

Mon fils a fait l'exercice suivant :

Un champ rectangle de 6 sur 5 m. On va faire un chemin en écorce de pin de 1m de large autour du champ et délimiter ce chemin par une bordure en bois.

Le sac d'écorces est à 9,45 € et permet de recouvrir 1m².
Bordure en bois dimension L.180xh.20cm prix 3,30 € l'unité
Combien cela revient ?

Voici son résultat :
Périmètre du champ : (5+6)x2 = 22 m
22 x1 = 22 m²
on doit utiliser 22 sacs puis il a multiplié par le prix

Périmètre 5+1 et 6+1
donc (6+7)X2 = 26 m
180 cm = 1,8 m
26:1,80= 14,44
Il faut environ 15 bordures en bois puis il a multiplié par le prix

Son résonnement est-il correct ?
Merci d'avance pour votre aide
Cordialement

Fred

Administrateur

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Re : rectangle

Bonsoir,

  Non, je ne pense pas que le raisonnement soit correct. Un dessin expliquant bien le raisonnement, je vais me baser sur le dessin suivant :

On paye :
* les écorces pour recouvrir la partie verte
* les bordures en bois.

D'abord une remarque par rapport à ce qu'a fait ton fils : le grand rectangle extérieur a pour longueur (6+1+1)=8m et pour largeur (5+1+1)=7m (il faut ajouter 1m de chaque côté).

Pour les écorces, il faut calculer d'abord la surface de la partie verte. Le plus facile pour la calculer est de dire que c'est la différence entre l'aire du grand rectangle et celle du petit rectangle, c'est-à-dire (8x7)-(6x5).

Pour les bordures, tout dépend si on ne met que des bordures à l'extérieur de l'allée, ou si on en met aussi à l'intérieur.
De toute façon, il faut faire comme il a procédé pour compter le nombre de bordure en bois (en tenant compte des vraies dimensions du rectangle extérieur)....

Fred.