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#1 10-11-2015 09:01:21
- charlock
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equation aux dérivées partielles
bonjour;
j'ai besoin d'un coup de pouce pour résoudre cette équation:
[tex]2\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)-\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)=0[/tex]
merci d'avance
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#2 10-11-2015 10:09:01
- Fred
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Re : equation aux dérivées partielles
Bonjour,
Il existe une méthode générale pour résoudre ce genre d'équation aux dérivées partielles.
Je l'ai détaillé ici.
Tu peux la voir à l'oeuvre dans plusieurs exercices proches du tien sur cette feuille d'exercices , en particulier les exercices 14 et 15.
Fred.
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#3 10-11-2015 13:11:15
- charlock
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Re : equation aux dérivées partielles
merci pour votre réponse , on peut pas agir autrement ? par exemple poser f(x,y) = g(x)*h(y) produit de 2 fonctions a variables séparées
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#4 10-11-2015 13:14:55
- Fred
- Administrateur
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Re : equation aux dérivées partielles
Re-
Si tu veux toutes les solutions, il n'y aucune raison a priori qu'elles soient toutes à variables séparées.
La méthode que je te donne est facile à mettre en oeuvre et marche à tous les coups.
F.
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#5 11-11-2015 18:21:56
- charlock
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Re : equation aux dérivées partielles
Re,
je n'arrive pas à comprendre comment on fait ce changement de variable .
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#6 12-11-2015 11:02:38
- Fred
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Re : equation aux dérivées partielles
Re,
Est-ce que tu comprends la correction de l'exercice 14 que je mentionne ci-dessus?
Si non, que ne cromprends tu pas dans la correction?
F.
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#7 12-11-2015 13:35:44
- charlock
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Re : equation aux dérivées partielles
Re,
je vais lire attentivement l'exercice merci . quelqu'un m'avait proposé de poser plutôt f(x,y)=g(x-2y) .qu'en pensez-vous ?
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#8 12-11-2015 15:03:17
- Fred
- Administrateur
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Re : equation aux dérivées partielles
Si tu veux trouver toutes les solutions, tu ne t'en sortiras pas si facilement. Les fonctions qui s'écrivent f(x,y)=g(x-2y) sont solutions, je suis d'accord, mais comment prouveras-tu que ce sont toutes les solutions????
Tu as forcément besoin d'un raisonnement un peu plus compliqué!
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#9 13-11-2015 00:03:24
- charlock
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Re : equation aux dérivées partielles
oui vous avez raison Fred , merci beaucoup , maintenant tout est clair .
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