Une égalité énervante.

GATHA13600 · 09-10-2015 15:39:15

Bonjour à toutes et à tous,
la raison qui me fait aimer les mathématiques, est que c'est la plus exacte de toutes. Pourtant....
Flânant sur internet, je trouve généralement la réponse à tous mes fantasmes mathématiques.
Néanmoins ma certitude a été ébranlée par un paradoxe que je vous énonce volontiers, presque pour
m'en débarrasser.
Soit A une suite décimale illimitée = 0,999999999999999999999........
Un farfelu revendique que A=1.
Interpellant ma curiosité, voilà ce qu'il explique.
Multiplions A par 10.
10A = 9,99999999999999999........
A cela, j'enlève A et j'obtiens 10A - A = 9A,
soit 9.999999999999999999....- 0.9999999999999.....= 9
enfin 10A - A = 9A= 9
9A = 9, donc A = 1.
J'ai presque envie de le provoquer en duel pour son impertinence.
Quelqu'un serait-il assez charitable de me rétablir sur mes assises?
Où se situe la malice?
Merci infiniment.

yoshi · 09-10-2015 16:47:58

Salut,

Où en est ton polar ?

Pov' Gatha, j'vas te refiler plus de questions que de réponses :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=6702

En attendant que mes p'tits camarades viennent jouer le rôle de l'aspirine....

@+

Terces · 09-10-2015 17:36:15

GATHA13600 a écrit :

Bonjour à toutes et à tous,
la raison qui me fait aimer les mathématiques, est que c'est la plus exacte de toutes. Pourtant....
Flânant sur internet, je trouve généralement la réponse à tous mes fantasmes mathématiques.
Néanmoins ma certitude a été ébranlée par un paradoxe que je vous énonce volontiers, presque pour
m'en débarrasser.
Soit A une suite décimale illimitée = 0,999999999999999999999........
Un farfelu revendique que A=1.
Interpellant ma curiosité, voilà ce qu'il explique.
Multiplions A par 10.
10A = 9,99999999999999999........
A cela, j'enlève A et j'obtiens 10A - A = 9A,
soit 9.999999999999999999....- 0.9999999999999.....= 9
enfin 10A - A = 9A= 9
9A = 9, donc A = 1.
J'ai presque envie de le provoquer en duel pour son impertinence.
Quelqu'un serait-il assez charitable de me rétablir sur mes assises?
Où se situe la malice?
Merci infiniment.

Salut, en résumant le lien de yoshi il me semble bien que c'est exact: 0,99999...=1 et tu en as une démonstration.

Ca m'a un peu dérangé aussi au début comme par exemple pour la définition d’asymptote dont on m'avait dit qu'elles ne touchaient jamais "la courbe", j'avais donc fait des recherches et en fait il est dit que depuis un certain temps, on dit que les asymptotes touchent "la courbe" donc je me suis dit pourquoi pas^^ et puis j'aime bien cette démonstration :p

Dernière modification par Terces (09-10-2015 17:39:18)

freddy · 09-10-2015 19:07:59

Salut,

rassure toi, on s'est tous fait piéger un jour !

gatha13600 · 10-10-2015 09:42:29

Merci à tous.
Yoshi, mon polar est aux 3/4 terminé, mais de la même façon que je suis souvent déçu de terminer la
lecture d'un roman, soit parce que la fin est bâclée, pour vite le terminer, soit parce que je repousse
le moment où j' en aurai fini la lecture. Un peu comme un ami qui s'en va, et que je ne reverrai plus.
De la même manière, j'ai scrupule à boucler le mien, abandonnant ainsi mes acteurs, où tout simplement
je ne sais pas comment m'y prendre.
Il y a 1 an, j'ai appris que suis atteint d'une maladie dont on connaît l'issue.
Voilà pourquoi j'ai été si peu présent sur notre site favori. Le traitement me prive de mon énergie...
A bientôt.

GATHA13600 · 15-10-2015 17:42:21

Bonjour à tous,
Cette explication ne me rassure en rien, sans compter que si on s'amuse à tester d'autres nombres
du style 0.88888..., ou autres, on tombe sur des résultats incroyables.
Avons-nous en rayon un spécialiste des suites décimales illimitées qui pourrait nous montrer que ça ne marche
pas ainsi.
Une idée me vient: lorsqu'on fait la soustraction de 10A - A, l'infinie suite de 9 est toujours la même derrière la virgule?
N'a-t-on pas modifié cette queue de comète de 9 en multipliant A par 10?

Et puis, je suis horrifié après avoir vu sur youtube la preuve que le mouvement perpétuel existe, on vous en donne
cela dans une rubrique "Electricité gratuite et infinie"
Heureusement que nous savons que c'est impossible.
J'ai vu également une expérience qui prétend reproduire à l'identique un hi-phone des matériaux de base (minerais rares, métaux etc..)
Que l'on assemble dans un four micro-ondes.

Le tout filmé et expliqué de façon scientifique et rigoureuse.
Je ne savais pas qu'on pouvait ainsi se moquer du monde, j'en suis outré. N'existe-t-il pas un organisme de contrôle ?

Pourvu qu'on assiste pas à ce charlatanisme sur des sites mathématiques. !

Terces · 15-10-2015 18:43:16

GATHA13600 a écrit :

^{Bonjour à tous,
Cette explication ne me rassure en rien, sans compter que si on s'amuse à tester d'autres nombres
du style 0.88888..., ou autres, on tombe sur des résultats incroyables.
Avons-nous en rayon un spécialiste des suites décimales illimitées qui pourrait nous montrer que ça ne marche
pas ainsi.
Une idée me vient: lorsqu'on fait la soustraction de 10A - A, l'infinie suite de 9 est toujours la même derrière la virgule?
N'a-t-on pas modifié cette queue de comète de 9 en multipliant A par 10?}
^{Et puis, je suis horrifié après avoir vu sur youtube la preuve que le mouvement perpétuel existe, on vous en donne
cela dans une rubrique "Electricité gratuite et infinie"
Heureusement que nous savons que c'est impossible.
J'ai vu également une expérience qui prétend reproduire à l'identique un hi-phone des matériaux de base (minerais rares, métaux etc..)
Que l'on assemble dans un four micro-ondes.}
^{Le tout filmé et expliqué de façon scientifique et rigoureuse.
Je ne savais pas qu'on pouvait ainsi se moquer du monde, j'en suis outré. N'existe-t-il pas un organisme de contrôle ?}
^{Pourvu qu'on assiste pas à ce charlatanisme sur des sites mathématiques. !}

Salut,
quel résultat aberrant avec un 0.8888888888 ? ne vas pas voir la démonstration de 1+2+3+4 =-1/12 :p
c'est vrai que c'est un résultat contre instinctif mais il faut visualiser cela dans l'infinitésimal...
Ensuite pour ce qui est du mouvement perpétuel, il est en théorie impossible(et en pratique aussi^^ ce ne sont que des charlatans...)
Désolé pour toi que ca "t'outres".

PS: je penses que tu vas aller voir cette démonstration XD

Dernière modification par Terces (15-10-2015 21:14:23)

yoshi · 15-10-2015 20:00:23

Salut Gatha,

1. 0.8888888..... = 8/9. Mais si ! Divise donc 8 par 9, et tu auras autant de 8 que tu voudras après la virgule.

2. Il y a déjà un temps certain (j'ai passé l'âge), j'avais une blague favorite. Sur le recto d'une feuille j'écrivais :
j'ai inventé le mouvement perpétuel tournez, s'il vous plaît !
Alors le quidam à qui j'avais remis la feuille, par curiosité, la tournait et constatait qu'il y était écrit :
j'ai inventé le mouvement perpétuel tournez, s'il vous plaît !

@+

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#1 09-10-2015 15:39:15

Une égalité énervante.

#2 09-10-2015 16:47:58

Re : Une égalité énervante.

#3 09-10-2015 17:36:15

Re : Une égalité énervante.

#4 09-10-2015 19:07:59

Re : Une égalité énervante.

#5 10-10-2015 09:42:29

Re : Une égalité énervante.

#6 15-10-2015 17:42:21

Re : Une égalité énervante.

#7 15-10-2015 18:43:16

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#8 15-10-2015 20:00:23

Re : Une égalité énervante.

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