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#1 08-10-2015 10:10:49

PointMathematique314
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Enigme de logique pas très logique.

Bonjour

Dans les énigmes de logique, celle des "Les chapeaux de Nérosson" me pose problème.

Elle ressemble à l'énigme des  moines malades http://www.enigme-facile.fr/enigme-des- … lades-5777
le raisonnement est le même, pourtant ça ne colle pas.

explication

On peut démontrer facilement que les 3 personnes ont toutes un chapeau bleu :
il y a au moins 2 chapeaux bleus car les 3 lèvent la main, et s'il y avait un chapeau rouge les 2 autres auraient deviné immédiatement qu'ils avaient un chapeau bleu (car ils savent qu'il y a 2 chapeaux bleus)
(on peut aussi reprendre la solution donnée de l’énigme où il est démontré que le chapeau du Yoshi est bleu, or Yoshi et Totomm jouent le même rôle donc par symétrie le chapeau de Totomm est bleu aussi...)

Le gros problème c'est que dans ce genre d'énigme on se sert du fait que les 3 personnes sont intelligentes et raisonnent correctement.
Alors dans ce cas elles auraient dû toutes les 3 effectuer le même raisonnement et donc les 3 auraient dû deviner qu'elles ont toutes un chapeau bleu et non pas seulement Freddy.

On ne peut pas non plus supposer, pour résoudre ce 'paradoxe' qu'une personne est plus rapide que l'autre puisque, dans la solution proposée,  Freddy se sert du fait que "Yoshi n'a pas déclaré immédiatement :'mon chapeau est bleu' " donc il faut que Yoshi soit au moins aussi rapide que Freddy

Qu'en pensez vous???

Dernière modification par PointMathematique314 (08-10-2015 10:11:38)

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#2 08-10-2015 13:41:38

yoshi
Modo Ferox
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Re : Enigme de logique pas très logique.

Bonjour,

Quelque chose m'échappe
Une recherche avec :
"Les chapeaux de Nérosson"
"Mon chapeau est bleu"
"Yoshi n'a pas déclaré immédiatement"

n'aboutit à rien d'autre que ton post... Peut-être le moteur de recherche du forum est-il buggué ?

Aurais-tu l'amabilité de donner le lien s'il te plaît ?

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#3 08-10-2015 17:43:39

PointMathematique314
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Re : Enigme de logique pas très logique.

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#4 08-10-2015 18:58:51

Boody
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Messages : 183

Re : Enigme de logique pas très logique.

PointMathematique314@free a écrit :

Bonjour

Dans les énigmes de logique, celle des "Les chapeaux de Nérosson" me pose problème.
...

Qu'en pensez vous???


Bonjour,
je suis tout à fait d'accord avec toi.
Ce type d'énoncé est en général incomplet ou imprécis, en effet par symétrie il n'y a aucun raison q'un participant parle avant les autres.

Il vaut toujours mieux ordonner les événements en précisant par exemple : on demande sa réponse à A, il ne peut pas répondre de façon certaine, puis à B qui ne pas répondre non plus non plus et enfin à vous (ou à C) : que répondez-vous ?
Cela donne une info supplémentaire à chaque fois (le joueur précédent ne peut pas répondre est une info).

Dans le cas des chapeaux de Nérosson par exemple Freddy ne peut pas être certain que les 2 autres ne peuvent pas répondre. Le jeu étant symétrique si lui est certain alors les 2 autres le sont également et peuvent donc également répondre - les 3 joueurs répondent en même temps ou jamais. :)

En résumé je dirais énigme mal posée.

Dernière modification par Boody (08-10-2015 19:06:04)


“il n’existe que 10 sortes de personnes, celles qui comprennent le binaire et les autres.”
Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît... (just in case : ) )

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#5 09-10-2015 18:12:37

freddy
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Re : Enigme de logique pas très logique.

Salut,

non, pas du tout, l'énigme est parfaite, et on peut pousser plus loin la démonstration pour montrer qu'à la fin, feu notre ami nérosson devra le champagne à tout le monde, de l'au-delà :-)
Je le "vois" bien rire sous cape et de se dire : "tu crois vraiment que je vais vous payer une coupe de champagne ?!!!!!" Sauf que pour moi, ce sera du champomy :-)
Je reviens ASAP !


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#6 09-10-2015 19:32:47

PointMathematique314
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Re : Enigme de logique pas très logique.

Bonsoir

Ben moi je suis d'accord avec Boody (en même temps comme il a écrit qu'il est d'accord avec moi...)

Alors je (re)pose ma question : pourquoi les 3 personnages ne disent pas tous : j'ai un chapeau bleu ?

Car vu comme l’énigme est posé ça devrait être le cas.

Cordialement
YP

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#7 10-10-2015 11:01:13

freddy
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Re : Enigme de logique pas très logique.

Salut,

la question est "pourquoi Freddy dit qu'il porte un chapeau bleu ?" On le comprend dans l'explication donnée. La réponse est donc en phase avec la question, pourquoi chercher midi à 14 heures ?
Par contre, pourrais tu me dire pourquoi, quelles que soient les configurations possibles, tout le monde finit par trouver la couleur du chapeau qu'il porte sur sa tête ?

Dernière modification par freddy (10-10-2015 11:06:54)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#8 10-10-2015 11:17:23

PointMathematique314
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Re : Enigme de logique pas très logique.

Hello

freddy a écrit :

Salut,
la question est "pourquoi Freddy dit qu'il porte un chapeau bleu ?" On le comprend dans l'explication donnée. La réponse est donc en phase avec la question, pourquoi chercher midi à 14 heures ?

Parce que j'aime bien chercher midi à 14 heures. D'ailleurs il l'est l'heure.

freddy a écrit :

Par contre, pourrais tu me dire pourquoi, quelles que soient les configurations pissibles, tout le monde finit par trouver la couleur du chapeau qu'il porte sur sa tête ?

Et bien justement il n'y a qu'une configuration possible : tous les chapeaux sont bleus. Et dès que les 3 ont levé la main ils doivent tous faire le même raisonnement donc logiquement ils devraient tous trouver la solution et pas seulement un seul.

On pourrait essayer de s'en sortir en disant : Freddy a l'esprit plus vif donc il est le 1er a être arrivé au bout du raisonnement.
MAIS ça ne va pas, car dans son raisonnement il utilise le fait que les autres ont aussi fait (jusqu'au bout) le même raisonnement que lui. (il se sert du fait que les autres n'ont pas trouvé la couleur de leur chapeau).
C'est le serpent qui se mord la queue. On peut penser que je cherche midi à 14 heures mais il y a quand même quelque chose qui cloche dans cette énigme.


Cordialement
YP

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#9 10-10-2015 16:05:07

freddy
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Re : Enigme de logique pas très logique.

Re,

je veux savoir si tu peux expliquer comment finalement tout le monde peut donner, à un moment donné,la couleur de son chapeau, quelle que soit la configuration (3 B, 2 B et 1 R, 2 R et 1 B et 3 B). C'est un exercice de logique très intéressant. Mais rien ne t'y oblige, bien sûr :-)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#10 10-10-2015 16:50:02

PointMathematique314
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Re : Enigme de logique pas très logique.

freddy a écrit :

Re,

je veux savoir si tu peux expliquer comment finalement tout le monde peut donner, à un moment donné,la couleur de son chapeau, quelle que soit la configuration (3 B, 2 B et 1 R, 2 R et 1 B et 3 B). C'est un exercice de logique très intéressant. Mais rien ne t'y oblige, bien sûr :-)

Je crois qu'on s'est mal compris.
Je n'ai pas dis que tout le monde pouvait...etc, mais puisque tout le monde lève la main on en déduit qu'ils ont tous un chapeau bleu.(1)
Donc moi je parle des probas calculées à partir du moment où on sait que tout le monde a levé la main.

Maintenant l'exercice que tu proposes (2) est effectivement très intéressant (mais dans ce cas on parle bien des fois où ils ne lèvent pas tous la main on est bien d'accord? et on n'est plus dans la situation de l’énigme).

Je veux bien étudier le problème mais dans les autres cas (=autres que 3B) je n'ai jamais dit qu'il pouvaient tous donner la couleur de leur chapeau (et sans étudier plus la question je dirais à priori non, mais là j'ai répondu un peu à l'intuition et je me trompe peut être mais si tu veux j'étudie vraiment la question)

Je peux aussi démontrer (1) si tu n'es pas d'accord.
Pour moi (2) ne fera pas avancer le débat, je pense qu'on serait tous les 2 d'accord sur le résultat.(=ils ne peuvent pas tous donner la couleur...dans les autres cas)

A+
YP

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#11 10-10-2015 19:32:00

freddy
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Re : Enigme de logique pas très logique.

Re,

désolé, on peut démontrer que dans toutes les configurations énoncées, chacun peut déduire la couleur de son chapeau.
Arrivée d'air chaud !


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#12 11-10-2015 17:05:34

PointMathematique314
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Re : Enigme de logique pas très logique.

Bonjour
(j'avais répondu mais ça n'est pas passé...2ème fois qu'un de mes messages se perd, bizarre).

freddy a écrit :

Re,

désolé, on peut démontrer que dans toutes les configurations énoncées, chacun peut déduire la couleur de son chapeau.
Arrivée d'air chaud !

ok, alors je vais étudier le problème quand j'aurais un peu plus de temps et je répondrais.

A+
YP

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#13 12-10-2015 10:10:42

PointMathematique314
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Re : Enigme de logique pas très logique.

Bonjour,

cas 1 : RBB : les 3 lèvent la main. Le R ne peut deviner immédiatement la couleur de son chapeau (il voit 2B, lui pourrait être B ou R ses 2 amis lèveraient la main de la même façon). Mettons nous à la place d'un B : il se dit, si je suis R mon copain B ne verrait que des R et ne lèverait pas la main, donc je suis B => les 2 B devinent qu'ils sont B et le disent. ensuite le R fait le raisonnement suivant : si j'étais B, mes 2 amis auraient vu chacun 2B donc il auraient été dans la même situation que moi auparavant  et n'auraient pas pu deviner, donc je suis R.(je ne sais pas si j'ai bien expliqué là)
remarque : on n'est pas dans le cas de l’énigme, car dans l'énigme aucun ne devine immédiatement la couleur de son chapeau.

cas 2 : RRB 2 lèvent la main, le B ne levant pas la main les 2 R devinent immédiatement la couleur de leur chapeau. et après le B voyant que les R ont trouvé en déduit qu'il est B (s'il était R les 2 R n'auraient pas trouvé immédiatement)

cas 3 : RRR aucun ne lève la main : facile...

cas 4 : BBB déjà traité. en résumé, les 3 lèvent la main, mais on n'est pas dans le cas 1 car ici aucun ne devine immédiatement. Si on suit le même raisonnement que précédemment, les 3 devinent ensuite qu'ils sont B.

On n'est donc pas tout à fait dans la situation de l'énigme ou 1 seul devine, au final,  qu'il est B. La situation de l'énigme ne colle pas avec les 4 cas, c'est ça qui me pose problème. Il faudrait modifier (un peu) l’énigme par exemple comme l'a dit Boody introduire un ordre.

voilà, voilà...

Cordialement
YP

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#14 14-10-2015 07:54:15

freddy
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Re : Enigme de logique pas très logique.

Salut,

pour le cas 2, je ne suis pas d'accord. B trouve instantanément sa couleur puisqu'il voit deux R et les deux mains R se lèvent. Les deux R trouvent ensuite leur couleur.

pour le cas RRR, OK, tout le monde trouve en même temps et immédiatement.

Pour l'énigme en question, je maintiens que la réponse est parfaitement cohérente avec la question. Tu es dans l'interprétation, pas dans la logique formelle de la question.


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#15 14-10-2015 08:51:49

PointMathematique314
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Re : Enigme de logique pas très logique.

bonjour

freddy a écrit :

Salut,

pour le cas 2, je ne suis pas d'accord. B trouve instantanément sa couleur puisqu'il voit deux R et les deux mains R se lèvent. Les deux R trouvent ensuite leur couleur.

exact, je me suis trompé.

freddy a écrit :

pour le cas RRR, OK, tout le monde trouve en même temps et immédiatement.

Pour l'énigme en question, je maintiens que la réponse est parfaitement cohérente avec la question. Tu es dans l'interprétation, pas dans la logique formelle de la question.

La réponse est cohérente avec la question : oui. je n'ai jamais dit le contraire.
Je reproche juste la formulation de l’énigme : à partir du moment où les 3 lèvent la main, ils devraient deviner tous en même temps (les 3 lèvent la main et aucun ne trouve (ou 1 ou 2  trouve)  immédiatement ça n'est pas possible) et c'est la seule chose que je reproche à l’énigme mais apparemment on ne sera jamais d'accord là dessus...

Cordialement
YP

Dernière modification par PointMathematique314 (14-10-2015 08:53:20)

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#16 15-10-2015 06:22:55

freddy
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Re : Enigme de logique pas très logique.

Hello,

je reprends le cas n°  1 : RBB. 3 mains se lèvent, R voit  2 B , et chaque B voit RB. Alors, après quelques instants de réflexion, chaque B déduit simultanément qu'ils sont B, et R comprend ensuite qu'il est R.

C'est pourquoi dans le cas n° 4, avec BBB, chacun met un temps plus long pour finir par déduire, en même temps, qu'ils sont B, car chacun attend que deux d'entre eux se révèlent pour savoir s'il est R, et chacun finit par comprendre que chacun est B. Ce qui rejoint ta conclusion.

Pour autant, j'espère que tu es d'accord avec moi quand je dis que ce n'est pas la réponse à la question posée dans l'énigme ;-)

C'est un peu comme, avant de prendre la mer pour aller de Marseille en Corse à la voile, je te demandais le temps qu'il va faire sur la route, et que tu me donnais un bulletin météo complet du golfe de Gascogne jusqu'à Gènes ... Ce n'est pas la réponse à la question, et j'aurais eu le temps de tuer mon âne à coup de figues molles :-)

Enjoy !


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#17 15-10-2015 10:33:38

PointMathematique314
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Re : Enigme de logique pas très logique.

Bonjour

freddy a écrit :

Hello,

je reprends le cas n°  1 : RBB. 3 mains se lèvent, R voit  2 B , et chaque B voit RB. Alors, après quelques instants de réflexion, chaque B déduit simultanément qu'ils sont B, et R comprend ensuite qu'il est R.

C'est pourquoi dans le cas n° 4, avec BBB, chacun met un temps plus long pour finir par déduire, en même temps, qu'ils sont B, car chacun attend que deux d'entre eux se révèlent pour savoir s'il est R, et chacun finit par comprendre que chacun est B. Ce qui rejoint ta conclusion.

C'est déjà ça.

freddy a écrit :

Pour autant, j'espère que tu es d'accord avec moi quand je dis que ce n'est pas la réponse à la question posée dans l'énigme ;-)

Bien sûr, je dis juste que la réponse est bonne mais pas l’énigme (on étudie une situation = "au final seul Freddy a trouvé", alors que cette situation est impossible)...et apparemment ça ne te dérange pas que la situation soit impossible???

Il est amusant de constater qu'on peut avoir une bonne réponse à un problème mathématique qui est pourtant au départ faux.
ça existe, je l'ai déjà vu avec un simple exercice de proportions qui semblait juste, et sans se poser plus de questions on arrive facilement aux solutions qui sont exacts mais en réfléchissant on s'aperçoit que la situation de départ est impossible et pourtant ça ne gène en rien la résolution du problème.(je le retrouverais si ça t'intéresse)
Même si on ne peut absolument rien dire sur la solution qui est parfaitement juste et logique on a le droit de critiquer le problème (et même on doit le faire car c'était selon moi une erreur assez énorme qui passait quasiment inaperçu et que certains pourraient négliger en disant que ça a peu d'importance puisque ça n’empêche pas la résolution du problème et que la solution est juste et logique)

Et bien ici pour moi c'est exactement la même chose avec ce problème de chapeau.

freddy a écrit :

C'est un peu comme, avant de prendre la mer pour aller de Marseille en Corse à la voile, je te demandais le temps qu'il va faire sur la route, et que tu me donnais un bulletin météo complet du golfe de Gascogne jusqu'à Gènes ... Ce n'est pas la réponse à la question, et j'aurais eu le temps de tuer mon âne à coup de figues molles :-)
Enjoy !

Si on veut...mais pour répondre à une énigme il est parfois nécessaire d'étudier tous les cas possibles. (il me semble d'ailleurs que pour prévoir la météo qu'il va faire en France on ne se contente pas de regarder uniquement les nuages au dessus de notre pays).

J'ai l'impression (mais je peux me tromper) que si tu as une énigme à résoudre, un question bien précise, du moment que le raisonnement est bon et qu'on trouve la bonne solution tu es satisfait.
Alors que moi je commence à regarder ce qui cloche dans un problème (c'est tordu non?) avant même de regarder la question, et s'il y a quelque chose qui n'est pas tout à fait exact (un détail) ça me gêne un peu.
Dans cette énigme j'admets que c'est vraiment un détail, quelque chose de presque insignifiant (d'ailleurs il suffit de modifier légèrement l’énigme pour la rendre parfaite) mais qui me gêne, comme un petit cailloux dans la chaussure.



Cordialement
YP

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#18 15-10-2015 12:28:17

freddy
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Re : Enigme de logique pas très logique.

PointMathematique314 a écrit :

(...)

Alors que moi je commence à regarder ce qui cloche dans un problème (c'est tordu non?) Oui, je confirme l'expression, t'es un peu ... tordu :-)

(...)  comme un petit cailloux dans la chaussure. C'est l'origine même du terme latin dont la traduction donne scrupule :-)


Cordialement
YP

Perso, j'ai commencé à comprendre les maths quand j'ai cessé de chercher en permanence le sens caché de termes ou phrases qui ne cachaient rien.
Cela s'appelle "rester ou rentrer dans le cadre".

Ensuite, ce principe bien assimilé, j'ai continué à comprendre les maths quand j'ai accepté l'idée que le cadre pouvait être plus grand que je ne l'imaginais. Cela s'appelle "ouvrir son esprit".


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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