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#1 04-10-2015 10:48:28

ANTAAR
Membre
Inscription : 04-10-2015
Messages : 2

suite positive

Bonjour,

Qui aurait une idée pour cette question de cours:
Soit (Un) une suite de réels décroissante et de limite nulle.Démontrez que la suite (Un) est positive

J'ai écrit que si (Un) est décroissante alors pour tout n€ N on a Un+1 <= Un

Lim Un quand n tend vers infini =0 mais je coince après que faire?

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#2 04-10-2015 16:30:55

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : suite positive

Salut,

tu as presque tout dit, puisque par définition, tu as [tex]\forall n \in \mathbb{N}\;, 0 \le u_{n+1} \le u_n[/tex], donc ? ...


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 04-10-2015 18:01:06

ANTAAR
Membre
Inscription : 04-10-2015
Messages : 2

Re : suite positive

MERCI j'ai compris donc UN ne peut pas tendre vers la limite 0 on a une contradiction

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#4 04-10-2015 18:15:53

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : suite positive

Re,

mais non, ceci permet de démontrer qu'elle est bien positive !


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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