Forum de mathématiques - Bibm@th.net
Vous n'êtes pas identifié(e).
- Contributions : Récentes | Sans réponse
#1 22-08-2015 18:16:06
- Terces
- Membre
- Inscription : 16-07-2015
- Messages : 466
Une fausse pièce et une balance à plateau version 2.
Salut,
Vous possédez 12 pièces dont 1 pèse plus ou moins que les autres mais on le sait pas si elle est plus légère ou plus lourde. Vous possédez aussi une balance à plateaux, en combien de pesées minimum on peut déceler la fausse pièce et pourquoi ?
Bonne chance pour ceux qui ne la connaissent pas déjà ;)
Dernière modification par Terces (22-08-2015 18:18:53)
La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.
Hors ligne
#2 22-08-2015 21:04:41
- freddy
- Membre chevronné
- Lieu : Paris
- Inscription : 27-03-2009
- Messages : 7 457
Re : Une fausse pièce et une balance à plateau version 2.
(...)
Bonne chance pour ceux qui ne la connaissent pas déjà ;)
Tu fais bien d'être prudent, car nous devons être nombreux à connaître la réponse (assez compliquée, d'ailleurs).
De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.
Hors ligne
#3 25-08-2015 23:28:42
- amatheur²
- Invité
Re : Une fausse pièce et une balance à plateau version 2.
salut
j'ai trouvé une manière de le faire avec 4 pesées, mais je ne sais pas si c'est le minimum!
#4 26-08-2015 02:25:48
- Boody
- Membre
- Inscription : 31-03-2014
- Messages : 183
Re : Une fausse pièce et une balance à plateau version 2.
Bonjour forum,
@amatheur : non, c'est un vieux pb (qui avait été édité dans Scientific American je crois).
L'énoncé original (avec des boules mais peu importe) stipulait 3 pesées max et il fallait déterminer également si la boule différente est plus lourde ou plus légère.
Une solution que nous avions trouvée à l'époque (il y a 15 ans ?) et que je viens de re-rédiger en espérant être clair.
Dernière modification par Boody (26-08-2015 02:39:34)
“il n’existe que 10 sortes de personnes, celles qui comprennent le binaire et les autres.”
Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît... (just in case : ) )
Hors ligne
#6 26-08-2015 08:44:47
- camille23
- Invité
Re : Une fausse pièce et une balance à plateau version 2.
Bonjour,
connu dans la littérature anglo-saxonne comme "the oddball problem"
Une solution est généralisée pour n pesées avec [tex](3^n-3)/2[/tex] boules.
voir document de BRIAN D. BUNDY.