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#1 22-08-2015 18:16:06

Terces
Membre
Inscription : 16-07-2015
Messages : 466

Une fausse pièce et une balance à plateau version 2.

Salut,

Vous possédez 12 pièces dont 1 pèse plus ou moins que les autres mais on le sait pas si elle est plus légère ou plus lourde. Vous possédez aussi une balance à plateaux, en combien de pesées minimum on peut déceler la fausse pièce et pourquoi ?

Bonne chance pour ceux qui ne la connaissent pas déjà ;)

Dernière modification par Terces (22-08-2015 18:18:53)


La somme des inverses de la suite de Sylvester converge vers 1 plus vite que toute autre série somme infinie d'inverses d'entiers convergeant vers 1.

Hors ligne

#2 22-08-2015 21:04:41

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Une fausse pièce et une balance à plateau version 2.

Terces a écrit :

(...)
Bonne chance pour ceux qui ne la connaissent pas déjà ;)

Tu fais bien d'être prudent, car nous devons être nombreux à connaître la réponse (assez compliquée, d'ailleurs).


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#3 25-08-2015 23:28:42

amatheur²
Invité

Re : Une fausse pièce et une balance à plateau version 2.

salut
j'ai trouvé une manière de le faire avec 4 pesées, mais je ne sais pas si c'est le minimum!

#4 26-08-2015 02:25:48

Boody
Membre
Inscription : 31-03-2014
Messages : 183

Re : Une fausse pièce et une balance à plateau version 2.

Bonjour forum,

@amatheur : non, c'est un vieux pb (qui avait été édité dans Scientific American je crois).
L'énoncé original (avec des boules mais peu importe) stipulait 3 pesées max et il fallait déterminer également si la boule différente est plus lourde ou plus légère.

Une solution que nous avions trouvée à l'époque (il y a 15 ans ?) et que je viens de re-rédiger en espérant être clair.


une idée pour la résolution

Idée : méthode REG : Retirer, Echanger et Garder des boules entre chaque pesée

Dernière modification par Boody (26-08-2015 02:39:34)


“il n’existe que 10 sortes de personnes, celles qui comprennent le binaire et les autres.”
Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît... (just in case : ) )

Hors ligne

#5 26-08-2015 05:58:55

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Une fausse pièce et une balance à plateau version 2.

Salut,

ce sujet a 20/25 ans d'âge, je crois.


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Hors ligne

#6 26-08-2015 08:44:47

camille23
Invité

Re : Une fausse pièce et une balance à plateau version 2.

Bonjour,

connu dans la littérature anglo-saxonne comme "the oddball problem"
Une solution est généralisée pour n pesées avec [tex](3^n-3)/2[/tex] boules.
voir document de BRIAN D. BUNDY.

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