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Lina07

Invité

Forme bilinéaire

Bonsoir,

Je rencontre quelques difficultés à saisir le contenu du paragraphe suivant, écrit en anglais, le voici :

A symplectic structure on a real vector space [tex]W[/tex] is an alternating bilinear form [tex]Q[/tex] on [tex]W[/tex] which is non-degenerate in the sense that the map [tex]h : W \to W^*[/tex] defined by [tex]h(v) = Q(v, \bullet )[/tex] is an isomorphism.

We will also use the inverse [tex]q = h^{-1} : W^* \to W[/tex] determined by : [tex]Q ( q( \phi ) , \bullet ) = \phi  [/tex] for all [tex] \phi \in W^*[/tex].

Pourriez vous m'expliquer pourquoi : [tex]Q ( q( \phi ) , \bullet )[/tex] est égale à [tex]\phi[/tex] ?

Merci d'avance.

Fred

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Re : Forme bilinéaire

N'est-ce pas simplement parce que l'on veut que ce soit la réciproque ?