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#1 31-07-2015 00:53:24

Rafael
Invité

Sous espace vectoriel

Bonsoir,

Soit [tex]f : E \to F[/tex] une application injective entre deux espaces vectoriels [tex]E[/tex] et [tex] F [/tex] sur [tex]\mathbb{R}[/tex].
Quelles conditions faut - il supposer sur [tex]f[/tex] pour que [tex]E[/tex] soit un sous espace vectoriel de [tex]F[/tex] en distinguant les deux cas où [tex]f[/tex] est linéaire ou non linéaire ?

Merci d'avance.

#2 31-07-2015 06:50:55

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Sous espace vectoriel

Salut,

as tu conscience que ta question n'a aucun sens ?


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Hors ligne

#3 31-07-2015 11:08:18

Rafael
Invité

Re : Sous espace vectoriel

Salut,

Peux tu m'expliquer pourquoi elle n'a aucun sens ?

Merci

#4 31-07-2015 11:54:44

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Sous espace vectoriel

Re,

E et F sont deux espaces vectoriels réels. Indépendamment de f, on peut regarder si E et F ont des liens, non ?
Si en plus tu te demandes comment E peut-être un sous ev de F avec f fonction non linéaire, on croit rêver ...

C'est un peu comme si tu disait "soit un thermomètre qui donne la température en degré Celsius et soit la fonction qui transforme les degrés Celsius en d° Farenheit. Quelle hypothèse faut-il faire su la fonction pour connaître le temps qy'il fait en général sur la banquise ?" :-)

Dernière modification par freddy (31-07-2015 13:22:21)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Hors ligne

#5 31-07-2015 14:54:23

Rafael
Invité

Re : Sous espace vectoriel

Merci beaucoup.
Et lorsque [tex] f[/tex] est supposée être linéaire, quelles conditions faut - il supposer sur [tex]f[/tex] pour que [tex] E[/tex] soit un sous espace vectoriel de [tex]F[/tex] ?
Merci d'avance.

#6 31-07-2015 16:49:55

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Sous espace vectoriel

Re,

aucune,[tex] f[/tex] n'a rien à voir dans la question des relations entre les deux R-ev E et F  !


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Hors ligne

#7 31-07-2015 18:39:34

Rafael
Invité

Re : Sous espace vectoriel

D'accord, merci beaucoup.

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