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Mimie77100

Invité

DM maths Décoration d'un grenier

DM MATHS DECORATION D'UN GRENIER
Bonjour à tous.
J'ai un DM de maths à rendre pour demain. Je suis dessus depuis 3 jours et je bloque.
Voici ce que j'ai déjà fait pour le triangle mais je ne suis pas sur. Pouvez vous m'aider ?
Merci par avance.

Couverture d'un triangle isocèle.
Je connais la largeur du mur qui est 5m, et la largeur du rouleau qui est 0,53m.
Je peux dire qu'il me faudra environ 10 bandes pour recouvrir un pan de mur soit le double
pour faire les 2 pans donc 20 bandes en totalité.
5m / 0,53m = 9,43 que j'arrondi à 10 bandes
5/0,53=9,433

Je cherche à trouver la première hauteur de la première bande que j'appelle h1
Je connais la hauteur h qui est 2,2m et je sais qu'une bande fait 0,53m, je peux utiliser thalès.

h1/2.2 = 0,53/ (2,5-0,53) h2/2.2 = 0,53/ (2,5-(0,53*2)) h3/2.2 =0,53/(2,5-(0,53*3))
h1 = 2,2*0,53/1.97 h2 = 2,2*0,53/1.44 h3 = 2,2*0,53/0.91
h1 = 0,59 h2 = 0,81 h3 = 1,28

h4/2.2 = 0,53/2,5-2,2+(0,53*4) h= 2,2

h4 = 2,2*0,53/0.68
h4 = 1,71

J'additionne mes 5 hauteurs que je multiplie par 2 pour connaitre le nombre de mètres que
j'ai besoin pour 1 pan de mur soit 13,18, puis je multiplie le résultat trouvé pour connaitre les 2 pans
Il faudra 26,36 m soit 3 rouleaux pour recouvrir les 2 pans de mur, sachant qu'un rouleau fait 10m.
(h+h1+h2+h3+h4)2
(0,59+0,81+1,28+1,71+2,20)*2=13,18
13,18*2 = 26,36

Je sais qu'un rouleau coûte 12,90€ et qu'il m'en faut 3. Qu'un pot de colle de 2,5kg coûte 7,30€, et sera suffisant car celui-ci est préconisé pour 3 rouleaux. Je peux donc dire que le triangle me coûtera 46€.
12,90*3= 38,7
38,7 + 7,30 = 46

yoshi

Modo Ferox

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Re : DM maths Décoration d'un grenier

Bonsoir mimie,

Je te suis jusqu'à 20 bandes...
Après, je ne sais pas ce que tu fais et pourquoi tu utilises le th. de Thalès : sans tes dessins, je ne peux guère aller plus loin.
Dépose tes images sur http://www.cjoint.com/, suis les instructions et écris les code qu'on t'a donnés pour les images.

@+

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mariki

Invité

Re : DM maths Décoration d'un grenier

Bonjour,
l’exercice de Mimi est-il juste! car il me semble que Mado Ferox en doute! Merci de votre réponse.
mariki

yoshi

Modo Ferox

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Re : DM maths Décoration d'un grenier

Bonjour,

Je veux bien répondre, mais il me faudrait un énoncé complet...

Je crois avoir compris ceci :

Le triangles grisés représentent les chutes de tapisserie.
1er calcul
sommet B
Points B A₁ A
Points B H₁ H
[AH] et [A₁H₁] sont parallèles
BH =2,5 m ; BH1=0,53 m ; AH=2,2 m
On applique le th de Thalès :
[tex]\frac{BH_1}{BH}=\frac{BA_1}{BA}=\frac{A_1H_1}{AH}[/tex]
Et je ne vais utiliser que :
[tex]\frac{BH_1}{BH}=\frac{A_1H_1}{AH}[/tex]
Je remplace :
[tex]\frac{0,53}{2,5}=\frac{A_1H_1}{2,2}[/tex] d'où  [tex]A_1H_1 = \frac{0,53\times 2,2}{2,5}=0,4664[/tex]
On recommence avec BA₂A et BH₂H :
[tex]\frac{BH_2}{BH}=\frac{A_2H_2}{AH}[/tex]
Je remplace :
[tex]\frac{1,06}{2,5}=\frac{A_21H_2}{2,2}[/tex] d'où  [tex]A_2H_2 = \frac{1,06\times 2,2}{2,5}=0,9328[/tex]
Le double ! Normal Thalès c'est la proportionnalité dans le triangle : BH₂ est le double de BH₁, donc A₂H₂ est le double de A₁H¹...
Donc les dimensions suivantes seront : 1,392 m ; 1,8656 m..
Après, ça se corse...
Après la pose de 4 bandes, le point H₄ est tel que BH₄ = 0,53 x 4 = 2,12 m.
Le 5e pan ainsi qu'indiqué sur le dessin sera de part et d'autre de [AH] et aura une hauteur de 2,2 m.
Mais le 6e ? Il sera dans le triangle CHA et A
A₅H₅ > A⁶H⁶ puisque de ce côté les hauteurs diminuent en se rapprochant de C.
Il faut donc utiliser CH₅ pour les calculs
CH₅ = 5-0,53 x 5 = 2,35 m

Donc
[tex]\frac{CH_5}{CH}=\frac{A_5H_5}{AH}[/tex]
Je remplace :
[tex]\frac{2,35}{2,5}=\frac{A_51H_5}{2,2}[/tex] d'où  [tex]A_5H_5 = \frac{2,35\times 2,2}{2,5}=2,068[/tex]

Je suis obligé de m'arrêter 2h

Tu peux continuer....

N-B : l'application du théorème de Thalès ne fait pas n'importe comment : il faut d'abord montrer qu'on est bien dans les conditions d'application du théorème, ce que mimie n'avait pas fait...

@+

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