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aymen123

Invité

equation differentielle

bonjour

pouvez vous s'il vous plait m'aider a resoudre ce problem:
a) determiner tout les fonctions y: ℝ → ℝ verifiant
y''(x)-5y'(x)+6y(x)=x ,x ∈ ℝ
b)determiner tout les suites (x_n)_{n>= 0} verifiant
xn+2-5xn+1+6xn=n
voici ce que j'ai pu faire :
a) les solution homogerne sont de la forme y(x)= λe^2x+µe^3x
,λ,µ ∈ ℝ
on cherche une soulution particulier de la forme y(x)=a+bx
en derivant cette solution ,et enutilisant l'equation diff on trouve y(x)=1/6x+5/36
par suite la solution generale est y(x)=λe^2x+µe^3x+1_/6x+5_/36
mais je n'arrive pas a repondre a la question b) pouvez vous sil vous plait m'aider.merci en avance.

Fred

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Re : equation differentielle

Salut,

  Les suites récurrentes linéaires s'étudient presque comme les équations différentielles linéaires.
Voici un lien sur le site qui te dit comment les étudier.
Tu verras que tu as déjà fait l'essentiel des calculs à la première question.

Si ce qui te gêne est le second membre, la résolution est identique à celle faite pour les équations différentielles. On résoud d'abord l'équation homogène puis on cherche une solution particulière, par exemple ici une suite du type [tex]u_n=an+b[/tex].

F.