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bulledepapier

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Probabilités Term S

Bonjour !
Voilà le sujet tombé cette année en Nouvelle-Calédonie que je dois faire en DM (http://www.apmep.fr/IMG/pdf/Nlle_Caledo … s_2015.pdf) :

"Une entreprise fabrique des puces électroniques qui sont utilisées pour des maté-
riels aussi différents que des téléphones portables, des lave-linge ou des automobiles.
À la sortie de fabrication, 5 % d’entre elles présentent un défaut et sont donc éliminées.
Les puces restantes sont livrées aux clients.
On dit qu’une puce a une durée de vie courte si cette durée de vie est inférieure
ou égale à 1 000 heures. On observe que 2 % des puces livrées ont une durée de vie
courte.
On note L l’évènement « La puce est livrée ».
On note C l’évènement « La puce a une durée de vie courte c’est-à-dire inférieure ou
égale à 1 000 heures »."

Pour les 1. a, b et c tout va bien, mais arrivée a la question 2., ma phobie des variables aléatoires reprend le dessus :

"Dans la suite de l’exercice on s’intéresse seulement aux puces livrées aux client
2. On appelle X la variable aléatoire correspondant à la durée de vie en heures d’une telle puce.
On suppose que X suit une loi exponentielle de paramètre λ.
a. Montrer que λ =−ln(0,98)  "
                                    1000

Je vois vraiment pas comment trouver ce résultat, un petit coup de pouce serait le bienvenu !!

Merci d'avance,
bulledepapier.

Dernière modification par bulledepapier (15-04-2015 16:56:40)

freddy

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Re : Probabilités Term S

Salut,

il te suffit de calculer la probabilité que la puce ait une durée de vie inférieure à 1.000 heures, et le résultat tombe comme un fruit mûr :-)

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De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

freddy

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Re : Probabilités Term S

Re,

t'es pas revenu ?
[tex]\Pr(t \le 1.000) = \int_0^{1.000}\lambda e^{-\lambda t}\,dt =1-e^{-1.000 \lambda }=0,02[/tex] et tu déduis le paramètre de la loi.

Dernière modification par freddy (17-04-2015 11:39:09)

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De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.