Maths et astronomie

Ethanielle974 · 21-03-2015 12:13:29

Bonjour, voici mon problème pourriez-vous m'aider s'il vous plait. Merci d'avance.

C'est Aristarque de Samos (310-230 av.J.C) qui, le premier, donna une évaluation de la distance Terre-Soleil.
Celle-ci, qui reposait sur l'observation des phrases de la Lune, se révéla très mauvaise. Ce n'est qu'avec Kepler ( astronome allemand, 1571-1630) que l'on disposera d'une valeur correcte de cette distance.

1) La distance moyenne Terre-Soleil est environ égale à 150 000 000 kilomètres.En prenant 300 000 000 m/s pour valeur approchée de la vitesse de la lumière, calculer la durée nécessaire pour qu'un rayon lumineux émis par le Soleil parvienne sur la Terre. Exprimer cette durée en minute et seconde.

2) Une année-lumière, symbole al,est la distance parcourue par la lumière en une année(365.25 jours). Convertir une année-lumière en kilomètre.

3) Véga est la cinquième étoile la plus brillante du ciel nocturne. Longtemps considérée comme une étoile de référence, c'est à elle que l'éclat de toutes les autres était comparée. Elle est environ 3 fois plus massive que le Soleil, 60 fois plus lumineuses et beaucoup plus jeune (350milions d'années contre 4.5 milliards !)L'étoile Véga est située à 25.4 années lumière de la Terre. Quelle est la distance, en kilomètre, séparant Véga de la Terre?

4) Si Véga "mourait" demain, pendant combien de temps encore pourrions- nous la voir dans le ciel?

yoshi · 21-03-2015 14:44:39

Bonjour,

Celui qui a écrit l'énoncé, y a glissé un petit "piège"...
En effet la distance Terre-Soleil est exprimée en km, la vitesse de la lumière en m/s.
Tu as deux solutions :
- Soit utiliser des m et m/s : distance = 150 000 000 km = 150 000 000 000 m et vitesse = 300 000 000 m/s
- Soit utiliser des km et des km/s : distance = 150 000 000 km et vitesse = 300 000 000 m/s = 300 000 km/s
Je te conseille la 2e solution, tu auras moins de zéros à gérer...
Tu dois savoir que
- soit distance (en m) = vitesse (en m/s) * temps (en s)
- soit distance (en km) = vitesse (enmm/s) * temps (en s)

J'appelle d la distance, v la vitesse et le temps, on utilise donc :
(1) [tex]d = v\times t[/tex] si on cherche la distance connaissant la vitesse et le temps,
(2) [tex]v = \frac d t[/tex] si on cherche la vitesse connaissant la distance et le temps,
(3) [tex]t = \frac d v[/tex] si on cherche le temps connaissant la distance et la vitesse.

Si tu es en 4e, que tu as travaillé avec les puissances de dix et que ça ne te fait pas "peur", alors utilise-les pour tes calculs, ton(ta) prof sera content(e).
Parce que dans ce cas, à mon avis, tu es en plein dedans :
[tex]d = 15 \times 10^7\; km[/tex] et [tex]v = 3\times 10^5\; km/s[/tex]
Sinon oublie ce que je dis sur les puissances de dix ;-D

Q1 (...) calculer la durée nécessaire pour qu'un rayon lumineux émis par le Soleil parvienne sur la Terre
La durée, c'est le temps... Alors, formule '1), (2) ou (3)
Donc tu vas trouver des secondes qu'il faudra convertir en min s...
Comment divisant ton résultat par 60 : tu feras une division euclidienne en n'allant pas plus loin que le quotient entier.
Ton quotient sera le nombre entier de fois 60 s contenu sans ton résultat soit le nombre de min, et le reste sera des secondes.
(Le résultat attendu est 8 min 20 s : tu sauras ainsi si tes calculs sont bons ou pas)

Q2 Avant de convertir une année-lumière (c'est une distance) il te faut savoir combien de secondes il y a en une journée, puis trouver la distance parcourue en une journée par la lumière.
1 journée = 24 h, 1 h = 3600 s, vitesse [tex]v = 3\times 10^5\; km/s[/tex]
(Réponse : 1 al = 9467280000000 km = [tex]9.46728 \times 10^{12}\; km[/tex] (notation scientifique)

Q3 Maintenant que tu sais que [tex]1 al = 9467280000000\; km = 9.46728 \times 10^{12}\; km[/tex] et que Vega se situe à 25,4 années-lumière (25,4 fois plus loin), tu dois pouvoir en déduire en une seule opération le nombre de km la séparant de la Terre...
(Réponse : 240468912000000 km = [tex]2.40468912\times 10^{14}\;km[/tex] notation scientifique)

[tex]Q4[/tex] Aucun calcul à faire !
Quand on te dit que Vega se trouve à 25,4 al de la Terre, on te dit que la lumière de Vega met 25,4 années à nous parvenir... Donc ?

Reviens si nécessaire, ou juste pour dire : c'est bon, j'ai tout compris...

@+

Ethanielle974 · 21-03-2015 15:33:31

Alors pour la 1er question j'ai trouvé comme résultat 8.33
j'ai fait comme sa 150000000 sur 300000= 500 puis 500 divisé 60= 8.33

Ethanielle974 · 21-03-2015 15:57:34

Pour la 2eme question je ne comprend pas comment vous avez fait pourriez vous m'expliquer s'il vous plait.
Moi pour la 2eme question j'ai fait: 1 journée=24heure=3600secondes
365.25jours=8766heures=31557600seconde
Puis d=31557600x8766=1.188459216x10 puissance 11

je pense que j'ai fait une erreur mais le problème c'est je sais pas ou est mon erreur

yoshi · 21-03-2015 16:50:00

Re,

Q1 8.33 min ce sont des minutes décimales, on te demande des min s...
De plus 8.33 n'est pas juste, c'est 8.3333333....s soit 8 min + 1/3 min donc 8 min 20 s
Mais ta calculette sait convertir en min s : tu faisais 500/60 = 50/6 et tu demandais la conversion du résultat...
Mais à la main, c'était largement aussi simple, il te fallait faire :
[tex]\frac{15\times 10^{7}}{3\times 10^5}= \frac{15}{3}\times \frac{10^7}{10^5}=5 \times 10^{7-5}=5 \times 10^2 = 500[/tex]
Et tu trouvais 500 s

500 | 60
 20 |-------
    | 8

Et tu avais 8 min 20 s. J'avais dit arrêter la division au quotient entier ^_^

Q2

1 journée=24heure=3600secondes

Non : 1 h = 3600 s ; 1 j = 24 h = 3600 * 24 = 86400 s
distance parcourue par la lumière en 1 jour : 300 000 * 86400 s
Et en un an :
300000 * 86400 * 365.25 = 9467280000000 = 9.46728 *10¹²km

24*365.25 = 8766 h oui
8766 h = 31557600 s oui
300000 * 31557600 = 9467280000000 km
Mais
d=31557600 x 8766 tu multiplies le nb de secondes dans une année par le le nombre d'heures en 1 année, au lieu de multiplier par la vitesse de la lumière...

@+

Ethanielle974 · 22-03-2015 07:24:34

Mais pour la question 1: comment vous avez fait pour trouvé les 20s ??

Ethanielle974 · 22-03-2015 09:04:02

Pour la question 4 la réponse est 25.4al. Je suis pas sur si c bon

yoshi · 22-03-2015 09:16:57

Bonjour,

Dans le post #5, Yoshi a écrit :

il te fallait faire :
[tex]\frac{15\times 10^{7}}{3\times 10^5}= \frac{15}{3}\times \frac{10^7}{10^5}=5 \times 10^{7-5}=5 \times 10^2 = 500[/tex]
Et tu trouvais 500 s

500 | 60
20 |-------
| 8
Et tu avais 8 min 20 s. J'avais dit arrêter la division au quotient entier ^_^

Sinon
500 s en min, cela fait : [tex]\frac{500}{60} = \frac{480+20}{60}= \frac{480}{60}+\frac{20}{60}=8+\frac{20}{60}[/tex]
20 soixantièmes de min c'est 20 s

Avec une Casio FX 92 : touche ° ' "
Tu divises 500 par 3600 (tu convertis ainsi en heures décimales), tu appuies sur EXE puis sur la touche ° ' ", l'affichage devient :
0° 8' 20 " que tu lis 0 h 8 min 20 s

Si tu as une autre calculette, donne-mi marque et modèle que je regarde ça...

Q4.
Oui et non. On te demande un temps, tu réponds avec avec une distance !
25 al c'est la distance parcourue en 25,4 années par la lumière...
Ta réponse est donc : 25,4 ans.

@+

Ethanielle974 · 22-03-2015 10:37:08

D'accord merci beaucoup pour votre aide

Ethanielle974 · 22-03-2015 11:21:19

Alors la réponse au 4 est 25.4 ans

yoshi · 22-03-2015 11:43:48

Oui puisque dire que la distance Terre-Vega est de 25,4 al, c'est dire que la lumière de Vega met 25,4 années pour nous parvenir...

La question est aussi simple que si je te demandais :
<< Quelle était la couleur du cheval blanc d'Henri IV ? >> ^_^

@+

Ethanielle974 · 23-03-2015 18:15:03

Au fait monsieur pour la question 2 nous avons trouvé où le "300 000 "

yoshi · 23-03-2015 20:21:35

Re,

Dans l'énoncé, il est écrit :

En prenant 300 000 000 m/s pour valeur approchée de la vitesse de la lumière,

A la suite de quoi j'avais dit :

Tu as deux solutions :
- Soit utiliser des m et m/s : distance = 150 000 000 km = 150 000 000 000 m et vitesse = 300 000 000 m/s
- Soit utiliser des km et des km/s : distance = 150 000 000 km et vitesse = 300 000 000 m/s = 300 000 km/s

300 000 000 m/s = 300 000 000 m parcourus à chaque seconde, soit 300 000 km/s (1000 m = 1 km)
[tex]d = v \times t[/tex]
t = 1 année = 31557600 s
v = 300000 km/s
Donc [tex]d = 300000 \times 31557600=9467280000000 = 10^{12}\, km[/tex]

C'est bien de creuser comme ça, de chercher à bien tout comprendrte : c'est ainsi qu'on progresse !

Ça te va ?

@+

Ethanielle974 · 24-03-2015 07:51:17

Merci de votre aide!!

Ethanielle974 · 24-03-2015 11:07:11

Comment il faut ajouter des fichers jointes??

yoshi · 24-03-2015 12:46:15

Réponse ici :
http://www.bibmath.net/forums/viewtopic … 068#p51068

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 21-03-2015 12:13:29

Maths et astronomie

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