Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 24-01-2015 21:01:31

Jejej
Membre
Inscription : 24-01-2015
Messages : 2

g

Bonsoir,

Dans un exercice, je dois montrer que tout groupe simple d'ordre supérieur ou égal à m!, m>2, ne peut pas avoir de sous-groupe d'indice m.

Pour cela, j'ai supposé par l'absurde qu'il en existait un, noté H, puis j'ai introduit le groupe quotient G/H, d'ordre m.
Je suis alors supposé me servir de l'action de groupe G . G/H --> G/H qui à (g ; aH) associe (ga)H, mais je ne vois pas du tout comment l'utiliser..
Merci d'avance !

Hors ligne

#2 25-01-2015 20:57:22

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 7 035

Re : g

Salut,

  Un truc me chiffonne déjà dans ta démarche. Tu n'as pas le droit de parler du "groupe" quotient G/H si tu ne sais pas que H est un sous-groupe normal de G. En revanche, tu peux parler de l'ensemble des classes à gauche modulo H et faire agir G comme tu le décris.
Peux tu nous donner l'énoncé complet de ton exo (tu dis "Je suis alors supposé....").

Fred.

Hors ligne

#3 25-01-2015 21:16:35

Jejej
Membre
Inscription : 24-01-2015
Messages : 2

Re : g

C'est vrai, merci !
L'énoncé exact est "Montrer que pour m>2, un groupe simple d'ordre supérieur ou égal à m! ne peut avoir de sous-groupe d'indice m."
Sur conseil de l'enseignant, je devrais me servir de cette action, mais je ne sais pas comment!

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le résultat de l'opération suivante (donner le résultat en chiffres)?
quatre-vingt six plus quatre-vingt trois
Système anti-bot

Faites glisser le curseur de gauche à droite pour activer le bouton de confirmation.

Attention : Vous devez activer Javascript dans votre navigateur pour utiliser le système anti-bot.

Pied de page des forums