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#1 02-01-2015 13:37:02
- Miiche36
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[AlgoBox] Algorithme - Tracé de droites
Bonjour
voilà je dois faire un algorithme sur algobox qui permet de tracer les droites d'équation respectives ax + by + c = 0 et a'x+b'y+c'= 0 et de déterminer si elles sont secante par conséquent il donne les coordonnées du point d'intersection sinon il détermine si elles sont parallèles ou confondus.
Je sais pas trop comment mis prendre pour réalisé cette algorithme et j'aimerais bien avoir de l'aide svp merci d'avance.
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#2 03-01-2015 12:08:47
- totomm
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Re : [AlgoBox] Algorithme - Tracé de droites
Bonjour,
Désolé de ne pouvoir vous aider sans savoir ce que vous avez déjà essayé de faire.
Et sans savoir si vous avez déjà travaillé avec Algobox.
Écrire un algorithme c'est décrire les suites d'opérations que l'on sait faire sur une feuille avec un crayon....
Il vous faut donc déjà savoir comment on traite les deux équations ax+ by+c=0 et a'x+b'y+c'=0 pour trouver leur intersection ou leur parallélisme
par exemple : si [tex]\frac{a}{b}=\frac{a'}{b'}[/tex] les droites sont parallèles ou confondues, sinon...MAIS il ne faut pas diviser par b si b=0 ni par b' si b'=0 etc...
Dernière modification par totomm (03-01-2015 12:18:22)
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#3 03-01-2015 14:46:04
- Miiche36
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Re : [AlgoBox] Algorithme - Tracé de droites
Bonjour ,
Voilà ce que j'ai déjà fait:
SI (axb' -a'xb=0 ) les deux droites sont parallèles
sinon
les droites sont sécantes pour trouver le point d'intersection il faut résoudre l'équation à deux inconnu
ax+ by=c
a'x+ b'y=c'
SI (axb' -a'xb=0 ) et (cxb'-c'xb=0)les droites sont confondus.
Oui j'ai déjà utilisé algobox auparavant mais pas pour tracer des droites, je sais absolument pas comment mis prendre pour tracer les droites, pourriez vous m'aider?
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#4 03-01-2015 20:05:40
- totomm
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Re : [AlgoBox] Algorithme - Tracé de droites
Bonsoir,
Eh bien, vous savez donc pas mal faire déjà..
Yoshi serait certainement le meilleur conseil pour tracer des droites avec Algobox (perso je n'ai pas ce logiciel installé...)
Proposez votre développement en langage Algobox et la suite viendra certainement
Note : regardez comment s"écrit m'y dans "je ne sais absolument pas comment m'y prendre "
( le y est un adverbe de lieu. Autre exemple " Ce projet, on y va " ? )
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#5 04-01-2015 21:39:13
- yoshi
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Re : [AlgoBox] Algorithme - Tracé de droites
Bonsoir,
Petit exemple :
a EST_DU_TYPE NOMBRE
b EST_DU_TYPE NOMBRE
c EST_DU_TYPE NOMBRE
d EST_DU_TYPE NOMBRE
DEBUT_ALGORITHME
a PREND_LA_VALEUR 1
b PREND_LA_VALEUR 4
c PREND_LA_VALEUR -4
d PREND_LA_VALEUR -2
TRACER_SEGMENT (a,b)->(c,d)
FIN_ALGORITHME
Tu tapes jusqu'à d PREND_LA_VALEUR -2
Puis tu cliques sur Nouvelle ligne, tu regardes en bas de l'écran et tu cliques sur l'onglet Dessiner dans un repère.
Cocher : Utiliser le repère.
A cet instant côté droit et en bas de l'écran apparaissent
Ajouter TRACER POINT
Ajouter TRACER SEGMENT
Ajouter EFFACER GRAPHIQUE
J'ai choisi : Ajouter TRACER SEGMENT puis j'ai renseigné les cases des cordonnées départ et arrivée
Ça te suffit ?
@+
Arx Tarpeia Capitoli proxima...
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#7 07-01-2015 11:10:37
- yoshi
- Modo Ferox
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Re : [AlgoBox] Algorithme - Tracé de droites
Salut,
C'est loin d'être un exercice simple, si on veut passer partout...
Oui et Non.
Oui tu peux les choisir toi, via LIRE a, LIRE b, LITRE c, LIRE d... ou les laisser choisir aléatoirement par le prog.
Mais le pb est un peu plus complexe que cela, puisque ton cahier des charges est :
tracer les droites d'équation respectives ax + by + c = 0 et a'x+b'y+c'= 0 et de déterminer si elles sont sécantes
Mais ça, c'est ta transcription du texte original, or chaque mot compte.
Peut-on voir le texte d'origine ? Merci d'avance.
Donc, le tracé n'est qu'"anecdotique"...
Le vrai pb est en amont : qui va choisir a,b,c,a',b',c' ? Toi ? L'algo, aléatoirement ?
AlgoBox est loin d'être un vrai langage de programmation, c'est seulement une "Boîte à Algorithmes" avec laquelle on ne fait pas ce qu'on veut, c'est un outil de découverte, plus facile à maîtriser pour les élèves (et les profs !)...
Peut-être que le plus simple, lorsque a,b,c,a',b',c' sont connus, est de commencer par calculer ab'-a'b.
1. Si ab'-a'b=0 alors il n'y a pas de solution, les droites sont confondues ou // (à préciser).
Pour tracer ces droites tu as besoin de savoir
si elles sont horizontales (a = 0), verticales (b=0) ou ni l'un ni l'autre (a et b non nuls)
Dans chacun des 3 cas, le tracé est différent
2. SINON SI ab'-a'b n'est pas nul, les coordonnées du point d'intersection sont :
[tex]x=\frac{bc'-b'c}{ab'-a'b}[/tex] et [tex]y = \frac{ca'-c'a}{ab'-a'b}[/tex]
Pour le tracé des droites, tu vas devoir choisir arbitrairement deux abscisses (ou ordonnées selon le cas) et obtenir l'autre coordonnée par le calcul.3
L'idéal serait de choisir des valeurs aléatoires pour a,b,c,a',b',c' :
a PREND_LA_VALEUR ALGOBOX_ALEA_ENT(0,8)-4
ALGOBOX_ALEA_ENT(p,n) : renvoie un entier pseudo-aléatoire compris entre p et n. Donc ici j'ai choisi 0,8 et j'ai retranché 4 pour avoir :
[tex]-4\leqslant a \leqslant 4[/tex].
A noter que si tu veux des décimaux, tu choisis (par exemple ): a PREND_LA_VALEUR ALGOBOX_ALEA_ENT(0,80)/10 -4
Ainsi, tu obtiendras des coeff. dans [tex]\mathbb{D}[/tex] avec une décimale...
@+
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#9 11-01-2015 13:27:15
- yoshi
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Re : [AlgoBox] Algorithme - Tracé de droites
Salut,
Tu vas déclarer les variables
xd : abscisse départ
xf : abscisse fin
pas : la valeur dont tu vas augmenter ton abscisse à chaque tour.
x1 et x2 qui prendront les valeurs xd et xd+pas
au lieu de a,b,c,d : ce sera plus clair...
Ainsi a,b,c et a',b',c' seront disponibles pour l'équation des droites.
Tu vas définir la fonction F1 :
F1(x)=-a/b*x-c/b
en étant sûr au préalable que b n'est pas nul et que la droite n'est ni horizontale ni verticale (cas à traiter à part)...
Voilà un exemple de code 
@+
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#11 13-01-2015 15:14:14
- yoshi
- Modo Ferox
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Re : [AlgoBox] Algorithme - Tracé de droites
Salut,
Désolé, j'ai gaffé :
[tex]x=\frac{bc'-b'c}{ab'-a'b}[/tex]
En effet :
[tex]\begin{cases}ax+by+c &= 0\\a'x+b'y+c' &= 0\end{cases}[/tex]
Je multiplie la première ligne par b' et la 2e par -b :
[tex]\begin{cases}ab'x+bb'y+cb' &= 0\\-a'bx-bb'y-c'b &= 0\end{cases}[/tex]
J'additionne membre à membre les deux égalités :
[tex](ab'-a'b)x+cb'-c'b = 0[/tex]
Soit [tex]x =\frac{bc'-b'c}{ab'-a'b}[/tex]
L'abscisse du point que tu obtenais devait être du mauvais côté de l'axe des ordonnées.
[tex]y=\frac{ca'-c'a}{ab'-a'b}[/tex]
@+
Dernière modification par yoshi (13-01-2015 15:22:29)
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#12 19-01-2015 11:50:49
- Miiche36
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Re : [AlgoBox] Algorithme - Tracé de droites
Oui maintenant c'est exact merci mais j'ai mis si a*b'-a'*b=0 alors les droites sont parallèles et si a/a'=b/b'=c/c' les droites sont confondues le truc c'est que je veux que ça m'écrire que soit c'est parallèle soit c'est confondues et là ça m'écris les deux je voudrais savoir comment faire svp
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#13 19-01-2015 12:48:37
- yoshi
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Re : [AlgoBox] Algorithme - Tracé de droites
Salut,
Deux droites qui ont le même coefficient directeur sont parallèles ou confondues, c'est exact...
Comment le savoir ?
En regardant complémentairement les ordonnées à l'origine, soit le [tex]-\frac c b[/tex] et le [tex]-\frac{c'}{b'}[/tex] obtenus en partant des équations [tex]ax+by+c = 0[/tex] et [tex]a'x+b'y+c' = 0[/tex]...
Si [tex]a = a' = 0[/tex] et b et b' [tex]\neq 0[/tex], les équations sont [tex]y = -\frac c b[/tex] et [tex]y = -\frac{c'}{b'}[/tex] : si égalité (cb'-c'b = 0) les droites sont parallèles,
Si [tex]b = b' = 0[/tex] et a et a' [tex]\neq 0[/tex], les équations sont [tex]x = -\frac c a[/tex] et [tex]y = -\frac{c'}{a'}[/tex] : si égalité (ca'-c'a = 0) les droites sont parallèles,
Si a,a',b;b' [tex]\neq 0[/tex] (cas général) :
* Si [tex]cb'-c'b = 0[/tex] alors les ordonnées à l'origine sont égales aussi et les droites sont confondues.
* Si [tex]cb'-c'b \neq 0[/tex] alors les ordonnées à l'origine sont différentes et les droites sont parallèles.
Ça te va ?
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