Forum de mathématiques - Bibm@th.net

htina

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monotonie

Salut
Si [tex]f[/tex] est une fonction positive de classe [tex]C^1[/tex] sur [tex][0,1][/tex], et telle que [tex]f'(s) < 0[/tex] sur ]0,1[. est-ce que [tex]f^{-1} \big(f(x)\big)[/tex] est croissante ou bien décroissante ? ([tex]f^{-1}[/tex] est la fonction inverse de[tex] f[/tex]
Merci beaucoup.

Fred

Administrateur

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Re : monotonie

[tex]f^{-1}(f(x))=x[/tex], donc aucun problème. Sinon la réciproque d'une fonction croissante est une fonction croissante, et la réciproque d'une fonction décroissante est décroissante.