Forum de mathématiques - Bibm@th.net

al berto

Membre

Lieu : Savona (Liguria) Italia

Inscription : 21-11-2014

Messages : 288

Nombre à 6 chiffres

Bonjour,
ciao a tutti,

Trouver le seul nombre à 6 chiffres dont la somme de ses chiffres élevé au nombre de ses chiffres est égal au nombre lui-même.
Exemple à trois chiffres:
[tex]407=4^3+0^3+7^3=407[/tex]
Vous pouvez également trouver les trois autres nombres à trois chiffres de mêmes caractéristiques.

Veuillez m'excuser, je ne sais pas ancore écrire de code Tex. Chez moi il suffit d'écrire $ ....... $
Merci
aldo

[EDIT] by Yoshi
aldo, mira questo :
[tex]407=4^3+0^3+7^3=407[/tex]

Je ai fait la correction, merci Yoshi

Dernière modification par al berto (25-11-2014 11:58:15)

---

L'intensità del prurito è sempre inversamente proporzionale alla raggiungibilità del punto. 

Legge 28

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 16 991

Re : Nombre à 6 chiffres

Bonjour,

▼Réponse obtenue en 1 s via le logiciel Python

548834

Sur un forum, pas de $ mais des balises tex :
sélectionner le message
cliquer sur l'icône ^TE^X, le premier à gauche de la barre d'outils des messages...
Vois dans ton post...

@+

---

Arx Tarpeia Capitoli proxima...

tibo

Membre expert

Inscription : 23-01-2008

Messages : 1 097

Re : Nombre à 6 chiffres

Salut,

Réponse obtenue en 1 s via le logiciel Python

Tu n'as pas l'impression de déformer la vérité?
Combien de seconde pour écrire le programme?
Surement moins que le temps de la réflexion papier/crayon qu'il aurait fallu pour obtenir le même résultat, mais tout de même,...

---

A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 16 991

Re : Nombre à 6 chiffres

Re,

Il manque la précision : "en temps d'exécution".
Programmation bête et méchante, force brute : le temps de l'écriture, pas besoin de débogage...

▼la preuve :

for a in range(1,10):
    for b in range(0,10):
        for c in range(0,10):
            for d in range(0,10):              
                for e in range(0,10):
                    for f in range(0,10):
                        nb=a*10**5+b*10**4+c*10**3+d*10**2+e*10+f
                        if nb==a**6+b**6+c**6+d**6+e**6+f**6:
                            print ("Réponse :",nb)

@+

---

Arx Tarpeia Capitoli proxima...

totomm

Membre

Inscription : 25-08-2011

Messages : 1 093

Re : Nombre à 6 chiffres

Bonsoir,

@yoshi : Bravo pour avoir été expéditif...
je suis intéressé de connaitre votre temps d’exécution en passant à 7 chiffres pour obtenir :
Réponse : 1741725
Réponse : 4210818
Réponse : 9800817
Réponse : 9926315 avec votre code modifié

for a in range(1,10):
        for b in range(0,10):
            for c in range(0,10):
                for d in range(0,10):              
                    for e in range(0,10):
                        for f in range(0,10):
                            for g in range(0,10):
                                nb=a*10**6+b*10**5+c*10**4+d*10**3+e*10**2+f*10+g
                                if nb==a**7+b**7+c**7+d**7+e**7+f**7+g**7:
                                    print ("Réponse :",nb)
 

sur mon ordinateur  : de l'ordre de 15 secondes
et si vous pouvez obtenir avec 9 chiffres en temps raisonnable : (j'ai programmé en VBasic compilé)
Calculs le 24/11/2014 18:29:05
146511208
472335975
534494836
912985153
Fin de programme le 24/11/2014 18:29:27.

merci si vous essayez...

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 16 991

Re : Nombre à 6 chiffres

Re,

Même pas la peine d'essayer avec 9 chiffres, Python est réputé pour être lent...
La preuve avec 7 chiffres : 50 s !

@+

---

Arx Tarpeia Capitoli proxima...

al berto

Membre

Lieu : Savona (Liguria) Italia

Inscription : 21-11-2014

Messages : 288

Re : Nombre à 6 chiffres

ciao.
Eureka!

[tex]407=4^3+0^3+7^3=407[/tex]

ca va bien maintenant!
Merci a tutti

J' ai vu que vous avez utilisé l'ordinateur, moi aussi. Peut-être avec les nombres de trois chiffres n' est pas nécessaire.
ciao
aldo

---

L'intensità del prurito è sempre inversamente proporzionale alla raggiungibilità del punto. 

Legge 28

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 16 991

Re : Nombre à 6 chiffres

Ciao Aldo,

Vous pouvez également trouver les trois autres nombres à trois chiffres de mêmes caractéristiques.

Questa domanda è quasi il soggetto di un esercizio al quale ho dato una risposta

▼qui :

http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=7248.
Langage utilisé : AlgoBox.
J'avais remarqué que le professeur avait été restrictif en éliminant les zéros pour A, B et C.
Il est curieux de constater que deux nombres consécutifs sont solution :

***Algorithme lancé***
Solution : 153
Solution : 370
Solution : 371
Solution : 407

***Algorithme terminé***

@+

---

Arx Tarpeia Capitoli proxima...

al berto

Membre

Lieu : Savona (Liguria) Italia

Inscription : 21-11-2014

Messages : 288

Re : Nombre à 6 chiffres

Ciao Yoshi,
grazie ancora per il code Tex.

▼407

OK je vu ton lien "Soit A, B et C trois chiffres compris entre 1 et 9".
Le Prof devait écrire  "compris entre 0 e 9!
Je voulais souligner le nombre 153 est il un nombre magique.
Guarda qui:
http://it.wikipedia.org/wiki/153_(numero)

See you soon.

---

L'intensità del prurito è sempre inversamente proporzionale alla raggiungibilità del punto. 

Legge 28

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 16 991

Re : Nombre à 6 chiffres

Re,

Je voulais souligner le nombre 153 est il un nombre magique.
Se lei s'interessa alla magia dei numeri, gli racommando di andare a leggere : http://www.bibmath.net/carres/index.php … uoi=carres ;-)

@+

---

Arx Tarpeia Capitoli proxima...

al berto

Membre

Lieu : Savona (Liguria) Italia

Inscription : 21-11-2014

Messages : 288

Re : Nombre à 6 chiffres

@ Yoshi
Merci

---

L'intensità del prurito è sempre inversamente proporzionale alla raggiungibilità del punto. 

Legge 28