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Invité

DM Vecteurs.

Bonsoir, je n'arrive pas à faire un exercice sur les vecteurs je voudrais de l'aide, voici l'énoncé;

Soient T, R et I trois points non alignés.

Les points U et V sont définis par IU=IR+TI et TV=TI+TR. (flèche au dessus)

1. Faire une figure.

2.Que peut on conjecturer ?

3.Démontrer que UV=RI+IT+TR.(flèche au dessus) Conclusion.

Merci à vous tous.

yoshi

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Re : DM Vecteurs.

Bonjour,

1. As-tu fait la figure ?
   Pour placer U, remarquer que [tex]\overrightarrow{IU}=\overrightarrow{IR}+\overrightarrow{TI}=\overrightarrow{TI}+\overrightarrow{IR}=\overrightarrow{TR}[/tex]
   Pour placer V : [tex]\overrightarrow{TV}=\overrightarrow{TI}+\overrightarrow{TR}[/tex], dpnc tu construis la somme des 2 vecteurs en construisant le parallélogramme RTIV. [TV] est la diagonale de ce parallélogramme : si M est le milieu de [RI], M est aussi le milieu de [TV].
Donc tu prolonges [TM] d'une longueur MV = TM. Et tu as ton point V.

2. Conjecture : évidente en regardant ton dessin.

3. [tex]\overrightarrow{UV}=\overrightarrow{RI}+\overrightarrow{IT}+\overrightarrow{TR}[/tex] la ralation de Chasles une fois arrivé là montre que [tex]\overrightarrow{UV}=\vec 0[/tex]
Comment arriver à [tex]\overrightarrow{UV}=\overrightarrow{RI}+\overrightarrow{IT}+\overrightarrow{TR}[/tex] ?
Avec la relation de Chasles :
Tu décomposes [tex]\overrightarrow{UV}[/tex] en passant par I et T :
[tex]\overrightarrow{UV}=\overrightarrow{UI}+\overrightarrow{IT}+\overrightarrow{TV}[/tex]
Et tu remplaces [tex]\overrightarrow{UI}[/tex]  et [tex]\overrightarrow{TV}[/tex] ([tex]\overrightarrow{UI}=-\overrightarrow{IU}[/tex]) grâce à l'énoncé...

A toi de jouer...

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ranarazagg

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Re : DM Vecteurs.

Bonsoir, je n'arrive pas à faire un exercice sur les vecteurs je voudrais de l'aide, voici l'énoncé;
Soient T, R et I trois points non alignés.
Les points U et V sont définis par IU=IR+TI et TV=TI+TR. (flèche au dessus)
1. Faire une figure.
2.Que peut on conjecturer ?

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raza

yoshi

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Re : DM Vecteurs.

Salut

Bienvenue à bord. Ton sujet n'est pas à sa place.
Copie ton texte, ouvre une nouvelle discussion en cliquant sur : Nouvelle discussion, mets le titre de ton exo et colle dans ta fenêtre...

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