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#1 30-10-2014 16:34:36
- Markpaul928
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Probabilité
Bonjour, voici mon exercice sur les probabilité conditionnelle dont j ai du mal.
Dans une région française, 22 938 étudiants sont titulaires d'un bac, 6500 d'un bac professionnel ou technique. Parmi les étudiants ayant un bac général, 13% sont admis en bts ou en IUT. Parmi les étudiants titulaires d'un bac, 31% sont admis en bts ou en IUT. On note b l'événement " l étudiant est titulaire d'un bac général" et i l'événement " l'étudiant est admis en IUT en bts".
1) construire un arbre pondéré.
J'ai d'autres questions mais celle-ci est fondamental et donc je pense que quand j'aurais les probabilité de chaque branche je serais bon pour continuer. Donc is vous pourriez m aider à le complèter intégralement. Merci .
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#2 30-10-2014 18:19:07
- Fred
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Re : Probabilité
Bonjour,
On veut bien t'aider mais ne pas tout de faire!!!!
Alors ton arbre de probabilités, il va s'écrire comme cela
------- I
------- B
| -------[tex]\bar I[/tex]
----
| -------- I
------- [tex]\bar B[/tex]
-------- [tex]\bar I[/tex]
Après, il te faut mettre les probabilités sur les branches.
Sur la première branche (celle qui mène à B), tu dois mettre la probabilité qu'un étudiant ait un bac général.
Quelle est-elle?
Une autre branche facile à compléter, c'est celle menant de B à I (celle tout en haut). Tu dois y mettre la probabilité qu'un étudiant ayant un bac général soit en bts ou iut (c'est donné dans le texte).
Sais-tu encore compléter d'autres branches???
Fred.
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#3 30-10-2014 18:40:13
- Markpaul928
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Re : Probabilité
Merci. J'ai trouvé exactement ça. Je l'ai compléter mais je n'arrive pas a compléter la suite.
la suite.
0,7166 ------- I 0,13
------- B
| ------- I¯ 0,87
----
| -------- I
------- B¯
0,2834 -------- I¯
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#4 30-10-2014 18:47:34
- Fred
- Administrateur
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Re : Probabilité
C'est normal, c'est un peu plus dur...
Il va te falloir compléter la troisième branche des branches alignées à droite, c'est-à-dire que tu dois calculer
[tex]P_{\bar B}(I)[/tex]
Pour cela, que connais-t-on???
On connait [tex]P(I)[/tex] qui est donné par l'énoncé, on connait [tex]P_B(I)[/tex], tu l'as toi-même noté sur l'arbre.
Je suis sûr qu'avec cela et avec la formule des probabilités totales, tu vas trouver comment en déduire [tex]P_{\bar B}(I)[/tex].
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#5 30-10-2014 18:58:51
- Markpaul928
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Re : Probabilité
D'accord donc j'obtiendrais cela :
0,7166 ------- I 0,13
------- B
| ------- I¯ 0,87
----
| -------- I 0,7651
------- B¯
0,2834 -------- I¯0,2346
Et donc, la probabilité qu'un étudiant soit admis dans un IUT ou en bts est 0,31
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#6 30-10-2014 19:05:46
- Fred
- Administrateur
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Re : Probabilité
Ca a l'air d'être ça...
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#7 30-10-2014 19:07:56
- Markpaul928
- Membre
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Re : Probabilité
D'accord merci...
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#8 30-10-2014 19:40:03
- Markpaul928
- Membre
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Re : Probabilité
Et juste dernière questions la probabilité de
On interroge un étudiant admis en bts ou en iut. Calculer la probabilité qu'il ait un bac général est 0,7166.
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#9 30-10-2014 23:51:55
- Fred
- Administrateur
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Re : Probabilité
Cela, ça ne se lit pas directement sur l'arbre. La probabilité que tu veux c'est [tex]P_I(B)[/tex]. Pour le calculer, on peut écrire :
[tex]P_I(B)=\frac{P(B\cap I)}{P(I)}[/tex]
[tex]P(B\cap I)[/tex] se lit sur l'arbre, en faisant le produit des deux événements conduisant à B puis à I partant de B.
P(I) se calcule à partir de
[tex]P(I)=P_B(I)P(B)+P_{\bar B}(I)P(\bar B)[/tex] et on lit toutes ces probabilités sur l'arbre.
Fred.
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