Devoir maison 1ère S

Nalisha · 30-10-2014 01:04:23

Résoudre dans l'intervalle [-pi;pi] l'équation: 2cos(x-pi/5)=1

mad83 · 30-10-2014 01:17:42

Bonsoir,
Je ne pense pas que ce soit très difficile, à plus forte raison dans cet intervalle, tu dois faire attention, tu trouveras normalement deux solutions distinctes. Rappelle-toi de la fonction Arc cosinus, qui est la réciproque à la fonction cosinus. A partir de là je t'ai presque déjà trop aidé(e). Envoie ton résultat si tu as un doute, on te dira s'il est bon, si vraiment tu es bloqué(e) dis-nous où.

Bonne soirée.

Dernière modification par mad83 (30-10-2014 01:18:12)

Nalisha · 30-10-2014 01:18:49

Je sais pas par où commencer

yoshi · 30-10-2014 09:46:47

Bonjour,

Par où commencer ?
Déjà par là :

Une fois, tu es passée au travers, un invité de passage avait répondu et Fred avait enchaîné, mais là, tu recommences, donc crac !
Merci d'y penser la prochaine fois !

Un coup de pouce quand même :
[tex]2\cos\left(x-\frac{\pi}{5}\right)=1[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex]
[tex]\cos\left(x-\frac{\pi}{5}\right)=\frac 1 2[/tex]
Et tu vas avoir deux équations à résoudre :
sur [tex][-\pi\,;\,\pi][/tex]
[tex]\frac 1 2 = \cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)[/tex] et [tex]\frac 1 2 = \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)[/tex]
Là encore, tu dois avoir des exemples de résolution dans ton cahier.

Allez, au taf !

@+

yoshi
- Modérateur -

Nalisha · 30-10-2014 13:25:52

Pourquoi le pi/5 se transforme en pi/3 ?

yoshi · 30-10-2014 14:26:19

BONJOUR

On n'est pas des sauvages, si ?

Quand on est en société, on se doit d'avoir un minimum de courtoisie : dire bonjour, bonsoir, salut... etc..., merci, s'il vous plaît !
Veux-tu bien faire un effort ?

Pourquoi le pi/5 se transforme en pi/3 ?

Je crois que je vais faire comme toi : pas d'effort d'écriture, tu vas voir comme c'est marrant... :-((

Donc, pas écrit ça...
Equation à résoudre : [tex]\cos\left(x-\frac{\pi}{5}\right)=\frac 1 2[/tex]
Son 2e membre : [tex]\frac 1 2[/tex]
Sur [tex][-\pi\,;\,\pi][/tex] ce 2e membre est :
[tex]\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)[/tex] ou [tex]\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)[/tex]
Donc tu n'as pas une, mais deux équations à résoudre... du type : [tex]\cos(a)=\cos(b)[/tex]

Tu dois avoir des exemples de résolution dans ton cahier.

Allez, au taf !

@+

yoshi
- Modérateur -

[EDIT] Inutile d'aller remettre le sujet dans l'Enseignement Supérieur à 12 h 27 après avoir posé cette question à 12 h 25 : la 1ere S est dans le forum Collège/Lycée... Je l'ai supprimé là-bas.

Dernière modification par yoshi (30-10-2014 14:51:49)

Nalisha · 30-10-2014 23:24:52

Bonsoir,
Excusez moi c'est que je suis en retard dans mes devoirs
J'ai une question du coût je ne prends pas en compte le x-pi/5 ?

yoshi · 30-10-2014 23:46:10

RE,

Bien sûr que si...
Tu tombes sur :
[tex]\begin{cases}\cos\left(x-\frac{\pi}{5}\right)&=\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)\\\cos\left(x-\frac{\pi}{5}\right)&=\cos\left(-\frac{\pi}{3}\right)\end{cases}[/tex]
Soit à résoudre :
[tex]\begin{cases}x-\frac{\pi}{5}&=\frac{\pi}{3}\\x-\frac{\pi}{5}&=-\frac{\pi}{3}\end{cases}[/tex]

Il est tard, j'espère n''avoir rien raté en route...

@+
.

Nalisha · 31-10-2014 00:00:41

Re
Merci donc il est bon si j'ai trouvé x=8π/15 et x=-2π/15 ?

yoshi · 31-10-2014 09:06:24

Re,

Oui.
As-tu pigé ?

@+

Nalisha · 31-10-2014 23:33:03

Bonsoir,
J'ai terminé mon DM Merci à tous

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 30-10-2014 01:04:23