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#1 15-10-2014 15:09:18

mimiflopy
Invité

DM urgent

Bonjour il me faudrais de l'aide au plus vite s.v.p

Determiner l'équation réduite de la droite passant par les deux points proposés.

1)     A (3;5) et B (1;1)
2)     C (8;12) et D (3;2)
3)     G (2; -6) et H (2;8)
4)     K   (2;3) et L (2;7)

#2 15-10-2014 15:57:48

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 946

Re : DM urgent

Salut mimiflopy,

Tu demandes de l'aide pour un truc aussi simple qui figure dans ton cahier et ton livre ?
L'équation réduite de tes droites sera de la forme y = ax+b : tu dois trouver a et b.
Pour cela, il te faut résoudre chaque fois le système de 2 équations à 2 inconnues obtenu en remplaçant x par l'abscisse du point et y par l'ordonnée.
Je commence le 1
Avec A(3;5) : [tex]5 = a\times 3 + b[/tex]
Avec B(1;1) : [tex]1 = a\times 1 + b[/tex]
D'où le système à résoudre :
[tex]\begin{cases}3a+b&=5\\a+b&=1\end{cases}[/tex]
On sait résoudre ce système depuis la 3e.

D'autres moyens existent, mais je ne peux pas savoir si c'est dans ton cours...
Par exemple [tex]a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{1-5}{1-3}=\frac{-4}{-2} = 2[/tex]
Ensuite sachant que [tex]y = 2x+b[/tex] tu remplaces x et y par les coordonnées de A ou de B au choix, et tu trouves le b manquant.

On peut aussi écrire les coordonnées du vecteur [tex]\overrightarrow{AB}\; :\;(1-3;1-5)[/tex]  soit  [tex]\overrightarrow{AB}(-2;-4)[/tex]
Prendre ensuite un point quelconque M(x;y) sur la droite, écrire les coordonnées du vecteur  [tex]\overrightarrow{AM}(x-3;y-5)[/tex] et enfin écrire que les vecteurs [tex]\overrightarrow{AB}[/tex] et [tex]\overrightarrow{AM}[/tex] sont colinéaires :
[tex]\frac{x-3}{-2}=\frac{y-5}{-4}[/tex] soit [tex]-(x-3)=-2(y-5)[/tex]... etc.

Il n'y a que toi qui saches ce qui est dans ton cahier : choisis donc la bonne méthode (celle que tu auras vue), fais tes calculs et reviens avec tes équations, qu'on te dise si c'est juste ou pas...

@+


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