Probleme DM 2nde

antleb78 · 03-10-2014 19:04:27

Bonjour à tous,

on m'a donné un dm mais je n'y comprend rien d'autant plus que nous n'avons pas travaillé sur ce type de chapitre...

voici mon énoncé : On considère un carré ABCD tel que AB = 6
On place le point M sur le segment [AB] tel que : AM = x
On construit alors les carrés AMIJ et MBKL.

et voici les 2 questions où je bloque :

1- A quel intervalle I appartient la variable x ? Justifier
2- Calculer l'aire des carrés AMIJ et MBLK en fonction de x.

Voila comme je bloque a la question 1 je bloque aussi à la 2...

Si quelqu'un pense pouvoir m'aider je le remercie d'avance pour ses conseils et aides ...

Merci d'avance

yoshi · 03-10-2014 19:32:58

Salut,

Là, vois-tu, tu joues à te faire peur parce que les réponses sont très simples : probablement cherches-tu quelque chose de compliqué.
Juges-en plutôt.
Question 1.
x c'est la mesure de la longueur AM, mesure qu'on ne te donne pas, c'est pour cela qu'on remplace sa valeur par l'inconnue x.
Si tu lis l'énoncé, tu vois qu'il est écrit :
On place le point M sur le segment [AB]
Autrement dit comme on ne t'a pas donné x, ce point M peut être n'importe où entre A et B.
Quelle est donc la plus petite valeur que peut prendre AM ?
Quelle est la plus grande valeur que peut prendre AM ?
(Tu répondais déjà à ce type de questions l'an dernier. Si, si... je sais de quoi je parle)
Si tu réponds à ces deux questions (par deux valeurs numériques), tu auras trouvé l'intervalle auquel appartient x puisque AM=x.
Ta réponse ?

Question 2.
Petit rappel des années passées (Eh oui, les maths c'est un immeuble auquel chaque année on ajoute des étages, et pour pouvoir se promener à l'aise au dernier étage, il faut pouvoir se promener à l'aise dans tous les étages inférieurs ^_^...)
L'aire d'un carré de côté a est [tex]a^2[/tex], j'espère pour toi que tu t'en souvenais...
L'énoncé dit que AMIJ est un carré...
L'énoncé dit que le côté du carré est AM = x...
Quelle est donc l'aire du carré AMIJ (en fonction de x) ?

L'énoncé dit encore que MBKL est aussi un carré. Son côté est MB...
Comment s'écrit MB en fonction de x ?
A x M B
|-----------|------| [MB] c'est le segment qui reste quand on a enlevé le segment [AM} au segment [AB}
6
Sachant que AB = 6 et AM = x, comment s'écrit MB (en fonction de x) ? Réponse : ... ?
Donc comment s'écrit l'aire du carré MBKL (en fonction de x) ? Réponse : ... ?

Il n'y a aucun calcul, c'est de l'écriture...

@+

antleb78 · 04-10-2014 12:22:23

Salut tout d'abord merci de ton aide.

Pour ce qui est de la question 1 j'aurai mis 0<x<6 mais je ne suis vraiment pas sur de moi ...

Pour ce qui est de la 2 j'aurai mis que l'aire du carré AMIJ = x(au carré)
Mais pour le carré MBKL je ne vois vraiment pas comment je peut ecrire MB en fontion de x ...

Le problème c'est que c'est les 2 premieres questions du dm et que par conséquent je bloque pour tout le reste...
Peut etre pourras tu m'éclairer un peu plus pour ces 2 questions ?

merci d'avance

yoshi · 04-10-2014 13:34:22

Salut,

Q 1.
Oui. Mais intervalle demandé, il vaut mieux écrire [tex][0\;;\;6][/tex]

Q2
--> Oui pour x²
--> Pour MB. Là, ça s'appelle un cas de cécité caractérisée. Normal, ça te crève les yeux...^_^
On reprend.
A 6 B
|------------------|

A x M B
|-----------|------|

[MB] c'est le segment qui reste quand on a enlevé le segment [AM} au segment [AB}
Si je supprime du segment bleu toute la partie verte ([AM]), il reste la partie rouge ([MB]

* Si AM = 1,5, comme AB=6, combien vaut MB ?
* Si AM = 2,4, comme AB=6, combien vaut MB ?
* Si AM = 5 et AB = 6, combien vaut MB ?
.............
Donc
* si AM = x, comme AB = 6, comment s'écrit MB en fonction de x ?

D'ou l'aire MB² s'écrit ? ....

@+

antleb78 · 04-10-2014 13:43:43

Merci beaucoup c'est vraiment gentil de m'aider.

du coup pour MBLK je dirais : AB-AM=MB
6-x = MB
aire de MBLK = (6-x)au carré

Ai je raison ?

merci ;)

antleb78 · 04-10-2014 14:27:56

Après sur une autre question on me dit développer l'expression (x-4)(4-2x)
Je suis nul en developpement ... j'ai mis : X*4-X*2-4*4-4*2X
4X-3X-16-8X
-7x-16

j'ai raison ?

merci d'avance

yoshi · 04-10-2014 14:34:14

Re,

Q2...
Tu vois, quand je te disais que c'était tellement simple et que ça te crevait les yeux...
Oui, Aire de MBKL = [tex](6-x)^2[/tex]

Non, c'est faux !
Attention :
[tex](x - 4)(4-2x) = x\times 4 - x \times 2x - 4 \times 4 -4\times(-2x)[/tex]
On multiplie chaque terme de la 1ere somme par chaque terme de la 2e somme...
[tex]x \times x[/tex] c'est [tex]x^2[/tex]

@+

yoshi · 05-10-2014 21:37:36

Bonsoir,

L'est pas r' v' nu ? Bin, il a dû corriger alors...
La réponse est :
[tex](x - 4)(4-2x) = x\times 4 - x \times 2x - 4 \times 4 -4\times(-2x) = 4x-2x^2-16+8x = -2x^2+12x-16[/tex]

@+

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