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#1 23-09-2014 21:33:06
- dihya
- Membre
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- Messages : 3
dénombrabilité
bonsoir,svp qui peut me donner la démonstration de
N*N est dénombrable
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#2 23-09-2014 21:57:45
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 047
Re : dénombrabilité
Bonsoir,
Plutôt qu'une preuve formelle, je préfère une preuve visuelle. Démontrer qu'un ensemble est dénombrable, c'est trouver une façon d'énumérer tous ses éléments, en disant : celui-ci est le premier, celui-ci est le second, etc...
Tu peux représenter les éléments de NxN dans un tableau à double entrée. Tu peux les compter en suivant les diagonales, comme sur
cette page.
De façon plus formelle, voici un exemple de bijection de NxN dans N
[tex]f(n,m)=2^n (2m+1)-1[/tex]
Fred.
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#3 24-09-2014 21:34:52
- dihya
- Membre
- Inscription : 23-09-2014
- Messages : 3
Re : dénombrabilité
merci pour votre réponse
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