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#1 19-09-2014 16:04:29

raphael
Invité

devoir maison :) help

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un dm que je dois rendre ! pouvez-vous m'aider  ?

on propose deux contrats d'embauche pour une durée déterminée d'un an

contrat 1: un salaire au mois de janvier de 1100 euros puis une augmentation de 37,5 euros par mois

contrat 2: un salaire au mois de janvier de 1100 euros puis une augmentation de t % par mois

déterminer le pourcentage à 0,01 près afin que les deux contrats soient équivalents

Merci de votre aide par avance :)

#2 19-09-2014 17:22:19

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 944

Re : devoir maison :) help

Bonjour,


Je vais te mettre sur la voie, mais tu vas devoir transpirer un peu aussi...

Chaque mois,le salaire[tex] s_1[/tex] augmente de 37,5 €.

Chaque mois, le salaire [tex]s_2[/tex] augmente de t%.
1 mois plus tard, son salaire est augmenté de  :
[tex] 1100\times \frac{t}{100}=\cdots[/tex] (complète les points de suspension)


Maintenant 1ere question : son salaire augmente de t% chaque mois veut bien dire que l'augmentation est fixe, soit [tex]1100\times \frac{t}{100}=\cdots[/tex] ?
Si oui, alors 2e question : contrat équivalent veut bien dire que chaque mois, les salaires[tex] s_1[/tex] et [tex]s_2[/tex] sont égaux ?
Donc comme le salaire de départ est le même 1100, il suffit de chercher pour quelle valeur de t l'augmentation du salaire [tex]s_2[/tex] est la même que celle du salaire [tex]s_1[/tex], soit 37,5 €.
Simple petite équation du 1er degré à une inconnue voire tableau de proportionnalité...

Alors, lance-toi et dis-nous ce que tu trouves.
On corrigera si besoin est.

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#3 20-09-2014 05:40:07

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : devoir maison :) help

Salut Yoshi,

pour moi, contrat équivalent = même salaire en fin d'année, au bout des 12 mois. Car même salaire au mois le mois, je ne suis pas sûr que ça passe.


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Hors ligne

#4 20-09-2014 07:13:34

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 944

Re : devoir maison :) help

Re,

Bin oui, J'ai pensé à ça,  mais je suis dans le doute...
Je n'ai pu réussir à déterminer le niveau  : 3e, 2nde, 1ere, Term ? Suites ou pas suites ?
Il faudrait que notre ami revienne nous le dire...
Je posterai tout à l'heure ma solution initiale avant que je ne me sois ravisé...

Reviendra-t-il ?
Vu ce qu'il se passe depuis la rentrée, j'en doute, même si j'espère me tromper.

@+


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#5 20-09-2014 08:08:02

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 944

Re : devoir maison :) help

Re,


Donc, allons-y...
On à faire à deux suites, disons [tex]u_n[/tex] et [tex]v_n[/tex].
Je pars sur [tex]u_1=v_1=1000[/tex]
[tex]\frac{t}{100}[/tex] m'agace alors je pose [tex] x=\frac{t}{100}[/tex]
Suite [tex]u_n[/tex]
[tex]u_2 =1000+37,5\times 1 = \cdots[/tex]
[tex]u_3=1000+37,5\times 2 =\cdots[/tex]
.......................
[tex]u_{12}= ?[/tex] (décembre)  ou  [tex]u_{13}=?[/tex] (janvier suivant)

Suite [tex]v_n[/tex]
[tex]v_2=1000+1000x=1000(1+x)[/tex]
[tex]v_3=1000(1+x)+1000(1+x)\times x=1000(1+x)(1+x)=1000(1+x)^2[/tex]
...........................................
[tex]v_{12}= ?[/tex] (décembre)  ou  [tex]v_{13}=?[/tex] (janvier suivant)

Et maintenant il te faut chercher x tel que :
[tex]v_{12}=u_{12}[/tex] (décembre)   ou [tex]v_{13}=u_{13}[/tex]  (mois de janvier suivant

Raphaël, à toi de choisir...

@+


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