Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Tris

Membre

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Fonction trinôme, système de trois équations à trois inconnues

Bonjour, ou bonsoir, :)

Je me présente, je suis au lycée en 1ère S et j'ai quelques difficultés en maths. Le professeur a oublié de nous donné la correction de la démonstration de la fonction trinôme avec un système de trois équations à trois inconnues. Est-ce que vous m'avez suivi ? :) Pour vous aider voici la consigne :
En prenant x=0, x=1, x=2 et on se retrouve avec un système de trois équations à trois inconnues.

Et là *pouuf* on doit trouvé d'un coup de baguette magique l'équation. Sauf que malheureusement je n'ai pas de baguette (c'est dommage cela aurait été pratique). Est-ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait ?

Excusez moi pour la présentation je me suis inscrite il y a quelques minutes :)

Merci de m'avoir accordé un peu d'attention :) et bonne journée ou soirée ;)

Tris

Dernière modification par Tris (14-09-2014 16:41:17)

tibo

Membre expert

Inscription : 23-01-2008

Messages : 1 097

Re : Fonction trinôme, système de trois équations à trois inconnues

Salut et bienvenu !

Je serais ravi de t'aider, mais cela m'est impossible ! En effet sans l'énoncé complet, on ne peut pas savoir à quel système tu fais référence, ni comment le résoudre, ni d'où sort cette fameuse fonction trinôme.

Je t'invite donc à aller lire les règles du forum, où l'on peut notamment y lire :

*Présentation du sujet. Rien n'est plus pénible qu'un sujet incomplet ou réinterprété par celui qui demande de l'aide : avant de cliquer sur le bouton Valider, dans votre intérêt, assurez-vous que votre texte soit une copie conforme de votre énoncé. Faute de quoi, il n'y serait probablement pas répondu et votre discussion fermée avec une une invite à recommencer.

Dans l'attente d'un énoncé complet...

PS @Fred ou Yoshi : je remarque d'ailleurs une petite faute de frappe dans les règles "avec une une invite à recommencer."

Dernière modification par tibo (14-09-2014 16:55:52)

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A quoi sert une hyperbole?
----- A boire de l'hypersoupe pardi !

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 16 991

Re : Fonction trinôme, système de trois équations à trois inconnues

Salut,

@tibo
Fred va corriger, moi je ne peux pas...

@Tris
La baguette magique, tu l'as, c'est ton cerveau !
tibo a raison.
Ce n'est pas de la mauvaise volonté de notre part...
Je vais donc te montrer à quoi ressemble une réponse sans les 3 valeurs qui manquent...
Au passage, je ne crois pas que ton prof ait "oublié" quoi que ce soit, je serais vraiment très très très surpris du contraire...
Je pense plutôt qu'il a pensé - à tort ou à raison - qu'ayant demandé une 1ere S, vous devriez être à même de finir le travail.

Donc appelons P(x) ton trinôme.
[tex]P(x) = ax^2+bx+c[/tex]
Pour x = 0, [tex]P(0) = k_0[/tex]
Pour x = 1, [tex]P(1) = k_1[/tex]
Pour x = 2, [tex]P(1) = k_2[/tex]
sont les 3 valeurs que tu as oublié de donner. ;-)

Donc, reprenons :
[tex]P(0) = a \times 0^2+b\times 0+c = c =k_0[/tex]
[tex]P(1)= a \times 1^2+b\times 1+c = a+b+c = k_1[/tex]
[tex]P(2)= a \times 2^2+b\times 2+c = 4a+2b+c = k_2[/tex]
Tu as donc le système :
[tex]\begin{cases}c&= k_0 \\ a+b+c &= k_1 \\4a+2b+c &= k_2\end{cases}[/tex]

Tout ce qu'on peut faire pour toi,  avec ton énoncé incomplet, c'est de te dire la valeur de c est connue, c'est [tex]k_0[/tex]...
On remplace c par [tex]k_0[/tex] dans les 2e et 3e équations et on obtiens un nouveau système :
[tex]\begin{cases} a+b+k_0 &= k_1 \\4a+2b+k_0 &= k_2\end{cases}[/tex]
que tu dois résoudre...
Rigolo vu comme ça, hein ?
(Bon d'ici 2 mois, t'en auras vu d'autres... !)

Comprends-tu ce que tibo voulait te dire ?
Reviens avec les valeurs de [tex]k_0,\;k_1,\;k_2[/tex] et tibo pourra faire le boulot.
Peut-être d'ailleurs es-tu capable de le faire toi, je l'espère !

@+

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Arx Tarpeia Capitoli proxima...

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 049

Re : Fonction trinôme, système de trois équations à trois inconnues

PS @Fred ou Yoshi : je remarque d'ailleurs une petite faute de frappe dans les règles "avec une une invite à recommencer."

Merci Tibo, j'ai corrigé!