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#1 09-09-2014 21:04:05
- padre
- Invité
Produit des inversibles dans un groupe abelien fini
Salut tout le monde ,
c'est encore moi , aujourd'hui on était entrain d'étudier Z/nZ , a un moment notre professeur parle de produit de tout les element d'un groupe abélien, je m'étais dit que ca devait donner e l'element neutre , là le prof me donne un contre exemple en me disant que quelque fois l'inverse d'un element ca pouvait être lui meme par exemple dans Z/8Z 4+4=0 . donc voila ma question , quand est ce que le produit des element d'un groupe est egale à l'element neutre ?
merci de me répondre .
#2 09-09-2014 21:16:55
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 047
Re : Produit des inversibles dans un groupe abelien fini
Salut,
Je ne pense pas que la réponse soit facile. Déjà, dans Z/nZ, cela dépend de la parité de n
(c'est d'ailleurs un petit exo que tu pourrais faire). Dans un groupe plus compliqué, je ne sais pas.
Fred.
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#3 09-09-2014 22:53:50
- Roro
- Membre expert
- Inscription : 07-10-2007
- Messages : 1 565
Re : Produit des inversibles dans un groupe abelien fini
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