Bibm@th

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Bienvenue dans les forums du site BibM@th, des forums où on dit Bonjour (Bonsoir), Merci, S'il vous plaît...

Vous n'êtes pas identifié(e).

#1 01-11-2005 20:09:37

sarah
Membre
Inscription : 31-10-2005
Messages : 3

formule de leibnig

slt  tout le monde 
svp  j ai  pas compris  la formule  de  leibniz
merci d  avance

Dernière modification par sarah (01-11-2005 20:58:05)

Hors ligne

#2 01-11-2005 20:41:08

Fred
Administrateur
Inscription : 26-09-2005
Messages : 4 701

Re : formule de leibnig

La formule de Leibniz sans doute?????
Elle exprime la formule de la dérivée n-ième d'un produit.
Qd on dérive un produit, on a :
(fg)'=f'g+fg'
Si on dérive deux fois :
(fg)''=f''g+2f'g'+fg''
Ceci ressemble d'ailleurs drolement à l'identité remarquable (a+b)^2...

La formule de Leibniz est la généralisation de cela, en introduisant les coefficients binomiaux (ceux qui apparaissent dans le développement de (a+b)^n).

Cela donne donc :

[tex](fg)^{(n)}=\sum_{k=0}^n C_n^k f^{(k)}g^{(n-k)}[/tex]

Hors ligne

Réponse rapide

Veuillez composer votre message et l'envoyer
Nom (obligatoire)

E-mail (obligatoire)

Message (obligatoire)

Programme anti-spam : Afin de lutter contre le spam, nous vous demandons de bien vouloir répondre à la question suivante. Après inscription sur le site, vous n'aurez plus à répondre à ces questions.

Quel est le troisième mot de cette phrase?

Pied de page des forums