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#1 15-03-2014 18:03:48

InserLaFougère
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"Experience" en theorie des jeux

Bonjour !
Je suis en MP, et pour mon projet de TIPE je comptais me porter sur la théorie des jeux, et en particulier sur l'équilibre de Nash.

Donc, mon plan consiste a faire une expérience au sein de mon lycée, d'observer les résultats et de voir s'ils collent a la théorie (avec bien sur du contenu mathématique, enfin bref..)

Mais voila, l'idée d’expérience que j'ai est la suivante : Je fais jouer deux personnes,en même temps sans qu'elles puissent se concerter, et sans qu'elle ne sachent contre qui elles jouent, chacun me donne une valeur entre 0 et 5e, à choisir par palier de 50 centimes (0 ; 0.50 ;1.00 ; etc.) , et celui qui me donne la valeur la plus basse remporte cette valeur (l'autre ne remporte rien) . Donc en théorie, en y réfléchissant un peu, on ne joue pas + que 0.50e , qui correspond, si je ne me trompe pas, a l'équilibre de nash de ce jeu.
Et en pratique, les gens, par appat du gain, devraient jouer + !

Tout ça pour en venir a ma question : y aurait-il quelqu'un qui s'y connait assez pour me dire si  mon expérience est assez élaboré pour donner des résultats,(si j'ai bien trouvé l'équilibre de nash, aussi..) ou si je peux l'améliorer par ci par la ?

Merci d'avance !

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#2 16-03-2014 07:32:52

freddy
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Re : "Experience" en theorie des jeux

Salut,

en effet, il y a eu des tonnes de travaux sur ce sujet (va voir sur la recherche ou alors il y a un livre dont je te donnerai ce soir les références).

Le jeu est le suivant : on met 1.000 euros aux enchères. La règle est : la dernière enchère emporte mille euros, et l'avant dernière doit être payée par celui qui l'a faite.

Tu peux faire le test dans ta classe ou autre et tu verras qu'en règle générale, les gens sont prêts à payer 2.000 euros pour recevoir 1.000. Le 'truc' est de ne jamais faire la première enchère, sinon tu es pris dans le piège.

A plus !

Dernière modification par freddy (16-03-2014 07:33:05)


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#3 16-03-2014 10:16:46

InserLaFougère
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Re : "Experience" en theorie des jeux

Merci de ces informations !
Mais le problème principal, c'est que je voudrais de "vrais" résultats , dans ce sens que si je fais jouer une centaine de personne pour 5e maximum, je devrais être en mesure de les payer (j'devrais perdre au maximum 100 euros je pense, et on est plusieurs a cotiser donc ca va ), et donc les gens jouent "vraiment". Alors que si ils ne risquent rien (ou plutot, n'ont rien a gagnés),  je pense qu'ils ne joueront pas comme il le ferait "en vrai"

Et avec ce jeu, personne ne serait près a mettre 1000 euros en jeu !

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#4 16-03-2014 10:34:22

freddy
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Re : "Experience" en theorie des jeux

Re,

je n'ai pas été assez précis : mets 100 euros en jeu et tu encaisseras 200 euros + 199  et tu paieras 100 seulement puisque tu es l'organisateur du jeu ... C'est le sens des résultats obtenus par toute une série de test dans nombre d'universités américaines.

Le livre : "les aléas de la raison" de Laszlo Méro.


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#5 16-03-2014 14:49:53

InserLaFougère
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Re : "Experience" en theorie des jeux

Ah d'accord!
Mais on s'éloigne de mon jeu, et si j'ai bien compris, je fais quand même payer certains participants..ca les fera fuire !

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#6 18-03-2014 13:32:00

freddy
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Re : "Experience" en theorie des jeux

Salut,

je te concède que j'ai répondu un peu trop vite. Je n'étais pas au calme chez moi et surtout, ton idée est venue faire écho à un sujet qui avait beaucoup troublé la communauté scientifique à l'époque.

Bon, je vais essayer de trouver un sujet de TIPE adapté à ta problématique. Pour que le jeu que tu cherches ait un sens, il faut qu'il soit non coopératif (ok, ça tu l'as bien vu) et surtout que les gens aient des intérêts bien opposés.

Il te faut donc trouver une situation "réelle" où tes copains de classe se retrouvent vraiment dans ce type de conflit. Je pense qu'il faut que tu cherches dans les situations de la vie de tous les jours où les gens ont vraiment envie d'avoir quelque chose qui ne se partage pas et qu'ils soient obligés de trouver une stratégie individuelle pour leur permettre d'atteindre leur objectif sans trop de regrets.

Si tu as vu le film "un homme exceptionnel", il y a bien un situation qui répond à ton problème, je ne suis pas sûr qu'elle soit politiquement correcte :-)))

A te lire !


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#7 18-03-2014 20:00:13

InserLaFougère
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Re : "Experience" en theorie des jeux

Salut ! :)
Sans l'avoir vu, j'ai lu de quoi il s'agit a propos d'exemples d'équilibres de Nash, pendant mes recherches ; et ça risque en effet d'être compliqué à reconstituer !
J'ai bien cherché a reconstituer ce type de conflit, notamment en m'appuyant sur le dilemme du prisonnier,  mais deux problèmes se présentent :
-soit je fait un vrai jeu, avec de vrais gains, et/ou de vrais pertes. Auquel cas, s'il y a des pertes, pas beaucoup de gens voudraient participer ( dans le dilemme du prisonnier, on lui demande pas s'il veut participer, c'est un sacré avantage..); mais s'il n'y a pas de pertes, seulement éventuellement un gain nul, il n'y a plus réellement de conflit et on cherche juste a maximiser son gain.
-soit mon jeu est faux, et je demande juste aux joueurs d'imaginer ce qu'ils joueraient; auquel cas je pense que les résultats peuvent être assez fantaisistes..

Donc la, j'en suis a organiser le jeu cité dans mon premier post: pas de pertes, au pire un gain nul; je pense que c'est ce qui motivera le + les participants a jouer, et a jouer sérieusement.. Je crois qu'il existe un ( en fait plusieurs ) équilibres de Nash, en prenant la définition intuitive de "situation dans laquelle aucun joueur n'a d'intérêt a dévié individuellement de sa stratégie ", mais ça s'éloigne -puisqu'il n'y a pas de pertes- d'équilibres vues par exemple dans le dilemme du prisonnier (sans rentrer dans les détails..s'il le faut je le ferai ), donc je ne sais pas si c'est .. intéressant, ou dans le sujet..

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#8 01-03-2018 13:34:07

Hamoh
Invité

Re : "Experience" en theorie des jeux

bonjour, je suis un étudiant en économie et je dois faire un projet de théorie des jeux en prenant l'un de ses domaines d'application. dans ce projet, je dois modeliser une situation dont la resolution mettra en exergue la determination des equilibres de Nash, d'equilibre de Nash en trategies mixtes et la determination des equilibres de Nash bayesiens. j'ai donc besoin d'aide pour trouver un exercice ou un sujet qui me permettra de mener à bien mon projet. Merci d'avance.

#9 01-03-2018 14:11:33

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 6 345

Re : "Experience" en theorie des jeux

Salut,

si tu veux, je fais le boulot à ta place. Ca te convient ?
Saurais - tu au moins nous expliquer les notions d'équilibre dont tu parles ?
A te lire !


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