Répartition des nombres premiers et multiple de 5

madgel · 30-09-2013 19:17:35

Bonsoir Yoshi

Franchement, j'aurais bien aimé vous avoir comme prof, je sens en vous quelqu'un de passionné, qui aime ce qu'il fait
juste pour information, il y a une Astro-physicienne de la NASA, un prof de chimie allemand, un ingénieur et plein d'autre gens, qui ont adhéré à ma théorie et cela je n'ai pas eu besoin de les persuader, apparemment ce sont des gens instruits, sans doute plus que moi.
Mais c'est l'adhésion des mathématiciens, qui me tenais à cœur, c'est pour ça je traîne dans les forums de mathématique et la chance m'a mené à vous.
juste un petit truc au passage , si moi je fais du "bionuméromorphisme" : tu prêtes à des abstractions, les nombres, des comportements d'êtres vivants...
Vous, vous faites parler les murs "c'est l'hôpital qui se moque de la charité "

Ceci dit j'aime votre professionnalisme et votre rigueur, si tout les professeurs était comme vous,
les élèves irait au cours de math avec joie.

à+

yoshi · 30-09-2013 20:25:40

Re,

Vous, vous faites parler les murs "c'est l'hôpital qui se moque de la charité "

J'ignore si c'était de l'humour ou pas, mais je précise quand même que je n'ai rien inventé : il s'agit là, d'une expression française très courante, très connue, qui signifie grosso modo reprocher à quelqu'un un défaut, un comportement que l'on a soi-même...
De plus, il faut prendre le mot hôpital dans le sens de Institution et non de bâtiment...

Les maths ont été mon univers professionnel durant 38 ans et hélas, tous ne venaient pas en cours avec joie, ça reste un de mes grands regrets... Cela dit j'ai toujours professé que les maths devaient prises comme un jeu, un monde avec ses propres lois, ses interdits, son extrême rigueur (qui finit par faciliter la vie), ses joies, ses peines, son esthétique. Je disais aussi que je pouvais juger de l'exactitude d'un résultat, avec de bonnes chances de succès, rien qu'à son aspect, son esthétique...

Tiens un petit supplément d'âme, préparé cet après entre les séquences de bagarre avec mon fichier video à découper, modifier la bande son, recoller des morceaux...
Q. Pourquoi prendre les nombres impairs non multiples de 3 est-il équivalent au système 1-4-2 ?
R. 1. Additionner des nombres pairs donne toujours un nombre somme pair (la preuve est très simple à apporter en 2 lignes)
Or, tu as la succession suivante 4+2+4+2+4.... qui aboutit à un nombre pair.
Un nombre impair est un nombre pair + 1. Comme ton système est 1+(4+2+4+2+4....), il ne peut donc qu'aboutir à un nombre impair.
2. Dans la suite 4+2+4+2+4...., soit on s'arrête sur un 4 soit on s'arrête sur un 2.
Vieille règle d'arithmétique :
Si dans une succession de piquets et d'intervalles, il y a un piquet à chaque extrémité, il y a un piquet de plus que d'intervalle
Si dans une succession de piquets et d'intervalles, il y a un piquet à une extrémité, il y a autant de piquets que d'intervalles
Si je dis que 4 est un piquet et 2 un intervalle, alors il n'y a que deux solutions dans une série :
Soit j'ai un 4 de plus que de 2, soit j'en ai le même nombre...
Je note k le nombre de 2.
Si j'ai un 4 de plus, j'en ai k+1 et le nombre formé s'écrit donc 1+4(k+1)+2k = 6k+5
Si j'ai autant de 4 que de 2, le nombre formé s'écrit donc 1+4k+2k = 6k+1.
* 6k+5 =3*(2k)+3+2 = 3(2k+1)+2 qui est un multiple de 3 plus 2, il n'est donc pas multiple de 3 : il resterait 2 dans la division par 3.
* 6k+1 = 3(2k)+1 qui est un multiple de 3 plus 1, il n'est donc pas multiple de 3 : il resterait 1 dans la division par 3.

Q. Pourquoi les multiples de 5 ont-ils un écart régulier de 10 et 20 ?
R. Le 1er nombre autre que 1 formé avec 1-4-2 est 5.
Les multiples impairs de 5 sont terminés par 5 (caractère de divisibilité).Il me faut donc ajouter des dizaines complètes...
Mais la série de nombres se poursuit par 5+2, 5+2+4, 5+2+4+2, 5+2+4+2+4...
Et cette fois soit il y a autant de 4 que 2, soit il a un 2 de plus....
En commençant par 2, si je termine par 2 et que j'appelle k le nombre de 4, j'ai le nombre 5+4k+2(k+1) = 6k+7.
A quelle condition 6k+7 est-il un multiple 10 plus 5 ?
Il est nécessaire que le produit 6k soit terminé par 8, donc que k soit terminé par 3 ou par 8
Je peux dire que n'aurai de solution que si k que si 3, 8, 13, 18, 23, 28...
Alors 6k+7 vaut 25, 55, 85, 115, 145, 175... Et ces multiples de 5 là sont distants de 30.

En commençant par 2, si je termine par 4 et que j'appelle k le nombre de 4, j'ai le nombre 5+4k+2k = 6k+5.
A quelle condition 6k+5 est-il un multiple 10 plus 5 ?
Il est nécessaire que le produit 6k soit terminé par 0, donc que k soit terminé par 0 ou par 5.
Je peux dire que n'aurai de solution (supérieure à 5) que si k vaut 5, 10, 15, 20, 25, 30...
Alors 6k+5 vaut 35, 65, 95, 125, 155, 185... Et ces multiples de 5 là sont aussi distants de 30.
Et les nombres obtenus 6k+5, s'intercalent entre ceux obtenus avec 6k+7.
Étant donné que le premier 6k+5 est séparé du premier 6k+7 sont séparés par 10, il y a un écart de 20 entre le 1er 6k+5 et le 2e 6k+7.
Après on recommence la même séquence, donc les écarts sont 10 20 10 20... C'est normal...

@+

percolateur · 30-09-2013 23:03:06

On voit bien ce qui se passe

madgel · 01-10-2013 01:25:04

Re,

l'histoire du mur qui parle c'était une plaisanterie

ok Pour 6n+-1 , c'est évident que tout les nombres de la ligne 1+4+ 2 sont adjacent à un multiple de 6

pour la question 1
Q. Pourquoi les nombres impairs non multiples de 3 sont équivalent au système 1-4-2
je garde ton explication car j'ai pas mieu
mais pour la seconde question

Q. Pourquoi les multiples de 5 ont-ils un écart régulier de 10 et 20 ?

R. c'est parce-que tout les nombres qui se trouvent sur la ligne 1-4-2
se multiplient par 4 et par 2 et le résultat reste sur cette ligne

pour le 5 cela fait : 5 + (5 x 4) +(5 x 2) + (5 x 4) + (5 x 2)...n + (5 x 4) +(5 x 2)..infini= 5 + 20 + 10 + 20 + 10 + 20...

pour le 7 c'est pareil:
7+ (7 x 4) +(7 x 2)......n+ (7 x 4) + (7 x 2)..infini = 7 + 28 + 14 + 28 + 14 + 28 + 14 + 28 + 14...

pour le 11 idem
11+ (11 x 4) + (11 x 2).....n + (11 x 4) + (11 x 2) ..infini= 11 + 44 + 22 + 44 + 22 + 44 + 22.....

et c'est pareil pour tout les nombres de la ligne 1-4-2

Pourquoi c'est comme ça, j'en ai aucune idée

à+

yoshi · 01-10-2013 10:56:54

Bonjour,

Q. Pourquoi les multiples de 5 ont-ils un écart régulier de 10 et 20 ?
R. c'est parce-que tout les nombres qui se trouvent sur la ligne 1-4-2 se multiplient par 4 et par 2 et le résultat reste sur cette ligne

Cela reste une remarque sans preuve...
Moi, je t'ai démontré que les écarts étaient toujours alternativement de 10 et de 20...
Mais j'aurais pu faire bien plus simple, ça ne m''est venu que lorsque tu as signalé que tu avais noté que les écarts étaient tous successivement de 4 x et 2 x
Ça, c'est un petit travers récurrent chez moi : je ne suis pas toujours simple du premier coup... Lorsque j'étais Lycéen, celui qui voulait me copier dessus, prenait un risque, celui de se dénoncer : mes solutions étaient assez souvent "tordues", originales, j'adorais me faufiler entre les failles d'un énoncé lorsqu'il y en avait. Mais je me connais !

Étant donné un nombre impair non multiple de 3 quelconque, je vais prouver que quel que soit ce nombre les écarts entre ce nombre et ses multiples sont toujours alternativement de 4 x ce nombre et 2 x ce nombre, soit :
- pour 5 : 20 - 10 - 20 - 10 ...
- pour 7 : 28 - 14 - 28 - 14 ...
- pour 11 : 44 - 22 - 44 - 22 ...

Un nombre est multiple de 2, s'il est aussi multiple 3, il est donc aussi multiple de 6.
Les nombres compris entre 2 multiples consécutifs de 6 s'écrivent 6n+1, 6n+2, 6n+3, 6n+4, 6n+5
6n+1 n'est pas multiple de 6, donc ni de 2, ni de 3.
6n+2 = 2(3n+1) est multiple de 2
6n+3 = 3(2n+1) est multiple de 3
6n+4 = 2(3n+2) est multiple de 2
6n+5 n'est pas multiple de 6, ni de 2, ni de 3.
La forme générale d'un nombre impair non multiple de 2 et de 3 est donc 6n+1 ou 6n+5

Quel que soit n, leur suite est 6n+1, 6n+5, 6n+7, 6n+11.... Là, je montre facilement que les écarts entre ces nombres sont donc successivement de 4 et de 2 et je rejoins ta construction 1-4-2 :
1-5-7-11-13-17-19-23....

Donc soit 6n+1 un nombre quelconque de la liste...
Quatre multiples consécutifs quelconques de 6n+1 non multiples de 2 et 3 s'écrivent donc :
(6n+1)(6k+1) - (6n+1)(6k+5) - (6n+1)(6k+7) - (6n+1)(6k+11)
\ /\ /\ /\
\ / \ / \ / \
écarts 4(6n+1) 2(6n+1) 4(6n+1) 2(6n+1)
Si n=1
6n+1 = 7 et les écarts sont 28 - 14 - 28 - 14

Si n=2
6n+1 = 13 et les écarts sont 52 - 26 - 52 - 26

On recommence avec 6n+5 :
(6n+5)(6k+1) - (6n+5)(6k+5) - (6n+5)(6k+7) - (6n+5)(6k+11)
\ /\ /\ /\
\ / \ / \ / \
écarts 4(6n+5) 2(6n+5) 4(6n+5) 2(6n+5)
Si n=0
6n+5 = 5 et les écarts sont 20 - 10 - 20 - 10

Si n=1
6n+1 = 11 et les écarts sont 44 - 22 - 44 - 22...

Pourquoi c'est comme ça ? Aucune idée non plus ! Mais c'est de la métaphysique, comme si tu demandais : pourquoi la Terre tourne-t-elle ?
Moi je me suis contenté de prouver que c'est toujours vrai.
Et je ne pars pas de 1 - 4 - 2...
Je pars des nombres impairs non multiples de 3, je constate la périodicité des écarts et que c'est toujours vrai..

@+

[EDIT]
@ percolateur : tu montres quoi sur tes exemples ? Que les écarts sont de 10 et 20 ?...
D'accord... Mais ça n'est pas une preuve que c'est toujours vrai
Remarque de détail...
Si ta première colonne représente le nombre n, alors il te faut remplacer 6n-1 par 6n+5 : 6 *5 -1 = 29 et non 35...
Cela dit 6(n+1) - 1 et 6n+5 me donnent bien le même nombre, sauf que n+1 est le nombre suivant n...

madgel · 01-10-2013 19:40:38

Bonjour maître Yoschi

Chapeau l'artiste, corrigé moi si je me trompe,
donc maintenant
vous avez mis au point un programme, qui vous établit, la liste des nombres impairs non multiple de 3
vous êtes surement en mesure d'établir un autre programme, qui élimine les multiples des nombres de cette liste
étant donné que vous connaissez le déplacement de leurs multiples 4x + 2x
au final, il ne vous restera que des nombres premiers
c'est théoriquement possible
Ainsi les nombres premiers n'auront plus de secret, car nous savons ou les trouver
Est-ce un danger pour le code RSA,
je n'en sais rien, mais je ne pense pas, je reconnais , j'ai essayé de voir si 4x +2x aidait pour la factorisation
d'un produit de la multiplication de 2 nombres premiers
mais ça ne m'a pas aidé , je pense que ce n'est pas le bon angle d'attaque
4x +2x , n'aide en rien pour la factorisation
Quoi qu'il en soi, maintenant nous connaissons la répartition des nombres premier et la façon de les débusquer
Vos preuves mathématique valide la théorie des 4 jumeaux.
j'ai commencé le travail, vous l'avez presque terminer, il ne manque que le programme, qui élimine les multiples
Après ça , il y a encore des conjectures qui attendent leurs résolutions
à+

yoshi · 01-10-2013 20:24:18

Bonsoir,

Pas d'emballement,

vous avez mis au point un programme, qui vous établit, la liste des nombres impairs non multiple de 3

parce que c'est ça c'est même pas un programme (n'importe quel gamin peut l'écrire, je l'ai fait depuis le début), je te l'avais écrit en 3 lignes pour ta compréhension, mais je peux ruser en une seule ligne :

Inm3=[i for i in xrange(5, 163,2) if i % 3 != 0]

 

que je peux traduire en français par : Soit Imn3 la liste de tous les i entre 5 et 161 obtenue en comptant de 2 à 2 à condition que le reste dans la division par 3 de ces i ne soit pas 0 (rien qui mérite le nom de programme, hein !!)
qui me donne :

[5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 55, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 77, 79, 83, 85, 89, 91, 95, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 115, 119, 121, 125, 127, 131, 133, 137, 139, 143, 145, 149, 151, 155, 157, 161]

Je n'ai fait aucune découverte !
Là, dans mon post précédent, j'ai simplement (et seulement !) montré qu'il était toujours vrai de dire que les multiples des nombres impairs non multiples de 3 qu'ils soient de la forme 6n+1 ou 6n+5 sont toujours distants les uns des autres successivement de 4(6n+1), 2(6n+1), 4(6n+1)... ou 4(6n+5), 2(6n+5), 4(6n+5)... ce qui justifie tes constats d'écart entre
les multiples de 5 : 20, 10, 20 ...
les multiples de 7 : 28, 14, 28
les multiples de 11 : 44, 22, 44
... etc
C'est peu de choses : ça m'a pris 1/4 h !

Alors, si en 1/4 h j'avais résolu le mystère des nombres premiers, tu penses bien que d'autres l'auraient fait avant moi ! Allons ! Allons !
Je considère que j'ai justifié les propriétés que tu as découvertes sur les sommes des carrés et les écarts périodiques entre les multiples des impairs non multiples de 3 ; d'accord ça vaut aussi pour les nombres premiers supérieurs à 3, puisqu'ils sont impairs non multiples de 3 : la belle affaire !
Je suis satisfait (satisfaction intellectuelle) d'avoir établi l'exactitude de cette propriété, mais je ne saisis pas ton enthousiasme qui fait plaisir à lire quand même !

Je considère pour l'instant que rien n'a été dit sur les nombres premiers : je pense qu'à partir de maintenant, on va approcher de ta théorie de leur répartition...

@+

[EDIT] 163 est le test d'arrêt : le calcul s'arrête alors ce qui explique que 163 ne soit pas dans la liste...

Dernière modification par yoshi (01-10-2013 23:06:18)

percolateur · 01-10-2013 21:17:14

Bonjour,

Si ta première colonne représente le nombre n, alors il te faut remplacer 6n-1 par 6n+5 : 6 *5 -1 = 29 et non 35...
Cela dit 6(n+1) - 1 et 6n+5 me donnent bien le même nombre, sauf que n+1 est le nombre suivant n...

Oui, faute d'inattention

madgel · 02-10-2013 20:44:40

bonsoir Yoshi

je reprend votre phrase
"Alors, si en 1/4 h j'avais résolu le mystère des nombres premiers, tu penses bien que d'autres l'auraient fait avant moi ! Allons ! Allons !"
Ils ne pouvaient pas résoudre ce mystère, car ils n'avait pas les données pour le faire vous si.
A travers les propriétés des nombres impairs non multiple de 3, qui pour le moment ne sont connus, que par peu de vrai mathématiciens.
De tout les mathématiciens qui ont vue mes propositions, vous êtes le seul, qui en a déduis des formules et les a prouvé
et cela est tout à votre mérite et croyez moi j'en ai fait des forums avant de tomber sur la perle rare.
il ne restent plus que deux points , sur lesquels vous ne vous êtes pas encore prononcé
on s'attaque aux jumeaux, maintenant,
mais les jumeaux, ce n'est pas une histoire de formule, c'est une histoire d'observation
tout les nombres impairs non multiples de 3 ne sont espacés, que par un nombre, qui est un multiple de 6
et donc peuvent être considérés comme des jumeaux
j'en ai recensé 4 types, pour bien les différencier
les vrai jumeaux, cas ou les deux sont premiers
les faux jumeaux , cas ou tout les deux sont multiples de premier
et les demi-jumeaux, qui sont composés d'un nombres premier et d'un multiple
les demi-jumeaux catégorie A, cas ou le premier est un véritable premier et le second un multiple
Pour les demi-jumeaux catégorie B, c'est le contraire de A, le premier est multiple et le second vrai premier
la dernière propriété que nous n'avons pas encore abordé
est que les nombres impairs non multiple de 3
ont encore une double faculté
Dans l'addition des carré divisé par les nombres impairs non multiple de 3
les nombres impairs non multiple de 3 divise l'addition des carré qui les contient et l'addition des carré qui les précèdent
il y a deux divisions possible et les deux donnent un résultat exact
quand vous soustrayez le plus petit résultat du plus grand , nous retrouvons tout les entiers naturel
par exemple l'addition de 1²+2²+3²+4²+5²/5=11
et la deuxième opération 1²+2²+3²+4²/5= 6
et 11-6 =5
Sur ce cas je pense qu'il doit encore y avoir une formule
et c'est là que maître Yoshi intervient
c'est sur la dernière page du site que figure ce résultat, pourquoi les nombres impairs non multiples de 3 ont cette faculté
Je laisse l'artiste œuvré, le magicien des nombres , va nous sortir la solution comme d'habitude
à moi les calculs simple et à vous calculs difficiles
une nouvelle satisfaction intellectuel en perspective
Il y a encore des choses que je n'ai pas dit sur les nombres premiers, ni dans mon site ni ailleurs
mais je n'ai pas encore cerné la porté de ces choses je travaille encore dessus
si j'arrive a une conclusion, j'en parlerais, mais si ça n'apporte rien de nouveau, je laisserais ça au oubliettes
je pense que c'est l'angle d'attaque qui peut casser le code RSA.
mais c'est encore trop tôt pour me prononcer, je n'ai fait qu'une petite partie et il me reste une montagne à décortiquer
avant d'arriver à un résultat exploitable
Je fais comme vous , je prend soin de mes neurones, histoire d'éviter d'être atteint d’Alzheimer .
Si a tout hasard j'arrive à cassé le code RSA, je ne dirais rien, je n'ai pas envie d'être à l'origine du chaos
mais à vous je dirais, car vous le mérité
Sur ce mon ami, je vous souhaite une bonne soirée

yoshi · 02-10-2013 23:17:35

RE,

Vite fait, mon lit m'attend...

par exemple l'addition de 1²+2²+3²+4²+5²/5=11
et la deuxième opération 1²+2²+3²+4²/5= 6
et 11-6 =5

Je ne suis pas prudent parce qu'à cette heure-là, j'écris trop souvent des âneries pour mon goût...
Concernant le 11-6 c'est une évidence.
Soit S la somme des carrés de 1 à n², sous réserve que les deux quotients soient bien des quotients entiers exacts (je crois en avoir démontré un : vérification demain) :
La première somme est S, la 2nde S-n²
Différence des quotients par n : [tex]\frac S n - \frac {S-n^2}{n}= \frac{S-(S-n^2)}{n}= \frac{S-S+n^2}{n}=\frac{n^2}{n} = n[/tex]
Toujours vrai.

Euh... Si je puis me permettre, règle de priorité : en l'absence de toute parenthèse la multiplication et le division sont prioritaires sur l'addition et la soustraction...
Donc, écrire 1²+2²+3²+4²+5²/5=11 est faux. 1²+2²+3²+4²+5²/5 = 1+4+9+16+25/5 =30+25/5 = 30+5 = 35.
Il fallait plutôt écrire : (1²+2²+3²+4²+5²)/5 = 11...

@+

[EDIT]
Là tu vas être déçu, c'est même une non découverte : ça marche même en dehors d'une somme de carrés, et même si le quotient n'est pas entier exact.
Soit, par exemple, une somme égale à 57, S=57
S-7² = 8 : [tex]\frac{57}{7}-\frac 8 7 = \frac{49}{7} = 7[/tex]
S-6² = 21 : [tex]\frac{57}{6}-\frac {21}{6} = \frac{36}{6} = 6[/tex]

Dans le cas de ta somme de carrés :
[tex]\frac{1^2+2^2+3^2+4^2+5^2}{4}-\frac {1^2+2^2+3^2+5^3}{4} = \frac{55-39}{6} = \frac{16}{4} = 4[/tex]
[tex]\frac{1^2+2^2+3^2+4^2+5^2}{4}-\frac {1^2+2^2+4^2+5^3}{3} = \frac{55-46}{3} = \frac{9}{3} = 3[/tex]

Dernière modification par yoshi (03-10-2013 08:32:14)

madgel · 03-10-2013 12:02:04

Re
T'inquiète pas Yoshi , je savais que la soustraction donnait tout les entiers
ce qui m’intéresse, dans ce cas, c'est la propriété de divisibilité de la somme des carré par
les nombres impairs non multiple de 3, qui divise la somme de l'addition des carré, qui inclus leur carré
et il divise aussi la somme des carré qui ne les a pas encore inclus.
Cela fonctionne uniquement lorsque l'addition des carré commence avec 0 et 1
j'ai essayé avec 2 et 3 ça n'a pas fonctionné , puis je n'ai pas continué,
mais je le ferais quand j'aurais le temps.
je me dis, que peut-être si je commençais a diviser l'addition des carré par 5
cela fonctionnera
à+

madgel · 03-10-2013 12:11:50

re
précision j'ai diviser la somme des carré par 1 et par 2 ça fonctionne
ce qui fait 1 divisé par 1 ça marche
" 1 divisé par 2 ça marche
1 divisé par 3 marche pas
1 divisé par 4 marche pas
mais je pense que si je continuais un peu plus ça marchera à verifier
à+

plg · 05-10-2013 11:56:37

bravo yoshi.
je n'en reviens pas de cette pugnacité, pour montrer à magdel qu'il ne fait qu'utiliser le principe du crible d'Eratosthène en utilisant les carrés.

tout comme on peut utiliser le même principe avec le groupe multiplicatif avec P = 5 ou 7, pour construire l'algorithme P modulo 6

ou encore, que l'on peut utiliser le même algorithme P modulo 30 et la, on supprime en plus des multiples de 2,3 ceux de 5...

dans ce dernier, le groupe multiplicatif comporte les 8 premiers appartenant à [7;31]..avec ces deux cribles comme pour Eratosthène on extrait tous les nombre premier pour une limite n donnée....rient de plus rient de moins....

si ce n'est que dans le deuxième algorithme P modulo 30: on extrait les premiers par famille congru à 1 ou P modulo 30 avec P premier appartenant à [7;29] . soit 8 familles.

alors que dans le premier, on a les mêmes premiers mais dans deux familles d'entiers congrus à 1 ou 5 modulo 6.
soit deux suites arithmétiques de raison 6....et de premier terme 1, ou 5.

et on peut faire encore mieux comme crible sans utiliser les carrés , mais en utilisant les congruences avec le modulo 30,

alors bon courage yoshi , mais je doute qu'il en convienne, car il ne fait qu'enfoncer une porte ouverte depuis des siècles....

Et que sa méthode pour cribler est fastidieuse.....Peu être qu'il remarquera que sa propriété, n'est qu'une variante d'Eratosthène mais en plus compliquée...

yoshi · 05-10-2013 12:48:10

Bonjour,

@plg
De courage, je ne manque pas... Face à un problème de Maths j'ai toujours adapté l'attitude du chien qui ronge son os.

@madgel
Extrait de ton site internet. Page des jumeaux

Les nombres premiers supérieurs ou égal à 5, lorsqu'ils se multiplient entre eux, produisent comme résultat, un des élément constituant les faux jumeaux, mais avant de se multiplier entre eux, ils commencent par se multiplier avec eux-mêmes.

Tout d'abord j'ai cru comprendre que la différence entre tes jumeaux, vrais, demis ou faux était toujours de 2 ? Cru comprendre parce que précisé nulle part dans ta définition...
D'évidence, lorsque les nombres premiers supérieurs ou égaux à 5, se multiplient entre eux, produisent comme résultat, un des élément constituant les faux jumeaux, ne peuvent pas produire de vrais jumeaux, un multiple quel qu'il soit d'un nombre premier, ne peut être premier ayant dans ce cas plus de deux diviseurs.

(...)mais avant de se multiplier entre eux, ils commencent par se multiplier avec eux-mêmes.

Toujours vrai avec 5...
Vrai avec 7 et les autres, seulement si tu précises que tu progresses dans la liste par ordre croissant, sans retour arrière et là, c'est encore une porte ouverte qu'on enfonce...
Quand j'arrive à 7, si je regarde avant le 7 alors je peux faire 7 x 5 qui précède 7 x 7...
Si, quel que soit le nombre premier choisi, tu choisis de le multiplier par n'importe quel nombre premier qui lui est supérieur ou égal, alors tu commenceras par trouver un nombre qui est son carré...
Ah, c'est vrai, tu vas encore que tu n'as rien décidé du tout...
Alors je reprends :
Dans la liste des nombres impairs non multiples de 3, on considère le nombre 6n+1 premier...
Les multiples qui sont supérieurs ou égaux s'écrivent (6n+1)(6k+1), avec k>= n...
Et il est bien évident que le premier que l'on rencontre pour k = n, s'écrit (6n+1)²...

Alors je vais te poser la question clé.
Soient les nombres impairs consécutifs non multiples de 3 :
6n+1, 6n+5, 6n+7, 6n+11, 6n+13, 6n+17, 6n+19, 6n+23...
Puisque tu annonces froidement :

Nous sommes en mesure de prédire exactement ou apparaîtront V - F - A - B

alors dis-moi :
parmi les 7 ci-dessus quels sont les jumeaux V - F - A - B ?
En français, on dit souvent : Poser une question, c'est déjà y répondre.
Donc, je pense connaître ta réponse...

@+

[EDIT] Ou alors dis-moi ce qu'il faut faire si tu ne sens pas capable de manipuler les expressions littérales :je te dirai si je peux le faire...

Dernière modification par yoshi (05-10-2013 13:52:42)

plg · 05-10-2013 13:59:19

il va surement te répondre : ceux pour lesquels 6n +: a et b premiers, sont jumeaux; soit : 5 et 7; puis, 11et 13 et 17 et 19 ...etc... 29 et 31 et avec n=2 ou 3....etc....donc il existe n qui donnera deux premiers jumeaux...
Ou ?
et bien:
ça dépend du vent , de la longueur du crible, du processeur....mais on peut les prédire....LOL

plg · 05-10-2013 14:39:17

si on prend ces deux entiers, quelle est la prédiction qu'ils soient jumeaux ou lequel est premiers, ou encore aucun; et dans ce cas: quel est le plus petit facteur premier...ou plus petit multiples ?

67333267149748276850177453105758693100913215687457716499672833
744792563097842155564410731104346043766675394831413635664456265039972530
493832913377328930374723386866581321
et
67333267149748276850177453105758693100913215687457716499672833
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493832913377328930374723386866581323

madgel · 05-10-2013 16:55:11

bonjour

Ok Yoshi, tu m'a piégé
ma prédiction ne sera pas complète, c'est une erreur dans le choix du mot, c'est déduire que je devais utiliser pas prédire, après tout , je ne suis pas devin, si c'était le cas , je ne m’occuperais pas des nombres premiers , mais du loto ou du quinté+, tout ce que je peux affirmer, c'est que, lors de la multiplication de deux nombres premiers supérieur à 3, le résultat sera sur la ligne 1-4-2 et qu'il formera un jumeaux avec son associé, des jumeaux de la catégorie F - A OU B, c'est seulement une fois que j'aurais vu qui lui est adjoint, que je pourrais affirmer avec certitude sa catégorie.
Bonjour lg content de voir que tu est égal à toi même, toujours à essayer de me piéger
pour ta question , je te répond j'en ai aucune idée et j'ai pas envie de perdre mon temps à essayer de factoriser tes nombres
le sujet de ma théorie c'est la répartition des nombres premiers et rien d'autre , si tu a envie de t'amuser à factoriser , amuse toi avec le code RSA

nerosson · 05-10-2013 17:05:42

Salut à tous,

Yoshi,

Tu connais mon incompétence, mais je me pose tout de même une question : "Est-ce que la montagne a accouché d'une souris ?".

Et ne me dis pas que tu ne répondras qu'en présence de ton avocat ! ! !

Dernière modification par nerosson (05-10-2013 17:06:58)

yoshi · 05-10-2013 18:57:57

Salut,

plg a écrit :

ça dépend du vent , de la longueur du crible, du processeur....mais on peut les prédire....LOL

Ça, camarade, c'est du persiflage, ce n'est pas bien !
Tes nombres sont bien trop gros.
J'ai essayé
Madgel, a déjà été la cible de tant de moqueries, pas nécessaires vu sa sa sincérité, que ce n'est vraiment pas utile d'en rajouter ici...
Mets sa théorie à mal, si tu le veux, mais sans sarcasmes.
Ainsi que je l'ai déjà dit, malgré toutes les preuves que j'ai apportées, celles-ci ne concernaient que des relations entre nombres entiers ou impairs non multiples de 3, mais rien de neuf sur les nombres premiers.
Avec cette histoire de jumeaux, on touche aux points sensibles de sa théorie.
Ma question n'a d'autre but que d'obtenir une réaction, une réponse sur laquelle je veux m'appuyer pour dire :
- soit je vais plus loin, ça devient intéressant,
- soit creusons un peu plus pour voir : même si j'ai mes certitudes, je ne les laisserai pas interférer dans mes recherches...

@+

percolateur · 05-10-2013 22:58:12

Bonsoir,

Serait-il possible de mettre au clair et résumer ce qui est consistant, car plein de choses m’échappent dans cet échange parfois obscur (ligne 1+4+2... ) ?

Que cherche-t-on au juste, comme l'exprime "nodjim" ici ;
http://www.maths-forum.com/repartition- … 142471.php ?

"Je vais tenter d'éprouver ta méthode, puisqu'en effet je ne la comprends pas, ou tout au moins, je ne comprends pas ce qu'elle apporte de plus à ce que je connais déja.
Comment t'y prends tu pour trouver le premier nombre premier après 1000 ?
Ou bien combien de nombres premiers peut on identifier entre 1000 et 1100 ?
Telles sont les questions qui ont un rapport direct avec la répartition des nombres premiers. Donne nous ta méthode et on en reparle après."

Merci

madgel · 06-10-2013 04:01:37

bonsoir Percolateur

la ligne 1+4+2, c'est le début et la définition, d'une addition infini, ci dessous sont prolongement:

1+4=5 ; 5+2=7 ; 7+4=11 ; 11+2=13 ; 13+4=17 ; 17+2=19 ; 19+4=23 ; 23+2=25 ; 25+4=29 ; 29+2=31; 31+4=35+2=37+4...

la suite des résultat obtenus est:
1-5-7-11-13-17-19-23-25-29-31-35-37.....à ce stade nous pouvons constater que la majorité de ces résultats sont des nombres premiers
toutefois , nous pouvons aussi constater qu'il y en a deux qui ne sont pas premiers le 25 et 35
l'explication de ces deux nombres qui ne sont pas premiers s'explique par ce qui suit.

je reprend chaque terme de cette suite et je le multiplie avec les autres termes de cette suite et le résultat de cette opération se retrouvera lui aussi sur la ligne 1+4+2 et nous y retrouvons bien le 25 et le 35

exemple du 5: exemple du 7 exemple du 11 exemple du 13

5 x 1=5 7 x 1 = 7 11 x 1 = 11 13 x 1=13
5 x 5=25 7 x 5 = 35 11 x 5 = 55 13 x 5=65
5 x 7=35 7 x 7 = 49 11 x 7 = 77 13 x 7=91
5 x 11=55 7 x 11 = 77 11 x 11 = 121 13 x 11=143
5 x 13=65 7 x 13 = 91 11 x 13 = 143 13 x 13=169
5 x 17=85 7 x 17 =119 11 x 17 = 187 13 x 17=221
5 x 19=95 7 x 19 =133 11 x 19 = 209 13 x 19=247
5 x 23=115 7 x 23 =161 11 x 23 = 253 13 x 23=299
5 x 25=125 7 x 25 =175 11 x 25 = 275 13 x 25=325
5 x 29=145 7 x 29 =203 11 x 29 = 319 13 x 29=377
5 x 31=155 7 x 31 =217 11 x 31 = 341 13 x 31=403
5 x 35=175 7 x 35 =245 11 x 35 = 385 13 x 35=455
5 x 37=185 7 x 37= 259 11 x 37 = 407 13 x 37 = 481

Voici ci dessous la suite de la ligne 1+4+2 prolongé jusqu'à 203
nous pouvons constater que les résultats ci dessus inférieurs à 203, se trouvent bien tous dans cette suite, si nous les barrons il ne restera que des nombres premiers, la liste complète des nombre premiers supérieurs à 3 jusqu'à 203,

5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97 101 103 107 109 113 115 119 121 125 127 131 133 137 139 143 145 149 151 155 157 161 163 167 169 173 175 179 181 185 187 191 193 197 199 203

Alors la conclusion, est que tout les nombres premiers sont sur la ligne 1+4+2, eux et leurs multiples, c'est ainsi que je définis la répartition des nombres premiers .
osé me dire que mon résultat est faux
je ne vous parle pas de factorisation, de test de primalité ou de formules pour trouver les nombres premiers
je ne parle que de la répartition, ni plus, ni moins
et si vous avez une meilleure définition que celle là, nous vous écoutons
A l'heure actuelle nul n'a encore défini la répartition des nombres premiers
Certain disent le hasard, d'autre que c'est aléatoire, d'autre que c'est magique et bien d'autre ineptie du même genre
Allez voir sur Wikipédia le chapitre sur la répartition des nombres premiers est vide
même, si je n'ai pas un aussi bon niveau que vous en mathématique, j'ai au moins eu le mérite de faire une proposition
plus que plausible, sur cette fameuse répartition que tout le monde à vainement cherché
à+

percolateur · 06-10-2013 11:50:36

Ok magdel, merci pour ta réponse.
Si tu regardes le tableau suivant, tu verras bien que tous les nombres qui sont le produit des lignes 6n+1 ou/et 6n+5 sont forcément sur ces mêmes lignes, sur lesquelles nous n'avons éliminé que les multiples de 2 et 3.
C'est une façon de présenter une crible inspirée de celle d'Ératosthène, mais qui n'apporte pas de prédiction sur la répartition des premiers.

yoshi · 06-10-2013 14:46:09

Bonjour,

Alors la conclusion, est que tout les nombres premiers sont sur la ligne 1+4+2, eux et leurs multiples, c'est ainsi que je définis la répartition des nombres premiers .
osez me dire que mon résultat est faux !

Je vais dire ça autrement :
Alors la conclusion, est que tous les nombres premiers sont dans la liste des nombres impairs non multiples de 3, eux et leurs multiples, c'est ainsi que je définis la répartition des nombres premiers.
Maintenant que c'est ainsi dit, voyons :
Un nombre premier n'étant pas multiple de 2, sauf 2 lui-même, ils sont évidemment impairs...
Un nombre premier étant impair non multiple de 3, sauf 3 lui-même, ils figurent bien évidemment, eux et leurs multiples dans la liste des nombres impairs non multiples de 3 supérieurs ou égaux à 5...
Comment pourrait-il en être autrement ?
Question subsidiaire : et après ?
Si je construis un Crible d'Eratosthène de 5 à 264, que me reste-t-il après avoir rayé tous les nombres pairs et tous les multiples de 3 ?
Voilà ce qui reste :
[5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 35, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 55, 59, 61, 65, 67, 71, 73, 77, 79, 83, 85, 89, 91, 95, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 115, 119, 121, 125, 127, 131, 133, 137, 139, 143, 145, 149, 151, 155, 157, 161, 163, 167, 169, 173, 175, 179, 181, 185, 187, 191, 193, 197, 199, 203, 205, 209, 211, 215, 217, 221, 223, 227, 229, 233, 235, 239, 241, 245, 247, 251, 253, 257, 259, 263]

A moi de te dire : Ose donc prétendre le contraire !!!
Si tu n'étais pas convaincu, je t'en apporterais la preuve en plusieurs images...
Mais je pense que tu vois que ce n'est rien d'autre que la liste des nombres impairs supérieurs ou égaux à 5 et inférieurs à 265, et non multiples de 3...

J'avais écrit :

Soient les nombres impairs consécutifs non multiples de 3 :
6n+1, 6n+5, 6n+7, 6n+11, 6n+13, 6n+17, 6n+19, 6n+23...
Puisque tu annonces froidement :
Nous sommes en mesure de prédire exactement ou apparaîtront V - F - A - B
alors dis-moi :
parmi les 7 ci-dessus quels sont les jumeaux V - F - A - B ?

Tu m'as dit que je t'avais piégé... Non, je n'ai pas tendu de piège, je t'ai simplement amené à dire que cela t'était impossible...
Pourquoi ne le peux-tu pas (et moi non plus) ?
Poser une question, c'est y répondre ai-je dit, je réponds donc.
Pour pouvoir prédire exactement, il faudrait déjà que tu puisses identifier avec certitude les nombres de ma liste qui sont premiers...
Or tu ne le peux pas (et je doute que quelqu'un le puisse), pourquoi ?
Parce que tu ne disposes pas de l'écriture générale valable quel que soit n, d'un nombre premier...

Supposons que je te dise que dans les 7, je suis sûr que 6n+5 est premier (je suis certain de pouvoir un nombre n pour que ce soit vrai), peux-tu donner avec certitude la répartition V - F - A - B des jumeaux ?

@+

madgel · 06-10-2013 15:45:30

Bonjour

Je suis d'accord avec toi Percolateur, tout les nombres premiers sont situé de part et d'autre d'un multiple de 6
seulement jusqu’à présent personne, n'est capable de dire quels multiples de 6 seront entre deux premier
étant donné que les nombres premiers , doivent être testé , pour savoir s'ils sont premier
moi je ne m’occupe pas des multiples de 6, ils ne me sont d'aucune utilité
je ne m'occupe pas des nombres premiers puisqu'il faut les déterminés
je ne m'occupe que des multiples des premiers supérieurs à 3, qui eux , je sais les définir
en particulier ceux se trouvant sur la ligne 1+4+2
cette ligne 1+4+2
ne contient que des jumeaux, qui sont de 4 types différents
VFAB
ce qui m'amène aux questions de Yoshi

non Yoshi je ne dirais pas le contraire, car je suis d'accord avec toi
ton crible d’Ératosthène donne bien
la liste des nombres impairs supérieurs ou égaux à 5 et inférieurs à 265
il n'y a que le procédé d'obtention qui est différent , le résultat est le même
pour ta deuxième question

je prend 7 pour n pour qu'il soit premier
6n+5= premier

6n+1, 6n+5, 6n+7, 6n+11, 6n+13, 6n+17, 6n+19, 6n+23.

N=7

6x7=42; 42+1=43
6x7=42; 42+5=47
6x7=42 ;42+7=49
6x7=42 ;42+11=53
6x7=42 ;42+13=55
6x7=42 ;42+17=59
6x7=42 :42+19=61
6x7=42;42+23=65

il n'y a bien que des jumeaux

(41-43)=V
(47-49)=A
(53-55)=A
(59-61)=V
(65-67)=B

à+

yoshi · 06-10-2013 15:53:48

Re,

je prend 7 pour n pour qu'il soit premier
6n+5= premier
6n+1, 6n+5, 6n+7, 6n+11, 6n+13, 6n+17, 6n+19, 6n+23.
N=7
6x7=42; 42+1=43
6x7=42; 42+5=47
6x7=42 ;42+7=49
6x7=42 ;42+11=53
6x7=42 ;42+13=55
6x7=42 ;42+17=59
6x7=42 :42+19=61
6x7=42;42+23=65
il n'y a bien que des jumeaux
(41-43)=V
(47-49)=A
(53-55)=A
(59-61)=V
(65-67)=B

Nan, tu triches...
Refusé !
n existe, c'est sûr, mais tu n'as pas à le connaître, sinon, ça revient à prendre 7 nombres consécutifs au hasard dans la liste...

Tu dois partir de 6n+5 premier, tu sais que c'est possible, mais tu ne dois pas utiliser une valeur précise de n, sinon, ça ne vaut rien...

@+

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