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#1 02-10-2005 15:31:37

le nalbaut
Invité

nombre irrationnel et rationnel

on dit que V2 est rationnel c'est a dire qu'il s'ecrit sous la forme irréductible p/q p et q etant des entiers naturels non nuls.suivant le dernier chiffre de p quel est le dernier chiffre de son carré. Suivant le dernier chiffre de q  quel est le dernier chiffre de 2Xq² . Si on a p²= 2Xq² quelle est la seule possibilité pour leur dernier chiffre? Dans ce cas , par quel chiffre se termine p et par quels chiffres peut se terminer q.La fraction p/q est- elle alors irréductible?

#2 02-10-2005 19:44:41

gouari
Membre
Inscription : 02-10-2005
Messages : 9

Re : nombre irrationnel et rationnel

bonjour a tous
j'aimerai savoir comment demontrer qu'une suite est une suite de cauchy avec si possible des exemples.j'aimerai aussi avoir des exercices corrigés sur les series numeriques
merci d'avance.

Hors ligne

#3 03-10-2005 12:22:36

J2L2
Invité

Re : nombre irrationnel et rationnel

Une suite de Cauchy est une suite Xn telle que la distance entre 2 termes est aussi petite que l'on veut à partir d'un certain rang (pour tout e il existe un rang N tel que pour tout m et tout n supérieurs à N, on a I Xn - Xm I < e). Dans R, toute suite de Cauchy converge. Réciproquement, toute suite convergente est de Cauchy. Par exemple,si tu prends 0<r<1, la suite Xn = r^n est de Cauchy puisqu'elle converge.

#4 07-10-2005 12:45:26

juju
Invité

Re : nombre irrationnel et rationnel

le nalbaut a écrit :

on dit que V2 est rationnel c'est a dire qu'il s'ecrit sous la forme irréductible p/q p et q etant des entiers naturels non nuls.suivant le dernier chiffre de p quel est le dernier chiffre de son carré. Suivant le dernier chiffre de q  quel est le dernier chiffre de 2Xq² . Si on a p²= 2Xq² quelle est la seule possibilité pour leur dernier chiffre? Dans ce cas , par quel chiffre se termine p et par quels chiffres peut se terminer q.La fraction p/q est- elle alors irréductible?

Faut que tu fasse un tableau avec les chiffre des unités de p et de p² comme ça:
      chiffre des unités de p:  1     2    3   4   5    6   7   8   9
    chiffre des unités de p²:  1    4     9    6   5  ... ... ... .....
Trouve la suite et fait de même avec les chiffres des unités de q et de 2*q²
     chiffre des unités de q :  1   2  3  4  5  6  7  8  9
     chiffre ds unités de 2*q²:  .... ... ... ... ... .. .... ... ..
Calcule et ensuite regarde quels sont les chiffres des unités communs à p² et à 2*q² tu verras alors que la fraction est réductible.
Bye :P

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