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Arahubert

Invité

[Résolu] Appel à l'aide concernant une dérivée!

Bonjour,
Quelqu'un saurait-il éclairer ma lanterne?

Je me trouve face à une fonction que je dois dériver... Celle ci semble être corriace et je ne sais guère par où commencer:

Je dois dériver f(x)=10^(10^(8,803-3,4668*log(x+273))) afin d'en trouver son optimum...

Si quelqu'un pense pouvoir me venir en aide, ce serait bien sympathique de sa part,

Merci

yoshi

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Re : [Résolu] Appel à l'aide concernant une dérivée!

Bonjour,

Personne ne te répond, alors je vais essayer de faire avancer le schmilbilck.
Je bute encore sur une bricole (ça fait une paie que je n'ai pas joué avec une fonction de ce niveau), donc en attendant un avis plus autorisé, voilà...
1. D'abord log(x+273) ou ln(x+273) ?
2. Je sais pas trop si la dérivée t'aidera dans ta recherche...
f(x) est du type 10^u avec u = 10^(8,803-3,4668*log(x+273))
10^u = e^ln(10^u) = e^(u*ln10)
[e^(u*ln10)]' = u'*ln10*[e^(u*ln10)] = u'*(ln10)*10^u
Donc, il nous faut maintenant dériver u = 10^(8,803-3,4668*log(x+273))
Et je repasse par l'exponentielle : u est du type 10^v en posant v = 8,803-3,4668*log(x+273) et rebelote !
Et maintenant soit, il faut que je remette la main sur la dérivée du log décimal, soit que je le "convertisse" en log népérien... Mais tout ça, j'ai oublié... Faut que je recherche.

J'espère que même s'il se trouvait qu'il y ait un vice de forme dans ce que j'ai dit , j'aurais pu quand même t'apporter une petite lueur...

courage !

Dernière modification par yoshi (27-05-2006 16:58:18)

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Arahubert

Invité

Re : [Résolu] Appel à l'aide concernant une dérivée!

Bonjour,

Et tout d'abord, un grand merci pour la réponse que j'ai reçue, elle m'a été d'une aide précieuse!

Et pour, à mon tour apporter une réponse à ton questionnement, voici la dérivée d'un logarithme décimal:

(Log (en base a)X)' = 1/ (x*lna)

yoshi

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Re : [Résolu] Appel à l'aide concernant une dérivée!

Salut Arahubert,

OK ! pour la dérivée...
Content de t'avoir mis sur la voie...

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