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CRESUS

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[Résolu] urgent :aide dm 3 eme

bonjour a tous , voila j'ai un dm de math pour vendredi , et il me reste 2 exercices mais je n'y comprend rien , pourriez vous m'aider svp svp svp :
voici le premier :
On considére le cylindre de révolution ci contre . On appelle V la fonction qui modélise le volume ( en cm3) de ce cylindre en fonction de sa hauteur h ( en cm ) .
1)
a) déterminer la fonction V .
b) la fonction V est - elle une fonction linéaire ?
justifier la réponse .
2)
a) Calculer l'image de 7 par la fonction V .
Interpréter le résultat obtenu .
3)
) Représenter graphiquement la fonction V .
On prendra pour unités :
- en abcisses , 1 cm pour une hauteur de h de 1 cm ;
- en ordonnées , 1 cm pour 50 cm3 .
b) Le volume du cylindre est compris entre 100 et 200 cm3 . Déterminer graphiquement , en faisant apparaitre les traits nécessaires ,u, encadrement par deux nombres entiers de la hauteur h du cylindre .

et le deuxieme :
1) représenter graphiquement la fonction :
f : x fleche a droite  3/10x
on prendra pour unités : 1 cm sur chaque axe .

2 ) placer le point A ( 3 ; 1 ) . Ce point appartient t'il a la représentation graphique de la fonction f ?
justifier la r¨¦ponse .

3 ) L e point B d'abcisse 8 appartient ¨¤ la repr¨¦sentation graphique de la fonction f . Calculer son ordonn¨¦e .

4) le point C d'ordonn¨¦e -15 appartient ¨¤ la repr¨¦sentation graphique de la fonction f .
Calculer son abcisse .

voila , j'espere que vous saurez m'aidez

Dernière modification par CRESUS (28-04-2010 09:28:46)

yoshi

Modo Ferox

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Re : [Résolu] urgent :aide dm 3 eme

Bonjour Crésus,

Et bienvenue sur BibM@th..
Sans le rayon de ton cylindre, ça risque d'être dur de faire des calculs numériques.

Le volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur h est donné par [tex]V=\pi r^2h[/tex]
Une fonction linéaire f de h serait donnée par la formule [tex]f(h)=ah[/tex] où a une constante qui est un nombre réel, sa droite représentative passe par (0 ; 0) l'origine des coordonnées
Voilà qui devrait te permettre de répondre aus questions 1.a) et 1.b

2. Image de 7 par V : elle s'écrit V(7) et elle consiste à remplacer h par 7 dans [tex]V(h)=\pi r^2h[/tex]
7 (cm) est la hauteur de ton cylindre (V(h) le volume en fonction de h, donc V(7) représente......

3. a) Représentation graphique.
Etant donné que c'est une droite, 2 points suffisent pour la tracer et comme elle passe par l'origine, tu peux réduire les calculs aux coordonnées d'un point.
Or on t'a fait calculer V(7) : tu disposes déjà du point de coordonnées (7 ; V(7)) alors autant le réutiliser.
b) Encadrement.
Tu repères sur ton graphique sur l'axe des ordonnées 100 cm3 et 200 cm3 (respectivement placés à 2 cm et 4 cm au dessus de l'origine).
Tu pars de 100, tu traces une droite "horizontale" en pointillés jusqu'à rencontrer la représentation de V(h). (Quelque part au milieu de tes pontillés tu ajoutes un > , comme ça --->---- pour bien montrer les sens de la lecture).
Tu repars alors verticalement vers le bas en pointillés (rajoute également une pointe de flèche vers le bas) jusqu'à rencontrer l'axe des abscisses : tu auras là, la valeur non entière de h pour que V(h) = 100.
Tu entoureras le nombre entier immédiatement inférieur (je le désigne par n1) : première borne de l'encadrement.

Tu recommences les tracés en partant de 200, et là un entoures le nombre entier immédiatement supérieur (je le désigne par n2).
L'encadrement cherché est  n1 < h < n2.
a toi de jouer.

Exercice 2
Question 1. Faut pas pousser : tu dois savoir tracer la droite d'équation [tex]y={3 \over 10}x[/tex]
On a dû t'apprendre à établir un tableau de valeurs.
Je prendrais 3 points (3, c'est mieux que 2, ça permet de détecter des erreurs de calcul ouy de tracé : 2 points sont toujours alignés, 3 points, il faut le faire exprès)
x = -10  d'où  y = 3/10 * (-10) = ...
x = 0 d'où y = 3/10 * 0 =...
x = 10 d'où  y = 3/10 * x = ...

Question 2
On pourrait répondre qu'on "voit" que non, mais il n'y a qu'1 mm d'écart...
Vaut mieux calculer f(3) = 3/10 * 3 = .... et spécifier que ce résultat n'est pas égal à 1.

Question 3.
Si le point B d'abscisse 8 est sur la droite représentative de f, alors c'est que on obtient son ordonnée en calculant f(8)

Question 4
Si le point C d'ordonnée -15 est sur la droite alors on peut écrire que f(x) = -15, donc x est solution de :
[tex]{3 \over 10}x = -15[/tex]

Quant à : j'espère que vous saurez m'aider, cette mention est inutile. En effet, si nous n'étions pas capables de résoudre des exercices de ce niveau (3e), il faudrait fermer le site tout de suite !

@+

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CRESUS

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Re : [Résolu] urgent :aide dm 3 eme

bonjour yoshi ,
merci de ta réponse , c'est vraiment sympa , surtout que tu as beaucoup écris et tu m'aides vraiment !!
MERCI