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#1 09-03-2010 09:16:46

gatha de La Ciotat
Invité

Loi de Benford.

Bonjour à tous,
Le hasard n'a ni mémoire, ni conscience. Voilà ce que j'ai appris.
Je suis tombé hier sur la loi de Benford, qui semble montrer le contraire.
Que faut-il en penser?
Merci.

#2 09-03-2010 09:59:37

yoshi
Modo Ferox
Inscription : 20-11-2005
Messages : 16 947

Re : Loi de Benford.

Salut gatha,

Quel chercheur infatigable tu fais !
Je ne connaissais pas : je viens de découvrir...
Bon, pour moi, Pi, l'exponentielle, les log... sont exclus du hasard.
Quoi qu'il en soit, c'est troublant....

@+


Arx Tarpeia Capitoli proxima...

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#3 09-03-2010 11:26:23

Webern
Invité

Re : Loi de Benford.

Hello!
La loi de Benford n'a apparemment pas été "démontrée".
Est-ce qu'on peut la relier au hasard? Moi je dirais que nan : elle ne concerne que la traduction mathématiques de phénomènes, et pas vraiment les phénomènes en eux-mêmes (elle ne peut pas servir à prédire la loterie ou le temps qu'il fera demain).
Qu'en pensez-vous?

#4 09-03-2010 11:58:49

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Loi de Benford.

Bonjour,

quelques liens utiles sur un sujet connus de nombre de spécialistes de ces questions :

http://www.math-info.univ-paris5.fr/sme … nford.html

http://www.ehess.fr/revue-msh/pdf/N182R1280.pdf

http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Benford

Bonne lecture et surtout, ne pas confondre hasard et phénomènes non approchables par des lois mathématiques. C'est la base même de toute la théorie des probablilités et de la statistique mathématique.


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#5 09-03-2010 15:30:33

nerosson
Membre actif
Inscription : 21-03-2009
Messages : 1 658

Re : Loi de Benford.

Salut à tous,

Je connais depuis longtemps l'axiome « le hasard n'a ni mémoire ni conscience ». J'y crois dur comme fer et si Einstein sortait de sa tombe pour soutenir le contraire, je lui dirais de retourner se coucher là d'où il n'aurait pas dû sortir.

Je suis allé sur le net pour voir ce qu'était la loi de Benford. Je ne veux pas la discuter parce que j'ai vu très vite qu'elle dépassait ma compétence. Il ne faut pas péter plus haut que son c... et on risque beaucoup moins d'être ridicule en avouant son ignorance qu'en feignant d'être compétent quand on ne l'est pas.

Alors, je demande aux plus savants que moi : «Etes-vous bien sûrs que la loi de Benford traite bien de données purement aléatoires ?

Exemple : pour moi, une séquence numérique aléatoire serait celle qu'on obtiendrait avec un générateur d'aléa supposé PARFAIT.

Comme tout le monde, je connais des générateurs d'aléa. J'en ai même utilisés. Mais je ne crois pas qu'il existe des générateurs d'aléa rigoureusement parfaits.

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#6 09-03-2010 15:47:18

gatha de la ciotat
Invité

Re : Loi de Benford.

D'accord avec Nerosson, pourtant, cette "loi" s'applique à toutes sortes de situations, par exemple, une liste de prix dans un catalogue?

#7 09-03-2010 16:54:32

nerosson
Membre actif
Inscription : 21-03-2009
Messages : 1 658

Re : Loi de Benford.

Salut,

Hélas !!! Les prix qui figurent dans un catalogue n'ont rien d'aléatoire !

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#8 09-03-2010 17:00:02

houston
Membre
Inscription : 09-03-2010
Messages : 3

Re : Loi de Benford.

bonsoir,
mais ce qui est intéressant dans cette citation n'est il pas l'anthropomorphisme qui vise à prèter à des concepts -abstraits par essence-des propriétés humaines? et finalement réduire le monde à ce que nous pouvons comprendre?

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#9 09-03-2010 17:07:55

freddy
Membre chevronné
Lieu : Paris
Inscription : 27-03-2009
Messages : 7 457

Re : Loi de Benford.

Re,

peter plus haut que son c ... = rôter, non ?

Sinon, j'aime bien la remarque de Houston.

Dernière modification par freddy (09-03-2010 17:10:17)


De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

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#10 11-03-2010 18:19:24

nerosson
Membre actif
Inscription : 21-03-2009
Messages : 1 658

Re : Loi de Benford.

Bonsoir à tous,

Houston parle de prêter à des concepts abstraits  des propriétés humaines. Si je l'ai bien compris, le concept abstrait c'est le hasard, les propriétés humaines, c'est la mémoire et la conscience.

Or l'axiome en question ne les lui prête pas : il les lui refuse, et par conséquent l'objection tombe d'elle-même : l'axiome va exactement dans le même sens que toi : il ne faut pas prêter au hasard des propriétés qui sont du domaine de l'humain.

Ce principe a pour objectif de combattre les idées (ou plutôt les tendances) d'une multitude de gens qui voient le hasard comme une sorte de pur esprit qui, ayant par distraction laissé la rouge sortir 22 fois de suite à la roulette de Monte-Carlo, se dirait « Mon Dieu, qu'est-ce que j'ai fait là ! Je viole honteusement les lois de la probabilité, je vais me dépêcher de corriger ça, je vais faire sortir la noire ! ». Donc, se dit le gogo, il est extrêmement probable qu'à la 23 ème fois, c'est la noire qui va sortir.

Je sais : je caricature un peu. Il n'en reste pas moins que c'est là le comportement (instinctif et même parfois raisonné) de beaucoup de gens.

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