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#1 23-03-2006 18:47:05

sam
Invité

[Résolu] c'est pas fini.. mais c'est court !

re:

apres que avoir trouvé l'égalité
"racin a"-"racin b" = (a-b)/("racin de a" + "racin de b")
comment montrer que la fonction racine carré est croissante sur [0; + l'infini]
sachant que a et b sont positifs

merci..

#2 24-03-2006 21:15:40

john
Invité

Re : [Résolu] c'est pas fini.. mais c'est court !

Définition d'une fonction f croissante sur un intervalle I
---------------------------------------------------------------
Quels que soient a et b dans I, f est dite strictement croissante si a < b => f(a) < f(b).
(pour f simplement croissante, on remplace les inégalités strictes par des inégalités larges).

Tu as montré Va - Vb = (a - b)/(Va + Vb)
or Va + Vb toujours positif
donc (Va - Vb) et (a - b) sont de même signe et la fonction V vérifie la définition ci-dessus.
Bye

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