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jiji

Invité

[Résolu] demande d'aide pour resoudre ce probleme en geometrie

en quel pointsla surface d'equation:x^2+(x+y)^2+(x+y+z)^2=1 a t-elleun point tangent parallele àl'un des plans de coordonnees?
toujours en quels points son plan tangent est paralleleà l'axe des z?
pourriez vous dessinez en projection sur le plan des (xoy) l'ensemble de ces points avec precisions s'il vous plait le plutot possible merci d'avance

J2L2

Invité

Re : [Résolu] demande d'aide pour resoudre ce probleme en geometrie

""En quel points la surface d'equation : x^2+(x+y)^2+(x+y+z)^2=1 a-t-elle un plan tangent parallele à l'un des plans de coordonnées?""

Tu poses F(x,y) = x^2+(x+y)^2+(x+y+z)^2 - 1  et tu écris que le vecteur de coordonnées :

F'x, F'y, F'z est normal à la surface, c'est à dire perpendiculaire au plan tangent.

Par exemple, si tu veux que le plan tangent soit parallèle à xoy, tu écris que le vecteur (F'x, F'y, F'z ) est perpendiculaire à xoy, donc parallèle à Oz, d'où :

F'x = F'y = 0 ---> ça te donnera les points x,y,z cherchés (n'oublie pas d'écrire que ces points vérifient F(x,y,z)=0)