Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Mian

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loi normale pour n>30 ? [Résolu]

Bonjour,

Je suis en train de réaliser la dernière analyse statistiques de ma thèse (enfin :P ) et je bloque !
Il s'agit d'une comparaison de moyenne, avec dans mon premier groupe n1=69 et dans mon deuxième groupe n2=68. Il me semblait que en cours on nous avait dit que si n1 et n2 étaient tous les deux supérieures a 30, on appliquait automatiquement un test paramétrique (ici, donc de Student). Or quand je fais un test de Shapiro-Wilk avec spps pour tester la normalité, il me dit que mes données suivent pas du tout (s<1/1000) une loi normale ! Pourquoi est ce que j'obtiens ce résultat ? Puis je toujours appliquer le test de Student ou mon résultat sera t'il plus fiable si je réalise un test de Wilcoxon ?

Merci d'avance !

freddy

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Re : loi normale pour n>30 ? [Résolu]

salut,

je vais faire la même réponse qu'en septembre dernier : que cherches tu à faire, je ne comprends pas bien ?

Bis bald

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De la considération des obstacles vient l’échec, des moyens, la réussite.

Mian

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Re : loi normale pour n>30 ? [Résolu]

Bonjour !

En fait, là c'est plus du tout le même calcul que la dernière fois :)

Je cherche à comparer les notes reçues par des étudiants en 2009 à un examen par rapport au notes qu'avaient reçu en 2008 la promo supérieure. Pour ça, je passe par un test de comparaison de moyennes. Le truc qui m'intrigue c'est pourquoi -si on peut considérer que quand dans chaque groupe le nombre d'étudiant est supérieur à 30 on  peut appliquer un test paramétrique- l'hypothèse de normalité de mes échantillons n'est pas vérifié par le test de Shapiro Wilk ?

Merci d'essayer de m'aider même si manifestement je me pose des questions tordues :/

Mian

freddy

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Re : loi normale pour n>30 ? [Résolu]

Re,

OK, je comprends.

En général, on dit, par application du théorème central-limite, que la moyenne de n  var i.i.d converge vers une loi normale.

On ajoute qu'en pratique, on peut assimiler la loi de cette moyenne à une v.a normale dès que le nombre d'observations est supérieur 30.

On dit que les variables aléatoires doivent être identiquement et indépendanmment distribuées - i.i.d - (certains travaux montrent qu'on peut se passer de "identiquement"), mais en aucun cas il n'est imposé que ta distribution suive une loi normale. Bien au contraire, et la force de ce théorème repose là dessus.

Ainsi, tu confonds deux choses : le fait qu'une moyenne de v.a i.i.d suit une loi normale ET l'hypothèse de normalité d'une distribution que tu testes par Shapiro-Wilks !

Mieux : tu viens de te démontrer qu'il est nul besoin que la suite de v.a suivent une loi normale pour utiliser le théorème central-limite ! Ouf, on a eu peur ! :-)

Tu ne te poses pas de questions tordues, tu te prépares à soutenir tes travaux et les jurys sont impitoyables quand les thésards se sont contentés de faire de la bête recopie.

Bon courage et reviens si tu as besoin, mais please, soit plus explicite dans tes questions.

Bis bald

Dernière modification par freddy (02-11-2009 20:01:57)

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